浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率易錯(cuò)奪分練試題

第八單元統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率易錯(cuò)奪分練(建議答題時(shí)間：40分鐘)1. (2017山西)在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的()A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)C. 中位數(shù) D. 方差2. 某校調(diào)查了20名同學(xué)某一周玩手機(jī)游戲的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)是()次數(shù)2458人數(shù)22106A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.53. (2017淮安)九年級(jí)(1)班15名男同學(xué)進(jìn)行引體向上測試，每人只測一次，測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：引體向上數(shù)/個(gè)012345678人數(shù)112133211這15名男同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的中位數(shù)是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. (2017安順)如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班40名同學(xué)一周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()第4題圖A. 16、10.5 B. 8、9C. 16、8.5 D. 8、8.55. (2017河北)甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖：甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量(噸)4569戶數(shù)4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)圖第5題圖比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是()A. 甲組比乙組大 B. 甲、乙兩組相同C. 乙組比甲組大 D. 無法判斷6. (2017來賓)某校舉行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽，學(xué)校對30名參賽選手的成績進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：分?jǐn)?shù)x(分)4x55x66x77x88x99x10頻數(shù)268554由上表可知，參賽選手分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為()A. 5x6 B. 6x7C. 7x8 D. 8x97. (2017杭州模擬)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各參加10場比賽，各場得分情況如圖，下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是()第7題圖A. 甲得分的平均數(shù)小于乙得分的平均數(shù)B. 甲得分的中位數(shù)小于乙得分的中位數(shù)C. 甲得分的方差大于乙得分的方差D. 甲得分的最小值大于乙得分的最小值8. (2017南寧)一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為()A. B. C. D. 9. 某小區(qū)要了解成年居民的學(xué)歷情況，應(yīng)采用_方式進(jìn)行調(diào)查10. (2017深圳)在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個(gè)球，摸到1黑1白的概率是_11. (2017玉林)如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同學(xué)喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是_人第11題圖12. (2017鹽城)如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_第12題圖13. 定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“967”就是一個(gè)“V數(shù)”若十位上的數(shù)字為4，則從3，5，7，9中任選兩數(shù)，能與4組成“V數(shù)”的概率是_14. (2017宿遷)如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個(gè)邊長為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約是_m2.第14題圖15. (2017蘇州)如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格若再從余下的6個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是_第15題圖16. (2017溫州模擬)如圖，在一個(gè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個(gè)圓. 一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為_第16題圖17. (2017杭州模擬)一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球求下列事件發(fā)生的概率：(1)摸出1個(gè)紅球，1個(gè)白球；(2)摸出2個(gè)紅球(要求用列表或畫樹狀圖的方法求概率)18. (2017安徽)甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8, 8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_乙882.2丙6_3(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；(3)比賽時(shí)三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定求甲、乙相鄰出場的概率19. (2017煙臺(tái))主題班會(huì)課上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn)：A. 放下自我，彼此尊重；B. 放下利益，彼此平衡；C. 放下性格，彼此成就；D. 合理競爭，合作雙贏要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫出自己的感悟，根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：第19題圖觀點(diǎn)頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4第19題圖 (1)參加本次討論的學(xué)生共有_人；(2)表中a_，b_；(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)現(xiàn)準(zhǔn)備從A，B，C，D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D(合理競爭，合作雙贏)的概率20. (2017天水)八年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖類別頻數(shù)(人數(shù))頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)八年級(jí)一班有多少名學(xué)生？