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湖南省邵陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 軸對(duì)稱(含解析)

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湖南省邵陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 軸對(duì)稱(含解析)

2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 軸對(duì)稱一、選擇題1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是(   ) A.                  B.                  C.                  D. 2.小狗皮皮看到鏡子里的自己,覺(jué)得很奇怪,此時(shí)它所看到的全身像是(   )A.                        B.                         C.                         D. 3.如圖,正方形OABC對(duì)角線交點(diǎn)為D,過(guò)D的直線分別交AB,OC于E,F(xiàn),已知點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( ,2),則圖中陰影部分的面積是(   )A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 44.中國(guó)京劇臉譜藝術(shù)是廣大戲曲愛(ài)好者非常喜愛(ài)的藝術(shù)門(mén)類(lèi),在國(guó)內(nèi)外流行的范圍相當(dāng)廣泛,已經(jīng)被大家公認(rèn)為是漢民族傳統(tǒng)文化的標(biāo)識(shí)之一. 下列臉譜中,屬于軸對(duì)稱圖形的是(   ) A.                   B.                   C.                   D. 5.如圖,將ABC沿DE,EF翻折,頂點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)O處,且EA與EB重合于線段EO,若CDO+CFO= ,則C的度數(shù)為(   )A. 40°                                       B. 41°                                       C. 42°                                       D. 43°6.如圖,將矩形紙帶ABCD,沿EF折疊后,C,D兩點(diǎn)分別落在C,D 的位置,經(jīng)測(cè)量得EFB65°,則AED的度數(shù)是(   )A. 65°                                       B. 55°                                       C. 50°                                       D. 25°7.如圖,將BAC沿DE向BAC內(nèi)折疊,使AD與AD重合,AE與AE重合,若A=30°,則1+2=(   )A. 50°                                   B. 60°                                   C. 45°                                   D. 以上都不對(duì)8.已知 ABC(AB<AC<BC),用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使PA+PC=BC,下列選項(xiàng)正確的是(   ) A.       B.       C.       D. 9.如圖,ABC中,BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將ABD沿AD翻折得到AED,連CE,則線段CE的長(zhǎng)等于(   )A. 2                                          B.                                           C.                                           D. 10.如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,將矩形ABCD沿直線DE折疊,點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處若AE5,BF3,則CD的長(zhǎng)是(   )A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 1011.由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,則以下結(jié)論:主視圖既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;    俯視圖是中心對(duì)稱圖形;左視圖不是中心對(duì)稱圖形;俯視圖和左視圖都不是軸對(duì)稱圖形其中正確結(jié)論是(    )A.                                      B.                                      C.                                      D. 12.一個(gè)數(shù)學(xué)游戲,正六邊形被平均分為6格(其中1格涂有陰影),規(guī)則如下:若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為a(a為正整數(shù)),則先繞正六邊形的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a格;再沿某條邊所在的直線l翻折,得到第二個(gè)圖形。例如:若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為2,如圖,則先繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2格;再沿直線l翻折,得到第二個(gè)圖形。若第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4,如圖,按照游戲規(guī)則,得到第二個(gè)圖形應(yīng)是(    )A.                    B.                    