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湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 圓(含解析)

  • 資源ID:87121859       資源大小:476KB        全文頁數(shù):23頁
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湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 圓(含解析)

2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 圓一、選擇題1.下列命題錯誤的是(   ) A. 經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓                                    B. 同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等C. 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等           D. 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心2.如圖,已知0的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P,則P等于(    )A.                                     B.                                     C.                                     D. 3.如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D為O上一點(diǎn),且ABD=30°,BO=4,則 的長為(   )A.                                        B.                                        C. 2                                       D. 4.如圖,AB是O的直徑,C,D是O上兩點(diǎn),若D=35°,則OCB的度數(shù)是(   )A. 35°                                       B. 55°                                       C. 65°                                       D. 70°5.如圖,AB是O的直徑,C,D是O上點(diǎn),且OCBD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則下列結(jié)論:ADBD;CB平分ABD;AOC=AEC;AF=DF;BD=2OF其中正確的結(jié)論有(  )A. 2個                                       B. 3個                                       C. 4個                                       D. 5個6.如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時,往往使用“三弧法”,其作法是:作線段 ,分別以 為圓心,以 長為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為 ;以 為圓心,仍以 長為半徑作弧交 的延長線于點(diǎn) ;連接 下列說法不正確的是(    ) A.         B.         C. 點(diǎn) 是 的外心        D. 7.如圖是幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則下列判斷錯誤的是(    )A.                         B.                         C.                         D. 8.如圖,AB為半圓O的直徑,C是半圓上一點(diǎn),且COA=60°,設(shè)扇形AOC,COB,弓形BmC的面積為S1、S2、S3 , 則它們之間的關(guān)系是(   )A. S1S2S3                      B. S2S1S3                      C. S1S3S2                      D. S3S2S19.如圖,雯雯開了一家品牌手機(jī)體驗(yàn)店,想在體驗(yàn)區(qū)(圖1陰影部分)擺放圖2所示的正六邊形桌子若干張體驗(yàn)店平面圖是長9米、寬7米的矩形,通道寬2米,桌子的邊長為1米;擺放時要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,則體驗(yàn)區(qū)可以擺放桌子(   )A. 4張                                       B. 5張                                       C. 6張                                       D. 7張10.如圖,AB是O的直徑,AB垂直于弦CD,BOC=70°,則ABD=(   )A. 20°                                       B. 46°                                       C. 55°                                       D. 70°11.