江蘇省徐州市2019年中考數學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 一次方程（組）及其應用練習

課時訓練(六)一次方程(組)及其應用(限時:30分鐘)|夯實基礎|1.方程2x-1=3x+2的解為() A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-32.若+|2a-b+1|=0,則(b-a)2019=() A.-1 B.1 C.52019 D.-520193.2018·河南 九章算術中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數、羊價各幾何?”其大意是:今 有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問合伙人數、羊價各是多少?設合伙人數為x人,羊價 為y錢,根據題意,可列方程組為() A. B. C. D.4.2018·棗莊 若二元一次方程組的解為則a-b=. 5.2018·遵義 現有古代數學問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金兩”. 6.2017·棗莊 已知是方程組的解,則a2-b2=. 7.2018·菏澤 一組“數值轉換機”按下面的程序計算,如果輸入的數是36,則輸出的結果為106,要使輸出的結果為127,則 輸入的最小正整數是. 圖K6-18.2018·攀枝花 解方程:-=1.9.2018·常州 解方程組:10.2018·安徽 孫子算經中有這樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀?” 大意為:今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家?請解答 上述問題.11.2018·長沙 隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品 牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子 需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元? (2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?|拓展提升|12.2017·巴中 若方程組的解滿足x+y=0,則k的值為() A.-1 B.1 C.0 D.不能確定13.2018·德州 對于實數a,b,定義運算“”:ab= 例如43,因為4>3,所以43=5.若x,y滿足方程組則xy=. 14.2018·揚州 對于任意實數a,b,定義關于“”的一種運算如下:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10. (1)求2(-5)的值; (2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.15.2018·煙臺 為提高市民的環(huán)保意識,倡導“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為 A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元. (1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問 本次試點投放的A型車和B型車各多少輛? (2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面展開.按照試點投放中A,B兩車型 的數量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多 少輛?參考答案1.D2.A解析 由題意得解得(b-a)2019=-1,故選A.3.A解析 本題已經設出未知數x表示合伙人數,y表示羊價的錢數.由“若每人出5錢,還差45錢”可以表示出羊價為y=5x+45;由“若每人出7錢,還差3錢”可以表示出羊價為y=7x+3,故選項A正確.4.解析 方法一:解方程組得即a=,b=,a-b=,故填.方法二:二元一次方程組的解為兩個方程相加得4a-4b=7,a-b=,故填.5.二解析 由題可知,牛七羊七值金十四兩,故牛一羊一值金二兩.6.1解析 是方程組的解,把這個方程組的兩式分別相加、減,得:a+b=-5,a-b=-,a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×-=1,故答案為1.7.15解析 由題意得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次輸入的數,則3x-2=43,解得x=15.若15不是第一次輸入的數,則3x-2=15,解得x=.不是正整數,不符合題意,故輸入的最小正整數是15.8.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括號,得3x-9-4x-2=6.移項,得3x-4x=6+2+9.合并同類項,得-x=17.系數化為1,得x=-17.9.解:+得:3x=6,x=2.將x=2代入,得y=-1,10.解:設城中有x戶人家,由題意得x+x=100,解得x=75.答:城中有75戶人家.11.解:(1)設打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據題意得解得答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.(2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元),答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元.12.B解析 兩式相加得3x+3y=3-3k,方程兩邊除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故選B.13.60解析 因為所以因為x<y,所以xy=xy=60.14.解:(1)2(-5)=2×2-5=-1.(2)由題意得解得:x+y=.15.解:(1)設A型車x輛,則B型車(100-x)輛,由題意得:400x+320(100-x)=36800,x=60,100-x=40.答:本次試點投放A型車60輛,B型車40輛.(2)投放A型車和B型車的數量比為6040=32,設投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛,由題意得:400×3m+320×2m1840000,m1000.A型車:3m3000輛,B型車:2m2000輛,10萬人口平均每100人至少享有A型車3000÷(100000÷100)=3(輛),B型車2000÷(100000÷100)=2(輛).答:城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛.8