C.                    D. 二、填空題 13.點(diǎn)P(3, )與點(diǎn)q(b,2)關(guān)于y軸對(duì)稱, 則a=_, b=_ 14.如圖,在ABCD中,AB= ,AD=4,將ABCD沿AE翻折后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合,則折痕AE的長(zhǎng)為_(kāi)15.將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF,若AB=3,則菱形AECF的周長(zhǎng)為_(kāi)16.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點(diǎn)P,且DP=3將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn),則EF長(zhǎng)為_(kāi) 17.如圖,已知四邊形紙片ABCD,現(xiàn)將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的平行四邊形紙片,如果限定裁剪線最多有兩條,能否做到:_(用“能”或“不能”填空)若“能”,請(qǐng)確定裁剪線的位置,并說(shuō)明拼接方法;若填“不能”,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由方法或理由:_18.如圖,在直角梯形 中, , , , , ,點(diǎn) 、 分別在邊 、 上,聯(lián)結(jié) 如果 沿直線 翻折,點(diǎn) 與點(diǎn) 恰好重合,那么 的值是_19.如圖,把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開(kāi),折痕為MN,再過(guò)點(diǎn)B折疊紙片,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處,折痕為BE若AB的長(zhǎng)為2,則FM的長(zhǎng)為_(kāi)20.如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn) 重合,折痕為BE,再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn) 重合,折痕為EF,連結(jié) , DC =B F,則 的值為_(kāi)三、解答題 21.已知A(a+b,1),B(2,2ab),若點(diǎn)A,B關(guān)于x軸對(duì)稱,求a,b的值 22.已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程(x+3)2+ =0,求點(diǎn)P分別關(guān)于x軸,y軸以及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) 23.矩形ABCD中,AB=3 , BC=5.E為CD邊上一點(diǎn),將矩形沿直線BE折疊,使點(diǎn)C落在AD邊上C處.求DE的長(zhǎng).24.如圖,將矩形ABCD沿CE折疊,點(diǎn)B恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處,如果 求tanDCF的值.25.如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處,ED'交BC于點(diǎn)G,已知EFG=50°,那么DEG和BGD'各是多少度?26.如圖,在RtABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合),過(guò)D作DOAB,垂足為O,點(diǎn)B在邊AB上,且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱,連接DB,AD(1)求證:DOBACB; (2)若AD平分CAB,求線段BD的長(zhǎng); (3)當(dāng)ABD為等腰三角形時(shí),求線段BD的長(zhǎng) 答案解析 一、選擇題1.【答案】B 【解析】 A、此圖案不是軸對(duì)稱圖形,故A不符合題意;B、此圖案是軸對(duì)稱圖形,故B符合題意;C、此圖案不是軸對(duì)稱圖形,故C不符合題意;D、此圖案不是軸對(duì)稱圖形,故D不符合題意;故答案為:B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形是一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合,對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。2.【答案】A 【解析】 根據(jù)題意可知,小狗和鏡面里的像是關(guān)于鏡面對(duì)稱的,小狗與它的像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線應(yīng)該與鏡面垂直,且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到鏡面的距離相等,上述四個(gè)圖像中,只有A符合要求,其余三個(gè)都不符合要求.故答案為:A.【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)可得小狗與它的像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線應(yīng)該與鏡面垂直,且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到鏡面的距離相等,根據(jù)這個(gè)性質(zhì)即可求解。3.【答案】B 【解析】 由“E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(- ,2)”,可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ,2),根據(jù)ABCO是正方形,那么A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)ABOC,BAC=OCA,又DA=DC,ADE=CDF,ADECDF,SADE=SCDF , 陰影部分的面積=三角形OCB的面積,即為:2×2÷2=2故答案為:B【分析】先根據(jù)點(diǎn)E對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)求得點(diǎn)E的坐標(biāo),從而求得點(diǎn)A的坐標(biāo),進(jìn)而求得B,C,D的坐標(biāo),再證得陰影部分的面積為三角形OCB的面積,即可求得陰影部分的面積.4.【答案】B 【解析】 A. 不是軸對(duì)稱圖形;B. 