(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；(3)在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率第20題圖答案1. D【解析】方差描述的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大波動(dòng)越大，穩(wěn)定性越差，反之，方差越小波動(dòng)越小，穩(wěn)定性越好故選D.2. B【解析】平均數(shù)為5.5.3. C【解析】根據(jù)表格可知，15個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于最中間的數(shù)是第8個(gè)數(shù)，對應(yīng)的引體向上個(gè)數(shù)是4.4. B【解析】由圖可知，鍛煉8小時(shí)的人數(shù)最多，為16人，所以一周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為8；將40名同學(xué)的體育鍛煉時(shí)間按升序(或降序)排列，第20和第21個(gè)的數(shù)據(jù)均為9，中位數(shù)為9.5. B【解析】12個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第6個(gè)和第7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由統(tǒng)計(jì)表可以看出甲組中第6個(gè)和第7個(gè)數(shù)據(jù)均為5，所以中位數(shù)為5；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知乙組中5月份家庭用水量為4噸、5噸、6噸、7噸的分別有12×3戶、12×4戶、12×3戶、12×2戶，故乙組中第6個(gè)和第7個(gè)數(shù)均為5，所以中位數(shù)也為5.6. B【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于最中間兩個(gè)數(shù)，即第15與第16個(gè)數(shù)都位于分?jǐn)?shù)段6x<7，故中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為6x<7.7. C【解析】A. 由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員10場得分大于乙運(yùn)動(dòng)員得分，所以甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員第5、6場得分均大于乙運(yùn)動(dòng)員得分，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較大，乙運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較小，所以乙運(yùn)動(dòng)員的成績比甲運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定，甲運(yùn)動(dòng)員得分的方差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的方差，此選項(xiàng)正確；D. 由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分最小值是5分以下，乙運(yùn)動(dòng)員得分的最小值是5分以上，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的最小值小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的最小值，此選項(xiàng)錯(cuò)誤. 8. C【解析】列表如下：第二次第一次12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)由上表可知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中數(shù)字之和為5的情況有4種，P(小球標(biāo)號(hào)之和為5).9. 普查【解析】了解成年居民的學(xué)歷情況，要求精確度比較高，而且每個(gè)成年居民的學(xué)歷情況不一樣，不能采用抽查的方式，所以必須使用普查的調(diào)查方式10. 【解析】設(shè)2個(gè)黑球?yàn)楹?、黑2，白球?yàn)榘?，用列表法表示如下：?黑2白黑1(黑1，黑2)(黑1，白)黑2(黑2，黑1)(黑2，白)白(白，黑1)(白，黑2)則摸到的等可能的結(jié)果有6種，符合條件的有4種，所以概率P.11. 10【解析】由圖可知全班有5÷10%50人，喜歡“動(dòng)畫”節(jié)目的有50×30%15人，喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是505152010人12. 【解析】用紅色，藍(lán)色，黃色給正六邊形涂色，上方的正六邊形涂紅色的概率為.13.【解析】列表如下： 個(gè)位百位 35793345347349554354754977437457499943945947由表可知共有12種等可能的結(jié)果，其中能與4組成“V數(shù)”的結(jié)果有6種，所以能與4組成“V數(shù)”的概率為.14. 1【解析】由題意得，不規(guī)則區(qū)域的面積約為2×2×0.251.15. 【解析】從圖中的六個(gè)白色方格中，隨機(jī)選擇一個(gè)，共有6種等可能的情況，其中能使所得圖形為軸對稱圖形的圖案有兩種，如解圖所示，則P.第15題解圖16. 【解析】設(shè)正方形的邊長為a，則S正方形a2，因?yàn)閳A的半徑為，所以S圓()2，所以“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為.17. 解：(1)畫樹狀圖如解圖：第17題解圖共有16種等可能的結(jié)果，其中1個(gè)紅球，1個(gè)白球出現(xiàn)6次，P(摸出1個(gè)紅球，1個(gè)白球)；(2)由樹狀圖可知，摸出2個(gè)紅球的情況有9次，P(摸出2個(gè)紅球).18. 解：(1)2，6；【解法提示】s×(98)2(108)2(88)2(58)2(78)2(88)2(108)2(88)2(88)2(78)22，先將丙的10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，排在第5、6位的數(shù)字均為6，丙的中位數(shù)是6.(2)甲的最穩(wěn)定，2<2.2<3，s<s<s，這說明甲運(yùn)動(dòng)員的成績最穩(wěn)定；(3)畫樹狀圖如解圖：第18題解圖出場順序共有6種等可能的結(jié)果，其中甲乙相鄰出場的有：甲乙丙、乙甲丙、丙甲乙、丙乙甲，共4種情況，P(甲、乙相鄰出場).19. 解：(1)50；【解法提示】參加本次討論的學(xué)生共有12÷0.2450人(2)10，0.16；【解法提示】a50×0.210，b8÷500.16.(3)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示：第19題解圖 (4)列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)由列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選中觀點(diǎn)D的有6種，P(選中觀點(diǎn)D).20. 解：(1)八年級(jí)一班共有10÷0.2540人；(2)閱讀“其他”類所占的百分比為×100%15%，補(bǔ)全表格如下：類別頻數(shù)(人數(shù))頻率小說200.5戲劇40.1散文100.25其他60.15合計(jì)401【解法提示】閱讀“小說”的學(xué)生人數(shù)有40×0.520人，閱讀“戲劇”的頻率為0.1，閱讀“其他”的頻數(shù)0.15.(3)畫樹狀圖如解圖：第20題解圖或列表如下：甲乙丙丁甲(甲，乙)(甲，丙)(甲，丁)乙(乙，甲)(乙，丙)(乙，丁)丙(丙，甲)(丙，乙)(丙，丁)丁(丁，甲)(丁，乙)(丁，丙) 所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有12種，其中恰好是乙和丙的有2種，P(乙和丙).14