浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解答題鞏固集訓(xùn)試題

第四單元三角形銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解答題鞏固集訓(xùn) (建議答題時(shí)間：50分鐘)1. (2017吉林)如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5 km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A、B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A、B的仰角分別為34°、45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上，求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1 km，參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67.)第1題圖2. (2017恩施州)如圖，小明家在學(xué)校O的北偏東60°方向，距離學(xué)校80米的A處，小華家在學(xué)校O的南偏東45°方向的B處，小華家在小明家正南方向，求小華家到學(xué)校的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)第2題圖3. 如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D.測(cè)量出ODB為25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為40 cm.(1)求B點(diǎn)到OP的距離；(2)求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1)(數(shù)據(jù)：sin25°0.42，cos25°0.9，tan25°0.47，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.4)第3題圖4. 如圖，一個(gè)書架上的方格中放著四本厚度和長(zhǎng)度相同的書，其中左邊兩邊上緊貼書架方格內(nèi)側(cè)豎放，右邊兩本書自然向左斜放，支撐點(diǎn)為C，E，右側(cè)書角正好靠在方格內(nèi)側(cè)上，若書架方格長(zhǎng)BF40 cm，DCE30°.(1)設(shè)一本書的厚度a cm，則EF_cm；(2)若書的長(zhǎng)度AB20 cm，求一本書的厚度(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，可使用科學(xué)計(jì)算器)第4題圖5. (2017遼陽(yáng))今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外，如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截住可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75 海里(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離；(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？(結(jié)果保留根號(hào))第5題圖6. (2017湘潭)某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上測(cè)得A處與E處的距離為80米，C處與D處的距離為34米，C90°，ABE 90°，BAE30°.(1.4，1.7)(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；第6題圖 (2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))7. (2017威海)圖是太陽(yáng)能熱水器裝置的示意圖利用玻璃吸熱管可以把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能玻璃吸熱管與太陽(yáng)光線垂直時(shí)，吸收太陽(yáng)能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面水平線的夾角()確定玻璃吸熱管的傾斜角(太陽(yáng)光線與玻璃吸熱管垂直)，請(qǐng)完成以下計(jì)算如圖，ABBC，垂足為點(diǎn)B，EAAB，垂足點(diǎn)為A，CDAB，CD10 cm，DE120 cm，F(xiàn)GDE，垂足為點(diǎn)G.(1)若37°50，則AB的長(zhǎng)約為_cm；(參考數(shù)據(jù)：sin37°500.61，cos37°500.79，tan37°500.78)(2)若FG30 cm，60°，求CF的長(zhǎng)第7題圖答案1. 解：由題意，得AOC90°，OC5 km.在RtAOC中，tan34°，OAOC·tan34°5×0.673.35 km，在RtBOC中，BCO45°，OBOC5 km，AB53.351.651.7 km，答：A、B兩點(diǎn)間的距離約為1.7 km.第1題解圖2. 解：如解圖，ABOC于點(diǎn)C，在RtAOC中，OA80，且AOC90°60°30°，ACOA40，OCOA40，在RtOCB中，OCCB40，OBOC4098.答：小華家到學(xué)校的距離約為98米第2題解圖3解：(1)如解圖，過(guò)點(diǎn)B作BEOD于點(diǎn)E，在RtBOE中，OE，在RtBDE中，DE，OEEDOD，即40，tan25°0.47，tan55°1.4，BE14 cm.答：B點(diǎn)到OP的距離約為14 cm；(2)在RtBDE中，BD33.3 cm.答：滑動(dòng)支架的長(zhǎng)約為33.3 cm.第3題解圖4解：(1)a【解法提示】DCE30°，CED60°，GEH30°，EH，HFa·cos30°a；EFEHHFa；(2)設(shè)一本書的厚度為a cm，則BD2a，DECE10 cm，BF40 cm，2a10a40，解得a7.4.答：一本書的厚度約為7.4 cm.5解：(1)如解圖，過(guò)點(diǎn)B作BHCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，MBC60°，CBA30°，NAD30°，BAC120°，BCA180°BACCBA30°，BHBC·sinBCA150×75.答：B點(diǎn)到直線CA的距離為75海里第5題解圖 (2)BD75，BH75，DH75，BAH180°BAC60°，在RtABH中，tanBAH，AH25，ADDHAH(7525)海里答：執(zhí)法船從A到D航行了(7525)海里6. 解：(1)由題意得，在RtABE中，AE80，BAE30°，BEAE·sinBAE80×40，答：旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離是40米；(2)DECAEB，DA30°，故cosD，即cos30°，DE34×40.由(1)知BE40，BDDEBE80.答：海洋球D處到出口B處的距離約有80米7. 解：(1)83.2；(2)如解圖，過(guò)M點(diǎn)作MNAB，過(guò)點(diǎn)E作EPAB，交CB于點(diǎn)P，分別延長(zhǎng)ED，BC，兩線交于點(diǎn)K，第7題解圖MNEP，12，ABBK，EPAB，KPEP，2K90°，190°，K60°，在RtFGK中，KGF90°，sinK，KF20 cm，CDAB，ABBK，CDCK，在RtCDK中，KCD90°，tanK，CK cm，CFKFCK cm.答：CF長(zhǎng)為 cm.9