如圖,將一塊等腰RtABC的直角頂點(diǎn)C放在O上,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)三角形,使邊AC經(jīng)過圓心O,某一時刻,斜邊AB在O上截得的線段DE2cm,且BC7cm,則OC的長為(      )A. 3cm                               B.  cm                               C.  cm                               D. cm二、填空題 12.一個扇形的弧長是20,面積是240,則此扇形的圓心角為_度 13.已知一塊直角三角形鋼板的兩條直角邊分別為30cm、40cm,能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑為_. 14.在RtABC中,C=90°,CA=8,CB=6,則ABC內(nèi)切圓的周長為_ 15.如圖是一把折扇,其平面圖是一個扇形,扇面ABDC的寬度AC是骨柄長OA的一半已知OA=30 cm,AOB=120°,則扇面ABDC的周長為_cm16.如圖 ,在一張正方形紙片上剪下一個半徑為r的圓形和一個半徑為R的扇形,使之恰好圍成圖中所示的圓錐,則R與r之間的關(guān)系是_17.如圖,點(diǎn) , , , 在 上, , , ,則 _18.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,BD是O的直徑,AC與BD相交于點(diǎn)E,AC=BC,DE=3,AD=5,則O的半徑為_19.如圖,在ABC中,ABAC,A120°,BC,A與BC相切于點(diǎn)D,且交AB,AC于M、N兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留)三、解答題 20.如圖,在RtABC中,ABC=90°,BAC的平分線交BC于D,以D為圓心,DB為半徑作D.求證:AC與D相切.21.如圖,C是O直徑AB上一點(diǎn),過C作弦DE,使DC=EC,AOD=40°,求BOE的度數(shù)22.如圖所示,PA、PB為O的切線,M、N是PA、AB的中點(diǎn),連接MN交O點(diǎn)C,連接PC交O于D,連接ND交PB于Q,求證:MNQP為菱形23.已知:如圖,BC是O的弦,線段AD經(jīng)過圓心O,點(diǎn)A在圓上,ADBC,垂足為點(diǎn)D,若AD=8,tanA= (1)求弦BC的長; (2)求O半徑的長 24.如圖(1)如圖,在矩形ABCD中.點(diǎn)O在邊AB上,AOC=BOD.求證:AO=OB. (2)如圖,AB是 的直徑,PA與 相切于點(diǎn)A,OP與 相交于點(diǎn)C,連接CB,OPA=40°,求ABC的度數(shù). 25.如圖,在RtABC中,點(diǎn)O在斜邊AB上,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC , AB相交于點(diǎn)D , E , 連結(jié)AD 已知CAD=B (1)求證:AD是O的切線 (2)若BC=8,tanB= ,求O的半徑 26.如圖1,在ABC的外接圓O中,AB=5是O的直徑,CDAB , 垂足為D , 且CD=2,E為 的中點(diǎn)連接CE交AB于點(diǎn)P , 其中AD>BD              圖1                               圖2 (1)連接OE , 求證:OEAB; (2)若線段AD與BD的長分別是關(guān)于x的方程x2(m+2)x+n1=0的兩個根,求m , n的值; (3)如圖2,過P點(diǎn)作直線l分別交射線CA , CB(點(diǎn)C除外)于點(diǎn)M , N , 則 的值是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由 答案解析 一、選擇題1.【答案】A 【解析】 A.三個點(diǎn)不能在一條直線上,則A符合題意;B.同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,不符合題意;C.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等,不符合題意;D.經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心,不符合題意,故答案為:A.【分析】經(jīng)過不在同一直線上三個點(diǎn)一定可以作圓;同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等;三角形的外心就是外接圓的圓心,是三邊垂直平分線的交點(diǎn),到三角形各頂點(diǎn)的距離相等;根據(jù)圓的切線的性質(zhì),圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑,反之經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。2.【答案】B 【解析】 :如圖,連接OC,PC是O的切線OCPCOCP=90°OA=OCA=ACO=35°COP=A+ACO=70°P=90°-COP=90°-70°=20°故答案為:B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可求出OCP的度數(shù),再根據(jù)等邊對等角求出A=ACO=35°,利用三角形的外角性質(zhì)得出COP的度數(shù),然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余,可求出P的度數(shù)。3.