（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學復習 第4章 圖形的性質(zhì) 第13課時 線段、角、相交線與平行線（精講）試題

第四章圖形的性質(zhì)第13課時線段、角、相交線與平行線畢節(jié)中考考情及預測近五年中考考情2019年中考預測年份考查點題型題號分值預計2019年將會繼續(xù)考查平行線的性質(zhì)，有可能會考查線段垂直平分線、角平分線，多以選擇題、填空題呈現(xiàn). 平行線的性質(zhì)選擇題832018線段的垂直平分線填空題1752017平行線的性質(zhì)選擇題632016平行線的性質(zhì)選擇題832015平行線的性質(zhì)選擇題1132014未單獨考查畢節(jié)中考真題試做線段的垂直平分線1.（2018·畢節(jié)中考）如圖，在ABC中，AC10，BC6，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則BCE的周長是16.,（第1題圖）)平行線的性質(zhì)2.（2018·畢節(jié)中考）如圖，直線ab，150°，230°，則3的度數(shù)為（D）,（第2題圖）A.30° B.50° C.80° D.100°3.（2015·畢節(jié)中考）如圖，直線ab，直角三角形ABC的頂點B在直線a上，C90°，55°，則的度數(shù)為（C）A.15° B.25° C.35° D.55°,（第3題圖）4.（2016·畢節(jié)中考）如圖，直線ab，185°，235°，則3（C）A.85° B.60° C.50° D.35°,（第4題圖）畢節(jié)中考考點梳理線段與直線1.線段（1）線段有兩個端點；（2）基本事實：兩點之間的所有連線中，線段最短；（3）線段的和與差：如圖，已知兩條線段a和b，且a>b，在直線l上畫線段ABa，BCb，則線段AC就是線段a與b的和，即ACab；如圖，在直線l上畫線段ABa，在AB上畫線段ADb，則線段DB就是線段a與b的差，即DBab；（4）線段的中點：如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點.這時AMMBAB（或AB2AM2BM）.2.直線（1）定義：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線；（2）基本事實：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡述為兩點確定一條直線.角及角平分線3.角的分類（1）分類：分類銳角直角鈍角平角周角度數(shù)0°<<90°90°90°<180°180°360°（2）周角、平角、直角之間的關系和度數(shù)：1周角2平角4直角360°；1平角2直角180°，1直角90°；1°60，160，1°，1.4.角平分線（1）定義：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；（2）性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.（3）判定：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.5.余角、補角、鄰補角（1）余角：如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角；同角或等角的余角相等；（2）補角：如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角；同角或等角的補角相等；（3）鄰補角：有一個公共頂點和一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角；互為鄰補角的兩個角的和為180°.相交線6.三線八角（如圖）（1）同位角：1與5，2與6，3與7，4與8；（2）內(nèi)錯角：2與8，3與5；（3）同旁內(nèi)角：2與5，3與8；（4）對頂角：1與3，2與4，5與7，6與8.對頂角相等.垂線及其性質(zhì)7.垂線（1）定義：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線；（2）基本事實：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）性質(zhì)：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.8.點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離.9.線段的垂直平分線（1）定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；（2）逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.平行線的判定及性質(zhì)10.平行線（1）定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；（2）兩條平行線之間的距離處處相等；（3）性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，即12；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即23；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即34180°.（4）判定：基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行.1.已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是（C）A.NOQ42°B.NOP132°C.PON比MOQ大D.MOQ與MOP互補2.（2018·賀州中考）如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（A）A.1和2 B.1和3C.2和4 D.2和5,（第2題圖）3.（2018·銅仁中考）在同一平面內(nèi)，設a，b，c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4 cm，b與c的距離為1 cm，則a與c的距離為（C）A.1 cm B.3 cmC.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm4.（2018·廣州中考）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是（B）,（第4題圖）A.4，2 B.2，6C.5，4 D.2，4中考典題精講精練角的余角與補角例1如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個角的補角是120度.【解析】設這個角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90x）°，它的余角的2倍為2（90x）°，則x2（90x），解得x60，則它的補角（180x）°可求.線段的垂直平分線例2（2018·黃岡中考）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B60°，C25°，則BAD為（B）A.50° B.70°C.75° D.80°【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，得BAC180°BC180°60°25°95°.又由線段的垂直平分線的性質(zhì)，知DADC，則CDAC25°.由BACBADDACBAD25°，可得BAD的度數(shù).平行線的性質(zhì)例3（2017·畢節(jié)中考）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E，若C70°，則AED（B）A.55° B.125°C.135° D.140°【解析】平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.根據(jù)平行線性質(zhì)及C70°，求出CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求出EAB的度數(shù)，最后根據(jù)平行線性質(zhì)及EAB的度數(shù)可求出AED的度數(shù).平行線的判定例4（2018·郴州中考）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定ab的是（D）A.24 B.14180°C.54 D.13【解析】平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.由24或14180°或54，可得ab；由13，不能得到ab.,1.（2018·德州中考）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中與互余的是（A）A.圖 B.圖C.圖 D.圖2.（2018·黔南中考）若35°，則的補角為145度.3.（2018·南充中考）如圖，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，B70°，F(xiàn)AE19°，則C24度.,（第3題圖）4.（2018·銅仁中考）在直角三角形ABC中，ACB90°，D，E是邊AB上兩點，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分BCE，BC2，則AB4. ,（第4題圖）5.（2018·安順中考）如圖，直線ab，直線l與直線a，b分別相交于A，B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若158°，則2的度數(shù)為（C）A.58° B.42° C.32° D.28°,（第5題圖）6.（2018·遵義中考）已知ab，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果135°，那么2的度數(shù)為（B）,（第6題圖）A.35° B.55° C.56° D.65°7.（2018·湘潭中考）如圖，點E是AD延長線上一點，如果添加一個條件，使BCAD，則可添加的條件為AABC180°或CADC180°或CBDADB或CCDE（任意添加一個符合題意的條件即可）. 7