是軸對(duì)稱圖形;C. 不是軸對(duì)稱圖形;D. 不是軸對(duì)稱圖形;故答案為:B.【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,這個(gè)圖形的兩部分能完全重合,那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。由定義可知B符合題意。5.【答案】B 【解析】 如圖,連接AO、BO由折疊的性質(zhì)可得EA=EB=EO,即可推出AOB=90°,OAB+OBA=90°,由DO=DA,F(xiàn)O=FB,推出DAO=DOA,F(xiàn)OB=FBO,推出CDO=2DAO,CFO=2FBO,由CDO+CFO=98°,推出2DAO+2FBO=98°,推出DAO+FBO=49°,所以CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139°,再由三角形的內(nèi)角和定理可得C=180°(CAB+CBA)=180°139°=41°,故答案為:B【分析】連接AO、BO又折疊的性質(zhì)可知EA=EB=EO,從而推出AOB=90°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出OAB+OBA=90°,根據(jù)等邊對(duì)等角得出DAO=DOA,F(xiàn)OB=FBO,根據(jù)三角形外角的定理得出CDO=2DAO,CFO=2FBO,由CDO+CFO=98°,推出2DAO+2FBO=98°,推出DAO+FBO=49°根據(jù)角的和差得出CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139°,再由三角形的內(nèi)角和即可得出答案。6.【答案】C 【解析】 :EF是折痕DEF=DEF矩形ABCDADCBDEF=EFB=65°=DEFAED=180°-DEF-DEF=180°-65°-65°=50°故答案為:C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DEF=D ' EF,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可知ADCB,再根據(jù)平行線的性質(zhì),就可求出DEF的度數(shù),然后利用平角等于180°,即可求解。7.【答案】B 【解析】 1=180°2ADE;2=180°2AED1+2=360°2(ADE+AED)=360°2(180°30°)=60°故答案為:B【分析】由折疊的性質(zhì)可得ADE=DE,AED=ED,所以1=180°2ADE;2=180°2AED,所以1+2=360°2(ADE+AED)=360°2(180°30°)=60°。8.【答案】B 【解析】 :A、由作圖可知AB=BP,則BC=BP+PC=AB+PC,因此A不符合題意;B、連接AP,由作圖可知AP=BP,則BC=BP+PC=AP+PC,因此B符合題意;C、連接AP,由作圖可知AP=PC,則BC=BP+PC=AP+BP,因此C不符合題意;D、由作圖可知AC=PC,則BC=PC+BP=AC+BP,因此D不符合題意;故答案為:B【分析】觀察各選項(xiàng)的作圖,可知BC=PB+PC,再結(jié)合PA+PC=BC,可知PA=PB,因此點(diǎn)P在AB的垂直平分線上,可判斷正確答案。9.【答案】D 【解析】 :過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H,連接BE在RtABC中,AC=4,AB=3,BC=點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)AD是直角三角形ABC的中線AD=DC=DB=,SABC=BCAH=ABAC,AH=,AE=AB,DE=DB=DC,AD垂直平分線段BE,BCE是直角三角形,ADBO=BDAH,OB=,BE=2OB=,在RtBCE中,EC=故答案為:【分析】過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H,連接BE,利用勾股定理求出BC的長(zhǎng),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,求出AD=DC=DB=,再利用ABC的兩個(gè)面積公式,求出AH的長(zhǎng),再根據(jù)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,得出這個(gè)三角形是直角三角形,再根據(jù)直角三角形的面積公式求出BO的長(zhǎng),從而得出BE的長(zhǎng),利用勾股定理,求解即可。10.【答案】C 【解析】 :B矩形ABCDB=90°,AB=DC將矩形ABCD沿直線DE折疊,點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處AE=EF=5,在RtBEF中,BE=DC=AB=AE+BE=5+4=9故答案為:C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì),可得出B=90°,AB=DC,再根據(jù)折疊的性質(zhì),可求出EF的長(zhǎng),然后根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng),即可求解。11.【答案】A 【解析】 該幾何體的三視圖如圖所示:主視圖既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;正確.俯視圖是中心對(duì)稱圖形;錯(cuò)誤.左視圖不是中心對(duì)稱圖形;正確.左視圖是軸對(duì)稱圖形,俯視圖和左視圖都不是軸對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤.故答案為:A.【分析】首先畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何組合體的三視圖,然后根據(jù)把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形;把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形就是中心對(duì)稱圖形,根據(jù)定義即可一一作出判斷。12.【答案】A 【解析】 第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4,先繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4格,旋轉(zhuǎn)后的圖形是 ,關(guān)于直線 的對(duì)稱圖形是 .故答案為:A.