《直線的點(diǎn)斜式方程》.ppt

3 2 1直線的點(diǎn)斜式方程 一 復(fù)習(xí) 2 在直角坐標(biāo)系中 已知直線上兩點(diǎn)如何表示直線的斜率 答 1 已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角 斜率 可以確定一條直線 2 已知兩點(diǎn)可以確定一條直線 1 簡(jiǎn)述在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素 探索 在直角坐標(biāo)系中 給定一個(gè)點(diǎn)和斜率 我們能否將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)P x y 滿足的關(guān)系表示出來 直線經(jīng)過點(diǎn) 且斜率為 設(shè)點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn) 因?yàn)橹本€的斜率為 由斜率公式得 二 直線的點(diǎn)斜式方程 由以上推導(dǎo)可知 1 過點(diǎn) 斜率為的直線上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 1 1 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程 1 即 若 則 說明點(diǎn)與點(diǎn)重合 可得點(diǎn)在直線上 若 則 這說明過點(diǎn)和點(diǎn)的直線的斜率為 可得點(diǎn)在過點(diǎn) 斜率為的直線上 x 以上分析說明 方程 1 恰為過點(diǎn) 斜率為的直線上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式 我們稱方程 1 為過點(diǎn) 斜率為的直線的方程 這個(gè)方程我們叫做直線的點(diǎn)斜式方程 簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式 思考 當(dāng)直線L的傾斜角為時(shí) 直線的方程是什么 此時(shí) 即 這時(shí)直線與x軸平行或重合 直線的方程就是或 若直線的傾斜角為呢 直線用點(diǎn)斜式怎么表示 為什么 x 此時(shí) 直線沒有斜率 直線與y軸平行或重合 它的方程不能用點(diǎn)斜式表示 直線的方程為或 例1 直線經(jīng)過點(diǎn) 且傾斜角 求直線的點(diǎn)斜式方程 并畫出直線 練習(xí) 1 寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程 1 經(jīng)過點(diǎn)A 3 1 斜率是 2 經(jīng)過點(diǎn)B 2 傾斜角是 3 經(jīng)過點(diǎn)C 0 3 傾斜角是 4 經(jīng)過點(diǎn)D 4 2 傾斜角是 答案 1 2 3 4 你都作對(duì)了嗎 2 填空題 1 已知直線的點(diǎn)斜式方程是那么此直線的斜率是 傾斜角是 2 已知直線的點(diǎn)斜式方是那么此直線的斜率是 傾斜角是 1 3 把下列點(diǎn)斜式方程化為一次函數(shù)形式 1 2 3 4 你都化對(duì)了嗎 問題 一次函數(shù)的表達(dá)式是怎樣的 把是常數(shù) 叫做一次函數(shù) 三 直線的斜截式方程 如果直線的斜率為 且與軸的交點(diǎn)為 代入直線的點(diǎn)斜式方程得 即這個(gè)方程叫做直線的斜截式方程 簡(jiǎn)稱斜截式 其中叫做直線在軸上的截距 由此可見 直線的斜截式由斜率和直線在軸上的截距確定 例2 已知直線試討論 1 的條件是什么 2 的條件是什么 2 斜率是 在軸上的截距是 練習(xí) 1 寫出下列直線的斜截式方程 1 斜率是 在軸上的截距是 2 判斷下列各對(duì)直線是否平行或垂直 1 點(diǎn)斜式方程 當(dāng)斜率不存在時(shí)不適用 2 斜截式方程 當(dāng)斜率不存在時(shí)不適用 3 當(dāng)斜率不存在時(shí) 四 小結(jié) 4 求直線方程的題目 最后結(jié)果化為斜截式或都移項(xiàng)到等式左邊 使右邊為0 5 b是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) 叫做直線在y軸上的截距 截距可為正 為負(fù) 為零 是屬于R的 6 直線在y軸上的截距為0時(shí) 是與x軸垂直或過原點(diǎn) 7 求過兩點(diǎn)的直線方程 先用斜率公式求得斜率 再用點(diǎn)斜式求