（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7講 一元二次方程及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題

第7講一元二次方程及其應(yīng)用基礎(chǔ)滿分考場(chǎng)零失誤1.(2018·鹽城)已知一元二次方程x2+k-3=0有一個(gè)根為1,則k的值為(A)A.-2B.2C.-4D.42.(2018·銅仁)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為(A)A.x1=-1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=1,x2=3D.x1=-1,x2=-33.(2018·臺(tái)灣)若一元二次方程x2-8x-3×11=0的兩根為a、b,且a>b,則a-2b=(A)A.-25B.-19C.5D.174.(2018·廣西)某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為(A)A.80(1+x)2=100B.100(1-x)2=80C.80(1+2x)=100D.80(1+x2)=1005.(2018·淮安)一元二次方程x2-x=0的根是. 6.(2018·揚(yáng)州)若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根,則6m2-9m+2 015的值為. 7.(2018·南通模擬)某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺(tái),計(jì)劃三月份生產(chǎn)160臺(tái).設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出的方程是. 8.(2018·紹興)解方程:x2-2x-1=0.9.(2018·四川成都)若關(guān)于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍.能力升級(jí)提分真功夫 10.(2018·內(nèi)蒙古包頭)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為(A)A.6B.5C.4D.311.(2018·安順)一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2-7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是(A)A.12B.9C.13D.12或912.(2018·黑龍江)某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽,以班為單位,每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,則所有的參賽班級(jí)數(shù)為(A)A.4B.5C.6D.713.(2018·烏魯木齊)賓館有50間房供游客居住.當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí),賓館會(huì)住滿;當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)空閑一間房.如果有游客居住,賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用.當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí),賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10 890元?設(shè)房?jī)r(jià)定為x元,則有(A)A.(180+x-20)=10 890B.(x-20)=10 890C.x-50×20=10 890D.(x+180)-50×20=10 89014.(2018·江蘇蘇州)若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2,則m+n=. 15.(2018·十堰)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”如下:ab=a2-ab,例如,53=52-5×3=10.若(x+1)(x-2)=6,則x的值為. 16.(2018·鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降價(jià)3元,則平均每天銷售數(shù)量為件; (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1 200元?17.(2018·重慶B卷)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣政府投入專項(xiàng)資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).該縣政府計(jì)劃:2018年前5個(gè)月,新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè),且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍.(1)按計(jì)劃,2018年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池?(2)到2018年5月底,該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù),共花費(fèi)資金78萬元,且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值.據(jù)核算,前5個(gè)月,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為12.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度,政府計(jì)劃加大投入,今年后7個(gè)月,在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).經(jīng)測(cè)算:從今年6月起,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值.預(yù)測(cè)猜押把脈新中考 18.(2019·原創(chuàng)預(yù)測(cè))解方程:2(x-4)=3x(x-4).19.(2019·原創(chuàng)預(yù)測(cè))為了保證冬季保溫杯的熱銷,某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,B,C三種型號(hào)的保溫杯.三種保溫杯的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表.A型B型C型進(jìn)價(jià)(單位:元/個(gè))503020售價(jià)(單位:元/個(gè))704525(1)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研,在一個(gè)月內(nèi),C型保溫杯可售出100個(gè).若C型保溫杯單個(gè)售價(jià)每降低1元,就可多售出50個(gè),商場(chǎng)的C型保溫杯一個(gè)月的銷售利潤(rùn)要達(dá)到600元,則每個(gè)C型保溫杯應(yīng)降價(jià)多少元?(2)若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,B,C三種型號(hào)的保溫杯共300個(gè),恰好用完進(jìn)貨款8 200元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型保溫杯m個(gè),B型保溫杯n個(gè),根據(jù)實(shí)際情況,預(yù)計(jì)B型保溫杯銷售40個(gè)后,這種型號(hào)的保溫杯就會(huì)滯銷,即最多購(gòu)進(jìn)B型保溫杯40個(gè),若所購(gòu)進(jìn)的保溫杯全部售出,求出預(yù)估利潤(rùn)P(單位:元)的最大值.答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.B2.C3.D4.A5.答案x1=0,x2=16.答案2 0187.答案100(1+x)2=1608.解析a=1,b=-2,c=-1,b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8,x=,x1=1+,x2=1-.9.解析由題意可知=-(2a+1)2-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+1.原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,4a+1>0,a>-.能力升級(jí)10.B11.A12.C13.B14.答案-215.答案116.解析(1)若降價(jià)3元,則平均每天銷售數(shù)量為20+2×3=26件.故答案為26.(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1 200元.根據(jù)題意,得(40-x)(20+2x)=1 200,整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20.要求每件盈利不少于25元,x=20應(yīng)舍去,x=10.答:每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1 200元.17.解析(1)設(shè)2018年前5個(gè)月要修建x個(gè)沼氣池,則2018年前5個(gè)月要修建(50-x)個(gè)垃圾集中處理點(diǎn),根據(jù)題意得x4(50-x),解得x40.答:按計(jì)劃,2018年前5個(gè)月至少要修建40個(gè)沼氣池.(2)修建每個(gè)沼氣池的平均費(fèi)用為78÷40+(50-40)×2=1.3(萬元),修建每個(gè)垃圾處理點(diǎn)的平均費(fèi)用為1.3×2=2.6(萬元).根據(jù)題意,得1.3×(1+a%)×40×(1+5a%)+2.6×(1+5a%)×10×(1+8a%)=78×(1+10a%),設(shè)y=a%,整理得10y2-y=0,解得y1=0(不合題意,舍去),y2=0.1,a的值為10.預(yù)測(cè)猜押18.解析2(x-4)=3x(x-4),移項(xiàng)得2(x-4)-3x(x-4)=0,整理得(x-4)(2-3x)=0,x-4=0或2-3x=0,解得x1=4,x2=.19.解析(1)設(shè)每個(gè)C型保溫杯應(yīng)降價(jià)x元,(25-20-x)(100+50x)=600,即x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2,銷售利潤(rùn)要達(dá)到600元,每個(gè)C型保溫杯降價(jià)1元或2元.(2)由題意得,50m+30n+20(300-m-n)=8 200,n=220-3m,最多購(gòu)進(jìn)B型保溫杯40個(gè),220-3m40,m60,且m為整數(shù),P=20m+15n+5(300-m-n)=3 700-15m,P是m的一次函數(shù),k=-15<0,P隨m的增大而減小,當(dāng)m=60時(shí),P有最大值為2 800.預(yù)估利潤(rùn)P(單位:元)的最大值是2 800元.8