【答案】D 【解析】 :連接OD,ABD=30°,AOD=2ABD=60°,BOD=120°, 的長= =  ,故答案為:D【分析】連接OD,根據(jù)圓周角定理得出AOD=2ABD=60°,根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出BOD=120°,根據(jù)弧長公式即可得出答案。4.【答案】B 【解析】 D=35°,COB=70°,OCB= .故答案為:B【分析】根據(jù)圓周角定理可得COB=2D=70°,而OB=OC,所以O(shè)CB=OBC=。5.【答案】C 【解析】 AB是O的直徑,ADB=90°,ADBD,故正確;OCBD,OCB=DBC,OC=OB,OCB=OBC,OBC=DBC,BC平分ABD,故正確;AOC是O的圓心角,AEC是O的圓內(nèi)部的角,AOCAEC,故不正確;AB是O的直徑,ADB=90°,ADBD,OCBD,AFO=90°,點(diǎn)O為圓心,AF=DF,故正確;由有,AF=DF,點(diǎn)O為AB中點(diǎn),OF是ABD的中位線,BD=2OF,故正確;綜上可知:其中一定成立的有,故答案為:C【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出ADB=90°,從而得出ADBD;根據(jù)二直線平行,內(nèi)錯角相等得出OCB=DBC,根據(jù)等邊對等角得出OCB=OBC,根據(jù)等量代換得出OBC=DBC,從而得出BC平分ABD;AOC是O的圓心角,AEC是O的圓內(nèi)部的角,故AOCAEC;根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出ADBD,根據(jù)二直線平行同位角相等得出AFO=90°,根據(jù)戳徑定理得出AF=DF;由有,AF=DF,根據(jù)中位線定理得出BD=2OF。6.【答案】D 【解析】 由作圖可知:AC=AB=BC,ABC是等邊三角形,由作圖可知:CB=CA=CD,點(diǎn)C是ABD的外心,ABD=90°,BD= AB,SABD= AB2 , AC=CD,SBDC= AB2 , 故A、B、C不符合題意,故答案為:D【分析】根據(jù)作圖可知AC=AB=BC=CD,可對A、C作出判斷;利用解直角三角形及三角形的面積公式,可求出ABD的面積,再根據(jù)ABD的面積=BCD的面積的2倍,可對C作出判斷;根據(jù)A=60°,D=30°,通過計算sin2A+cos2D的值,可對D作出判斷;從而可得出答案。7.【答案】D 【解析】 :根據(jù)幾何體的三視圖可知,該幾何體是一個圓錐,該圓錐的高為b,母線長為  a,底面圓的直徑是c,根據(jù)圓錐的母線,底面圓的半徑,高三線剛好構(gòu)成了一個直角三角形的三邊,且a為直角三角形的斜邊, 根據(jù)勾股定理得出  :a2 = b2+c 2,從而得出D是錯的,故D符合題意;故答案為:D.【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可知,該幾何體是一個圓錐,該圓錐的高為b,母線長為  a,底面圓的直徑是c,圓錐的母線,底面圓的半徑,高三線剛好構(gòu)成了一個直角三角形的三邊,從而得出a 2 = b 2 +c2.8.【答案】B 【解析】 :作ODBC交BC與點(diǎn)D,COA=60°,COB=120°,則COD=60°S扇形AOC= = .S扇形BOC= .在三角形OCD中,OCD=30°,OD= ,CD= ,BC= R,SOBC= ,S弓形= = ,,S2S1S3 故答案為:B【分析】作ODBC交BC與點(diǎn)D,根據(jù)等腰三角形的三線合一得出則COD=60°,在Rt三角形OCD中,OCD=30°,根據(jù)銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出OD,CD,的長,進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出BC的長,根據(jù)三角形的面積公式,扇形的面積公式,弓形的面積公式,分別算出S1、S2、S3,比大小即可得出結(jié)論。9.【答案】A 【解析】 :如圖根據(jù)題意可知:AEC=30°,CE=CD=1AC=GF=BD在RtAEC中,AE=CEcos30°=AC=AG=2AE=,AB=2AC+CD=1+1=2擺放時要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,一張桌子所占的總面積為3(1+)12體驗(yàn)區(qū)的總面積為7×7=4949÷124體驗(yàn)區(qū)可以擺放桌子4張故答案為:A【分析】畫出桌子的外接四邊形是矩形,分別求出矩形的長和寬,再根據(jù)擺放時要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,求出每張桌子占的最大面積,用總面積除以每張桌子占的最大面積,就可求出結(jié)果。10.【答案】C 【解析】 :如圖AB垂直于弦CDBED=90°弧BC=弧BCBDE=BOC=×70°=35°B=90°-BDE=90°-35°=55°故答案為:C【分析】根據(jù)圓周角定理求出BDE的度數(shù),再根據(jù)垂直的定義得出BDE是直角三角形,利用三角形內(nèi)角和定理,即可求解。11.【答案】A 【解析】 :過O點(diǎn)作OMAB,連接ODME=DEME=DM=1cm,設(shè)MO=h,CO=DO=x,ABC為等腰直角三角形,AC=BC,MAO=45°,AM=OMAO=AO=7x,=7x,h=在RtDMO中,h2=x21,()2=x21,x2+14x-51=0解之:x1=17(舍去)    x2=3 故答案為:A【分析】過O點(diǎn)作OMAB,連接OD,利用垂徑定理可求出DM的長,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),得出AC=BC,AM=OM,然后根據(jù)勾股定理得出建立關(guān)于x的方程,求解即可。