湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 代數(shù)式

2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 代數(shù)式一、選擇題1.用代數(shù)式表示：a的2倍與3 的和,下列表示正確的是（    ） A. 2a-3                                  B. 2a+3                                  C. 2(a-3)                                  D. 2(a+3)【答案】B 2.若小舒從150的整數(shù)中挑選4個數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且4個數(shù)中最小的是7，則下列哪一個數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中？（   ） A. 20                                         B. 25                                         C. 30                                         D. 35【答案】C 3.如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（   ）A. 305000                              B. 321000                              C. 329000                              D. 342000【答案】C 4.已知25x=2000，80y=2000，則 等于（   ） A. 2                                           B. 1                                           C.                                            D. 【答案】B 5.已知方程x2+2x1=0的兩根分別是x1 ， x2 ， 則 =（   ） A. 2                                         B. 2                                         C. 6                                         D. 6【答案】A 6.我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， 得到螺旋折線（如圖），已知點P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），則該折線上的點P9的坐標為（   ）A. （6，24）                   B. （6，25）                   C. （5，24）                   D. （5，25）【答案】B 7.將正整數(shù)1、2、3、4、5，按以下方式排放：則根據(jù)排放規(guī)律，從2016到2018的箭頭依次為（   ） A. ，                                  B. ，                                  C. ，                                  D. ，【答案】D 8.觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為（   ）A. 121                                      B. 362                                      C. 364                                      D. 729【答案】C 9.如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分數(shù)字，則P處對應(yīng)的數(shù)字是（   ）A. 7                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 1【答案】C 10.把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第一組：2，4；第二組：6，8，10，12；第三組：14，16，18，20，22，24第四組：26，28，30，32，34，36，38，40則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左到又數(shù)），如A10=（2，3），則A2018=（    ） A. （31，63）                      B. （32，17）                      C. （33，16）                      D. （34，2）【答案】B 11.13個小朋友圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個小朋友開始按順時針方向數(shù)數(shù)，數(shù)到第13，該小朋友離開；這樣繼續(xù)下去，直到最后剩下一個小朋友小明是1號，要使最后剩下的是小明自己，他應(yīng)該建議從       小朋友開始數(shù)起（    ）A. 7號                                      B. 8號                                      C. 13號                                      D. 2號【答案】A 12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如圖的方式放置點A1 ， A2 ， A3 ， 和點C1 ， C2 ， C3 ， 分別在直線y=x+1和x軸上，則點A6的坐標是（   ）A. （63,64）                         B. （63,32）                         C. （32,33）                         D. （31,32）【答案】D 二、填空題 13.若mn=1，則（mn）22m+2n=_ 【答案】3 14.若a- = ，則a2+ 值為_. 【答案】8 15.將一些形狀相同的“ ”按下圖所示的規(guī)律擺放，則第n個圖形中有_個“ ”【答案】n22n或(n1)21 16.觀察“田”字中各數(shù)的關(guān)系：則C的值為 _。 【答案】270或28+14 17.我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，記 ， ， ， ，那么 的值是_【答案】-24 18.將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是_【答案】2018 19.我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為_個【答案】1838 20.根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：， ， ， ， _= . 【答案】21.若不等式組 的解集為 ，則 _. 【答案】-1 22.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）.按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為_【答案】（505，2） 三、解答題 23.已知 2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根. 【答案】解：2a-1的算術(shù)平方根是3，2a-1=9 ，a=5 ，又3a+b+4的立方根是2，3a+b+4=8，3×5+b+4=8,b=-11,3a+b=4,3a+b的平方根為±2. 24.某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設(shè)草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位：米）【答案】解：根據(jù)題意可得：草坪的長為7a米，寬為3a米則S=7a·3a=21 （平方米）21 ×120=2520 （元） 25.某網(wǎng)店以每個24元的價格購進了600個水杯，第一個月以每個36元銷售，售出了200個；第二個月該網(wǎng)店為了增加銷量，決定在第一個月價格的基礎(chǔ)上降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出20個，但最低售價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，該網(wǎng)店計劃將剩余的水杯捐贈某山區(qū)，捐贈所需郵寄費共40元，設(shè)第二個月單價降低了x元 （1）填表：(列式不需要化簡)時間第一個月第二個月單價(元)36_總銷量(個)200_（2）如果該網(wǎng)店希望通過銷售這批水杯獲利2 360元，那么第二個月每個水杯的售價應(yīng)是多少元？ 【答案】（1）36x；20020x（2）解：根據(jù)題意，得36×200(36x)(20020x)4024×6002360 ，整理，得x226x1200，解得x16，x220，當x20時，362016<24(舍去)，當x6時，36630>24，x6 ，答：第二個月每個水杯的售價應(yīng)是30元 26.“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？ （1）我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點個數(shù)是6×1=6個；圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個：圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是_、_ （2）請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：第5個點陣中有_個圓圈；第n個點陣中有_個圓圈小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣_ 【答案】（1）60個；6n個（2）61；3n23n+1；解：3n23n+1=271，n2n90=0，（n10）（n+9）=0，n1=10，n2=9（舍），小圓圈的個數(shù)會等于271，它是第10個點陣 8