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湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 分式(含解析)

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湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 分式(含解析)

2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 分式一、選擇題1.分式 有意義的條件是(   ) A. x1                                   B. x1                                   C. x±1                                   D. x12.下列計(jì)算正確的是(   ) A. 30=0                            B. |3|=3                            C. 31=3                            D. =±33.長度單位1納米 米,目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米,用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是(   ) A. 米               B. 米               C. 米               D. 米4.同時(shí)使分式 有意義,又使分式 無意義的x的取值范圍是(   ) A. x4且x2                         B. x=4,或x=2                         C. x=4                         D. x=25.甲乙兩個(gè)碼頭相距 千米,某船在靜水中的速度為a千米/時(shí),水流速度為b千米/時(shí),則船一次往返兩個(gè)碼頭所需的時(shí)間為(   )小時(shí). A.                                 B.                                 C.                                 D. 6.下若 ,則分式 的值為(   ) A. 0                                         B. 1                                         C. 1                                         D. 27.化簡 的結(jié)果是(   ) A. 1                                         B.                                          C.                                          D. 18.在分式 , , , 中,是最簡分式的有(   ) A. 1個(gè)                                       B. 2個(gè)                                       C. 3個(gè)                                       D. 4個(gè)9.已知a=3.1×104 , b=5.2×108 , 判斷下列關(guān)于ab之值的敘述何者正確?(   ) A. 比1大                       B. 介于0、1之間                       C. 介于1、0之間                       D. 比1小10.如果 ,那么代數(shù)式 的值為(   ) A.                                       B.                                       C.                                       D. 11.下列各式從左到右的變形不一定正確的是(   ) A. =-              B. =              C. =              D. = 12.如果a+b=2,那么代數(shù)式 · 的值是(   ) A. 2                                         B. -2                                         C.                                          D. - 二、填空題 13.化簡: =_ 14.如果x- =3,那么x2+ 的值為_ 15.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是_ 16.若分式 的值為 ,則 的值等于_. 17.化簡 的結(jié)果是_ 18.在人體血液中,紅細(xì)胞直徑約為 ,數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 19.當(dāng)x=1時(shí),分式 的值是_ 20.若ab=2,a+b=1,則 的值為_ 21.計(jì)算 的結(jié)果是_ 22.已知:a+x2=2015,b+x2=2016,c+x2=2017,且abc=12,則  =_ 三、解答題23.小林化簡  后說:“在原分式有意義的前提下,分式的值一定是正數(shù).”你同意小林的說法嗎?請(qǐng)說明理由 24.化簡 ,并從1,2,3,2四個(gè)數(shù)中,取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值。 25.有甲、乙兩筐水果,甲筐水果的質(zhì)量為(m-1)2kg,乙筐水果的質(zhì)量為(m2-1)kg(其中m>1),售完后,兩筐水果都賣了120元. (1)哪筐水果的單價(jià)高? (2)高的單價(jià)是低的單價(jià)的多少倍? 26.已知 (1)化簡T。 (2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值。 參考答案一、選擇題1.【答案】C 【解析】 依題意得:   解得:  故答案為:C【分析】要使分式有意義,則分母不等于0,建立不等式求解即可。2.【答案】B 【解析】 A、30=1,故A不符合題意;B、 ,故B符合題意;C、 故C不符合題意;D、 ,故D不符合題意故答案為:B【分析】根據(jù)零次方、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的求法,對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。3.【答案】D 【解析】 :25 100=2.51×104 , 2.51×104×10-9=2.51×10-5米故答案為:D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法將25100表示為2.51×104,再和10-9相乘,利用同底數(shù)的冪的乘法法則計(jì)算等于2.51×10-5米。4.【答案】D 【解析】 由題意得:  且    或 且   或   ,故答案為:D【分析】根據(jù)分式有意義和無意義的條件列出混合組, x 2 + 6 x + 8 0 ,  且 ( x + 1 ) 2 9 = 0 ,  求解得出x的值。5.