二、填空題12.【答案】150 【解析】 :設(shè)扇形的圓心角為x度,扇形的半徑為R,根據(jù)題意得出解得  :R=24,又面積是240故解得  :x=150故答案為  150【分析】設(shè)扇形的圓心角為x度,扇形的半徑為R,根據(jù)扇形的面積等于乘以弧長乘以半徑,列出方程,求出扇形的半徑,再根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程,求解即可。13.【答案】10 【解析】 :如圖RtABC中,C=90°,AC=30,BC=40圓O是ABC的內(nèi)切圓,此時圓O的半徑最大連接OD、OEOD=OE,DEC=ODC=90°,AD=AF,CD=CE,BE=BF四邊形ODCE是正方形,CE=CD=rAF=AD=30-r,BF=BE=40-rAB=AF+BF=30-r+40-r=70-2rAB=5070-2r=50解之:r=10【分析】根據(jù)題意可知,要從三角形鋼板上截得的最大圓,作出此三角形的內(nèi)切圓,求出內(nèi)切圓的半徑,先畫出圖形,再證明四邊形ODCE是正方形,根據(jù)切線長定理建立關(guān)于r的方程,求解即可。14.【答案】4 【解析】 :C=90°,CA=8,CB=6,AB= =10,ABC的內(nèi)切圓的半徑= =2,ABC內(nèi)切圓的周長=22=4故答案為4【分析】首先根據(jù)勾股定理算出AB的長,根據(jù)三角形內(nèi)切圓半徑公式得出其內(nèi)切圓的半徑,從而得出內(nèi)切圓的周長。15.【答案】30+30 【解析】 :扇面ABDC的寬度AC是骨柄長OA的一半AC=OA=15,OC=OA-AC=30-15=15弧AB的長為:=20弧CD的長為:=10扇面ABDC的周長為:弧AB的長+弧CD的長+2AC=20+10+2×15=30+30故答案為:30+30【分析】根據(jù)已知條件求出AC、OC的長,再根據(jù)弧長公式分別求出弧AB、弧CD的長,然后根據(jù)扇面ABDC的周長為:弧AB的長+弧CD的長+2AC,計算即可求解。16.【答案】R=4r 【解析】 3:扇形的圓心角為90°,半徑為R此扇形的弧長為:底面圓的半徑為r,則底面圓的周長為:2r圓錐的底面圓的周長=側(cè)面展開圖的扇形的弧長R=4r故答案為:R=4r【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形,可知扇形的圓心角為90°,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,再根據(jù)扇形的弧長等于底面圓的周長,即可求出R與r的關(guān)系。17.【答案】70° 【解析】 : = , , , , 故答案為:  【分析】根據(jù)等弧所對的圓周角相等得出CAB=CAD=30° ,根據(jù)角的和差得出BAD=60° ,根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出ABD=ACD=50° 根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論。18.【答案】7.5 【解析】 :如圖,連接CO并延長,交AB于點(diǎn)F,AC=BCCFABAB是直徑BAD=90°即ADABADCF設(shè)圓的半徑為r解之:r=7.5故答案為:7.5【分析】根據(jù)垂徑定理可得出CFAB,再根據(jù)圓周角定理可證得ADAB,就可證明ADCF,根據(jù)平行線分線段成比例定理,得出比例式,即可求出圓的半徑。19.【答案】【解析】 :如圖,連接ADA與BC相切于點(diǎn)D,AB=AC,A=120°,ABD=ACD=30°,ADBC,AB=2AD,由勾股定理知BD2+AD2=AB2 , 即2+AD2=(2AD)2解得AD=1,ABC的面積=2, 扇形MAN的面積=, 所以陰影部分的面積=.【分析】連接AD,根據(jù)切線的性質(zhì)及等腰三角形三線合一的性質(zhì),求出ABD=30°及BD=,利用勾股定理求出AD的長,再求出ABC的面積及扇形MAN的面積,然后根據(jù)陰影部分的面積等于ABC的面積減去扇形MAN的面積,即可求解。三、解答題20.【答案】證明:如圖,過點(diǎn)D作DEAC,垂足為E.AD平分BAC,BDAB,DEAC,DE=DB,即點(diǎn)D到AC的距離等于D的半徑.AC與D相切 【解析】【分析】如圖,過點(diǎn)D作DEAC,垂足為E.,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得出DE=DB,即點(diǎn)D到AC的距離等于D的半徑,從而得出結(jié)論。21.【答案】解:因?yàn)镈C=EC,根據(jù)弦長定理可知,OA垂直于DE,則,AOE=AOD=40°,所以BOE=180°-40°=140°。 【解析】【分析】根據(jù)DC=CE可得滿足垂徑定理的條件,再利用圓周角定理可求得。22.【答案】證明:連接OA,OB,OC,OD,OP.AN=NB,AM=MP.MNBP.PA、PB為 的切線,ABOP.NM=MP,MNP=MPN,在RtAOP中,由射影定理,得  由切割線定理,得  PNPO=PDPC,O,C,D,N四點(diǎn)共圓,PND=OCD,ONC=ODC,OC=OD,OCD=ODC,MNP=ONC,MNP=PND=MPN,MPNQ,四邊形MNQP是平行四邊形,四邊形MNQP是菱形. 【解析】【分析】連接OA,OB,OC,OD,OP由M、N是PA、AB的中點(diǎn),根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),可得MNBP,又由PA、PB為O的切線,可得ABOP,即可證得MN=PM,然后由射影定理與切割線定理證得O,C,D,N四點(diǎn)共圓,繼而證得MPNQ,則可得四邊形MNQP是平行四邊形,即可證得四邊形MNQP是菱形。23.