【分析】根據(jù)游戲規(guī)則,第一個(gè)正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4,先繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4格,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后的圖形,再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可得出沿直線l翻折后得到的圖形。二、填空題13.【答案】2;-3 【解析】   :P(3, a )與點(diǎn)q(b,2)關(guān)于y軸對(duì)稱a=2   ,b=-3  ,【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,即可得出答案。14.【答案】3 【解析】 由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合,可知AE垂直平分BC,根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長(zhǎng)為 = =3故答案為:3【分析】由折疊的性質(zhì)可得,AEBC,所以在直角三角形ABE中,由勾股定理可求得AE=.15.【答案】2 【解析】 根據(jù)折疊圖形可得BCE=OCE,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得FCO=ECO,則FCO=ECO=BCE,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得FCO=ECO=BCE=30°,則CE=2BE,根據(jù)菱形性質(zhì)可得AE=CE=2BE,AB=3,AE+BE=2BE+BE=3,則BE=1,則AE=2.【分析】由折疊的性質(zhì)可得BCE=OCE,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得FCO=ECO,則FCO=ECO=BCE,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得FCO=ECO=BCE=30°,則CE=2BE,根據(jù)菱形性質(zhì)可得AE=CE=2BE,所以結(jié)合已知可得AE+BE=2BE+BE=3,則BE=1,則AE=2.16.【答案】【解析】 根據(jù)P點(diǎn)的不同位置,此題分兩種情況計(jì)算:點(diǎn)P在CD上;點(diǎn)P在AD上點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖1:PD=3,CD=AB=9,CP=6,EF垂直平分PB,四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形,EF過(guò)點(diǎn)C,BF=BC=6,由勾股定理求得EF= ;點(diǎn)P在AD上時(shí),如圖2:先建立相似三角形,過(guò)E作EQAB于Q,PD=3,AD=6,AP=3,AB=9,由勾股定理求得PB= =3 ,EF垂直平分PB,1=2(同角的余角相等),又A=EQF=90°,ABPEFQ(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似),對(duì)應(yīng)線段成比例: ,代入相應(yīng)數(shù)值: ,EF=2 綜上所述:EF長(zhǎng)為6 或2 【分析】分兩種情況:如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí),由折疊的性質(zhì)得到四邊形PFBE是正方形,EF過(guò)點(diǎn)C,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果;如圖2當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí),過(guò)E作EQAB于Q,根據(jù)勾股定理求出PB的長(zhǎng),可證明ABPEFQ,列比例式即可得到結(jié)果。17.【答案】能;取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H,連接EG、FH,則EG、FH為裁剪線,將2繞H旋轉(zhuǎn)180°、4繞G旋轉(zhuǎn)180°,4沿BD方向平移,使B與D重合 【解析】 能做到,方法如下:如圖,取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H,連接EG、FH,則EG、FH為裁剪線,將2繞H旋轉(zhuǎn)180°、4繞G旋轉(zhuǎn)180°,4沿BD方向平移,是B與D重合,拼成的四邊形滿足條件故答案為:能;如圖,取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H,連接EG、FH,則EG、FH為裁剪線,將2繞H旋轉(zhuǎn)180°、4繞G旋轉(zhuǎn)180°,4沿BD方向平移,使B與D重合【分析】取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H,連接EG、FH,則EG、FH為裁剪線把四邊形分成四部分,根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的判定剪拼即可。18.【答案】【解析】 延長(zhǎng)AD交FE于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,如圖,在RtABC中,AB=4,AC=8AC=  CH=AH=  由EFAC得FHC=90°ABC=90°FHC=ABCCFHCAB  CF=5ADBCGAC=FCA在AHG和CHF中 AHGCHFAG=CF=5AD=3DG=AG-AD=5-3=2ADBCDGECFE  故答案為: 【分析】延長(zhǎng)AD交FE于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,根據(jù)勾股定理得出AC的長(zhǎng),根據(jù)折疊的性質(zhì)得出CH=AH,及他們的長(zhǎng)度,EFAC,從而判斷出CFHCAB,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出CFCA=CHCB,從而求出CF的長(zhǎng)度,根據(jù)二直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得出GAC=FCA,用ASA判斷出AHGCHF,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AG=CF=5進(jìn)而得出DG,再根據(jù)平行于三角形一邊的直線,截其它兩百年的延長(zhǎng)線,所截得的三角形,與原三角形相似,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,即可得出答案。