【答案】D 【解析】 :船從甲地順流而下到乙地,需要的時(shí)間: 從乙地返回甲地,需要的時(shí)間: ,則往返兩個(gè)碼頭所需用的時(shí)間是: + ,故答案為:D【分析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量,順流速度=靜水中的速度+水流速度,逆流速度=靜水中的速度-水流速度,順流的時(shí)間=,逆流需要的時(shí)間=,得到往返兩個(gè)碼頭所需用的時(shí)間.6.【答案】C 【解析】 : 即x2=1, = =1-2=-1,故答案為:C【分析】先把原分式的分子分母分解因式,化簡為最簡分式;再化簡x的值,根據(jù)題意得到x2=1,把化簡后的值代入,得出原分式的值.7.【答案】B 【解析】 : ,故答案為:B【分析】先算括號(hào)里面的,異分母相加減,再算乘除,注意約分.8.【答案】C 【解析】 : 的分子分母中有公因式x2-1,它不是最簡分式,其它三個(gè)是最簡分式。故答案為:C【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分。9.【答案】B 【解析】 :a=3.1×104 , b=5.2×108 , a=0.00031、b=0.000000052,則ab=0.000309948,故答案為:B【分析】將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的兩個(gè)數(shù)還原為小數(shù),再求得ab的值,即可比較ab的值的范圍。10.【答案】A 【解析】 :原式 , ,原式 故答案為:A.【分析】先把整式看成分母為1的式子通分計(jì)算括號(hào)里面的減法,再計(jì)算乘法,將各個(gè)分式的分子分母能分解因式的先分解因式,然后約分化為最簡形式;再整體代入約分得出答案。11.【答案】D 【解析】 :A、原式=,故A不符合題意;B、原式=,故B不符合題意;C、原式=,故C不符合題意;D、當(dāng)x0時(shí),故D符合題意;故答案為:D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)及互為相反式的代數(shù)式的特點(diǎn),對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得出答案。12.【答案】A 【解析】 :原式=a+b當(dāng)a+b=2時(shí),原式=2故答案為:A【分析】先將代數(shù)式化簡,再代入求值,即可解答。二、填空題13.【答案】x+y 【解析】 :  = =x+y【分析】同分母的分式相加減,分母不變分子相加減,把分子因式分解,化為最簡分式.14.【答案】11 【解析】 :x2+ =x2-2+ +2= +2=32+2=11【分析】將代數(shù)式配方,用含的式子表示,然后整體代入求值即可。15.【答案】x 且x3 【解析】 :根據(jù)題意得2x+10,x-30,解得x- 且x3故答案為:x- 且x3【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)及分式的分母不能為0,列出不等式組,求解即可得出答案。16.【答案】2 【解析】 :由x2-x-2=0?x=2或x=-1當(dāng)x=2時(shí),分母x2+2x+1=90,分式的值為0;當(dāng)x=-1時(shí),分母x2+2x+1=0,分式?jīng)]有意義所以x=2【分析】要使分式的值為0,必須分式分子的值為0并且分母的值不為0,列不等式和方程,求解即可。17.【答案】(x-1)2 【解析】 原式= (x+1)(x-1)=(x-1)2 【分析】首先根據(jù)異分母分式的減法算出括號(hào)里面的,然后將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?,分子分母分別分解因式,然后約分化為最簡形式。18.【答案】【解析】 :0.00077=7.7×10-4 , 故答案為:7.7×10-4 【分析】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù),一般表示成a ×10-n,的形式,其中1 a 10,  n是原數(shù)的從左邊起第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)。19.【答案】【解析】 :當(dāng)x=1,時(shí),原式=, 故答案為:【分析】把x=1代入分式,按實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序算出結(jié)果即可。20.【答案】0.5 【解析】 ,當(dāng) 時(shí),.【分析】將所求代數(shù)式通分,然后整體代換即可求解。21.【答案】【解析】 原式 = = ,故答案為: 【分析】首先將各個(gè)分式的分母分解因式,然后按同分母分式的減法法則算出結(jié)果,再將分子分解因式,然后約分化為最簡分式22.【答案】0.25 【解析】 由題意得:   得:ab=1得:ac=2得:bc=1   故答案為:0.25.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)由a+x2=2015,b+x2=2016,c+x2=2017,得出ab=1,ac=2,bc=1,然后將代數(shù)式通分計(jì)算,及完全平方公式的分解因式,再整體代入即可得出答案。三、解答題23.【答案】解:同意小林的說法,理由如下:原式  原分式有意義,故a0且a2且a4,  小林的說法是正確的. 【解析】【分析】先將已知的分式化簡,再根據(jù)化簡后的分式的特點(diǎn)分析小林的說法正確與否。即:原式=,因?yàn)榉质接幸饬x,根據(jù)分式有意義的條件可得a0且a2且a4,所以0,0,所以0。即“在原分式有意義的前提下,分式的值一定是正數(shù).”這句話正確。24.【答案】解:原式=  =  = = 由題意可知,只有 成立,原式= 【解析】【分析】先將分式的分子和分母分解因式,再約分達(dá)到化簡的目的,然后在1,2,3,2四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)代入求值即可。即原式=,因?yàn)榉质接幸饬x,所以x2,x,3,即x=1,原式=.25.【答案】(1)解:甲筐水果的單價(jià)為 元/kg;乙筐水果的單價(jià)為 元/kg.m>1,0<(m-1)2<m2-1. > 答:甲筐水果的單價(jià)高.(2)解: ÷ = · = .答:高的單價(jià)是低的單價(jià)的 倍。 【解析】【分析】(1)根據(jù)單價(jià)=總價(jià)除以數(shù)量得出甲筐水果的單價(jià),乙筐水果的單價(jià);然后根據(jù)m>1,得出0<(m-1)2<m2-1;再根據(jù)被除數(shù)一定除數(shù)越大商越小得出結(jié)論;(2)由高的單價(jià)除以低的單價(jià),列出分式的除法算式,然后將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ肿臃帜改芊纸庖蚴降姆纸庖蚴?,再約分得出最簡結(jié)果,從而得出答案。26.【答案】(1)(2)解:正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,a= =3T= = 【解析】【分析】(1)先找最簡公分母,通分化成分母相同的分式,再由其法則:分母不變,分子相加;合并同類項(xiàng)之后再因式分解,約分即可.(2)根據(jù)正方形的面積公式即可得出邊長a的值,代入上式即可得出答案.11

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