【答案】(1)解:ADBC, , AD=8,BD=4又經(jīng)過圓心O的直線ADBC,BC=2BD=8(2)解:連接OC設(shè)O的半徑為r,那么OD=8r在COD中,(8r)2+42=r2 , r=5,即O的半徑為5 【解析】【分析】(1)根據(jù)題意,利用銳角三角函數(shù)的定義,在RtABD中求出BD的長,再根據(jù)經(jīng)過圓心O的直線ADBC,就可求出BC的長。(2)連接OC,設(shè)O的半徑為r,那么OD=8r利用勾股定理建立方程,求解即可求出圓的半徑。24.【答案】(1)解:AOC=BODAOC -COD=BOD-COD即AOD=BOC四邊形ABCD是矩形A=B=90°,AD=BC AO=OB(2)解:AB是 的直徑,PA與 相切于點(diǎn)A,PAAB,A=90°.又OPA=40°,AOP=50°,OB=OC,B=OCB.又AOP=B+OCB, . 【解析】【分析】(1)由已知易得AOD=BOC,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A=B=90°,AD=BC,用角角邊易證得AODBOC,所以AO=BO;(2)由切線的性質(zhì)可得PAAB,所以A=90°.根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得AOP=50°,由已知易得B=OCB,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得AOP=B+OCB,所以B=OCB=AOP= 25° .25.【答案】(1)連結(jié)OD,OB=OD,3=B。B=1,3=1.在RtACD中,1+2=90°3+2=90°,4=180°-(2+3)=180°-90°=90°,ODADAD是O的切線(2)設(shè)O的半徑為r。在RtABC中,AC=BC·tanB=8× =4AB= OA= 在RtACD中,tan1=tanB= CD=AC·tan1=4× =2AD2=AC2+CD2=42+22=20 解得r= 【解析】【分析】(1)證明切線時,第一步一般將圓心與切點(diǎn)連結(jié)起來,證明該半徑和該直線垂直即可證得;此題即證ADO=90°;(2)直接求半徑會沒有頭緒,先根據(jù)題中的條件,求出相關(guān)結(jié)論,由BC=8,tanB= 不難得出AC,AB的長度;而tan1=tanB= ,同樣可求出CD,AD的長度;設(shè)半徑為r,在RtADO中,由勾股定理構(gòu)造方程解出半徑r即可。26.【答案】(1)證明:E為 的中點(diǎn),  AOE=BOE又AB是O的直徑AOB=180°AOE=BOE=90°OEAB (2)AB是O直徑  ACD+BCD=90°        CDAB , CDB=ADC=90°        BCD+CBD=90°        ACD=CBD  ACDCBD         ,即ADBD=CD2=4     又AB是O直徑,AD+BD=5  AD與BD的長分別是關(guān)于x的方程x2(m+2)x+n1=0的兩個根。AD+BD=m+2=5,ADBD=n1=4  m=3,n=5(3)的值是定值。  理由:過點(diǎn)P作PGAC于點(diǎn)G , PFCN于點(diǎn)F。  PGM=ACB=PFN=90°  E為 的中點(diǎn)  ACP=NCP , 即CE平分ACN  PGAC , PFCN PG=PF  SCMN=SMPC+SNPC     CMCN=PG(CM+CN)  即       的值是定值.  由(2)知ADBD=CD2=4,AD+BD=5 ADBD  AD=4,BD=1  在RtADC和RtCDB中, ,     SABC=SAPC+SBPC= PG(AC+BC)= ACBC ,   即 PG=10  ,即   的值是定值,定值為 。 【解析】【分析】(1)根據(jù)等弧所對的圓心角相等得出AOE=BOE,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出AOE=BOE=90°,從而得出結(jié)論;(2)根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出ACD+BCD=90°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出BCD+CBD=90°,根據(jù)同角的余角相等得出ACD=CBD ,進(jìn)而判斷出ACDCBD,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出B D C D = C D A D,即ADBD=CD2=4 根據(jù)線段的和差得出AD+BD=5,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出AD+BD=m+2=5,ADBD=n1=4,從而得出m,n的值; (3)是定值,理由如下  :過點(diǎn)P作PGAC于點(diǎn)G , PFCN于點(diǎn)F , 根據(jù)垂直的定義及直徑所對的圓周角是直角得出PGM=ACB=PFN=90°,根據(jù)等弧所對的圓周角相等得出ACP=NCP , 即CE平分ACN,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得出PG=PF,根據(jù)SCMN=SMPC+SNPC     得出CMCN=PG(CM+CN),從而根據(jù)等式的性質(zhì)得出結(jié)論; 由(2)知ADBD=CD2=4,AD+BD=5 又ADBD  故AD=4,BD=1,在RtADC和RtCDB中,根據(jù)勾股定理得出AC,BC的長度,根據(jù)SABC=SAPC+SBPC= PG(AC+BC)= ACBC ,   即 3 PG=10 ,從而得出答案。23

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