19.【答案】【解析】 :正方形ABCD,AB=2,第一次折疊,折痕為MN,第二次折痕為BEBMF=90°,BF=AB=2,BM=BC=×2=1在RtBMF中,MF=故答案為:【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出BF、BM的長(zhǎng)及證出BMF是直角三角形,再利用勾股定理求出FM的長(zhǎng)即可。20.【答案】【解析】 :如圖,設(shè)EF與BB交于點(diǎn)O矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn) A 重合,折痕為BEAB=AB,A=ABA ,EA B=90°四邊形ABA E是正方形,設(shè)AB=x,則BE=x再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn) B 重合,折痕為EF易證四邊形BEBF是菱形,BF=BE=BE=x,B BEF,BB F=FBB ,FOB=90°DCB =BB FDCB =FBB1+FEA=90°,1+FBO=90°FEA=FBO=DCB在CBD和EFA中CBDEFA(ASA)DB=AFAF=BF-BA=x-xAD=AE+BE+BD=x+x+x-x=2x故答案為:【分析】根據(jù)矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn) A 重合,折痕為BE,可證得四邊形ABA E是正方形,設(shè)AB=x,則BE=x,再根據(jù)再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn) B 重合,折痕為EF,證得易證四邊形BEBF是菱形,求出BE、AF的長(zhǎng),然后證明CBDEFA,可證得DB=AF,根據(jù)AD=AE+BE+BD,可得出結(jié)果。三、解答題21.【答案】解:由題意得: , 解得: ,答:a的值為1,b的值為1 【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案22.【答案】解:由題意,得x+3=0,y+4=0,解得x=3,y=4,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P關(guān)于x軸,y軸以及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,4),(3,4),(3,4) 【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等可得答案23.【答案】DE= 【解析】【解答】矩形ABCDAD=BC=5,AB=CD=3,A=D=90°矩形沿直線BE折疊,使點(diǎn)C落在AD邊上CCE=CE,BC=BC=5在RtABC中AC=CD=5-4=1設(shè)DE=x,則CE=CE=3-x,在RtCDE中,CD2+DE2=CE21+x2=(3-x)2解之:x=【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5,AB=CD=3,A=D=90°, 再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出CE=CE,BC=BC=5,利用勾股定理在RtABC中求出AC的長(zhǎng),然后在RtCDE,根據(jù)勾股定理求出答案即可。24.【答案】解:四邊形ABCD是矩形,AB=CD,D=90°.將矩形ABCD沿CE折疊,點(diǎn)B恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處,CF=BC.又  =  ,  = .在RtCDF中,設(shè)CD=2x(x>0),則CF=3x,DF= =x.tan DCF= 【解析】【分析】折疊以后,BC=CF,根據(jù),在RtCDF中,可設(shè)CD=2x(x>0),則CF=3x,由勾股定理求出DF,再根據(jù)正切函數(shù)的定義求出tan DCF。25.【答案】解:四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,ADBC,DEF=EFG=50°,DEG+EGF=180°,由折疊的性質(zhì)可知D'EF=DEF=50°,DEG=50°+50°=100°,EGF=180°-DEG=180°-100°=80°,BGD'=EGFBGD'=80° 【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì),可證得DEF=EFG=50°,DEG+EGF=180°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)可證D'EF=DEF,然后求出DEG、EGF的度數(shù),然后根據(jù)對(duì)頂角相等,可得出結(jié)果。26.【答案】(1)證明:DOAB,DOB90°,ACBDOB90°,又BBDOBACB  (2)解:AD 平分CAB,DCAC,DOAB,DODC,在 RtABC 中,AC6,BC,8,AB10,DOBACB,DOBOBDACBCAB345,設(shè)BDx,則DODC x,BO x,CDBD8, xx8,解得x,5,即:BD5  (3)解:點(diǎn)B 與點(diǎn)B關(guān)于直線DO 對(duì)稱,BOBD,BOBO x,BDBDx,B 為銳角,OBD 也為銳角,ABD 為鈍角,當(dāng)ABD 是等腰三角形時(shí),ABDB,ABBOBO10,x x x10,解得x ,即BD ,當(dāng)ABD 為等腰三角形時(shí),BD .  【解析】【分析】(1)根據(jù)垂直的定義得出DOB90°,根據(jù)等量代換得出ACBDOB90°,又BB,根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得出DOBACB;(2)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得出DODC,在 RtABC 中,根據(jù)勾股定理得出AB10,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出DOBOBDACBCAB345,設(shè)BDx,則DODC x,BO x,根據(jù)線段的和差,由CDBD8,列出方程,求解即可得出答案;(3)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出BOBD,BOBO x,BDBDx,,根據(jù)等腰三角形的角來(lái)判定當(dāng)ABD 是等腰三角形時(shí),ABDB,由ABBOBO10,列出關(guān)于x的方程,求解得出x的值,從而得出答案。20

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