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陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5講 一元一次方程(組)

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陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5講 一元一次方程(組)

第二單元 方程(組)與不等式(組)第5講 一元一次方程(組)一、 知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一:方程及其相關(guān)概念 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例1.等式的基本性質(zhì)(1)性質(zhì)1:等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.即若ab,則a±cb±c .(2)性質(zhì)2:等式兩邊同乘(或除)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)果仍是等式.即若ab,則acbc,(c0)(3)性質(zhì)3:(對(duì)稱性)若a=b,則b=a.(4)性質(zhì)4:(傳遞性)若a=b,b=c,則a=c.失分點(diǎn)警示:在等式的兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)必須不為0.例:判斷正誤.(1)若a=b,則a/c=b/c. (×)(2)若a/c=b/c,則a=b. ()2.關(guān)于方程 的基本概念(1)一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,且等式兩邊都是整式的方程(2)二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程(3)二元一次方程組:含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程(4)二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解在運(yùn)用一元一次方程的定義解題時(shí),注意一次項(xiàng)系數(shù)不等于0.例:若(a-2)是關(guān)于x的一元一次方程,則a的值為0.知識(shí)點(diǎn)二 :解一元一次方程和二元一次方程組3.解一元一次方程的步驟(1)去分母:方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù),不要漏乘常數(shù)項(xiàng);(2)去括號(hào):括號(hào)外若為負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào);(3)移項(xiàng):移項(xiàng)要變號(hào);(4)合并同類項(xiàng):把方程化成ax=-b(a0);(5)系數(shù)化為1:方程兩邊同除以系數(shù)a,得到方程的解x=-b/a.失分點(diǎn)警示:方程去分母時(shí),應(yīng)該將分子用括號(hào)括起來,然后再去括號(hào),防止出現(xiàn)變號(hào)錯(cuò)誤.二元一次方程組的解法思路:消元,將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.已知方程組,求相關(guān)代數(shù)式的值時(shí),需注意觀察,有時(shí)不需解出方程組,利用整體思想解決解方程組.例已知?jiǎng)tx-y的值為x-y=4.方法:(1)代入消元法:從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式,再把“它”代入另一個(gè)方程,進(jìn)行求解;(2) 加減消元法:把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法.知識(shí)點(diǎn)三 :一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題:審清題意,分清題中的已知量、未知量;(2)設(shè)未知數(shù);(3)列方程(組):找出等量關(guān)系,列方程(組);(4)解方程(組);(5)檢驗(yàn):檢驗(yàn)所解答案是否正確或是否滿足符合題意;(6)作答:規(guī)范作答,注意單位名稱(1)設(shè)未知數(shù)時(shí),一般求什么設(shè)什么,但有時(shí)為了方便,也可間接設(shè)未知數(shù).如題目中涉及到比值,可以設(shè)每一份為x.(2)列方程(組)時(shí),注意抓住題目中的關(guān)鍵詞語,如共是、等于、大(多)多少、?。ㄉ伲┒嗌?、幾倍、幾分之幾等.6.常見題型及關(guān)系式(1)利潤問題:售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣,銷售額=售價(jià)×銷量,利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),利潤率=利潤/進(jìn)價(jià)×100%.(2)利息問題:利息=本金×利率×期數(shù),本息和=本金+利息.(3)工程問題:工作量=工作效率×工作時(shí)間.(4)行程問題:路程=速度×時(shí)間. 相遇問題:全路程=甲走的路程+乙走的路程; 追及問題:a.同地不同時(shí)出發(fā):前者走的路程=追者走的路程;b.同時(shí)不同地出發(fā):前者走的路程+兩地間距離=追者走的路程.二、 習(xí)題處理中考內(nèi)參P15-8、9、10、16、 P17-9、11三、課后反思:

注意事項(xiàng)

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