（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第10講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 反比例函數(shù)（精練）試題

第十講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第1課時反比例函數(shù)(時間：45分鐘)一、選擇題1.關(guān)于反比例函數(shù)y,下列說法不正確的是(B)A.圖象必經(jīng)過點(1,2) B.y隨x的增大而減小C.圖象在第一、三象限 D.若x>1,則y<22.(2018·柳州中考)已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為y,則a的取值范圍是(C)A.a2 B.a2C.a±2 D.a±23.(2018·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(1,1),則k的值為(D)A.1 B.0 C.1 D.24.(2018·揚(yáng)州中考)已知點A(x1,3)、B(x2,6)都在反比例函數(shù)y的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是(A)A.x1<x2<0 B.x1<0<x2C.x2<x1<0 D.x2<0<x15.(2018·天津中考)若點A(x1,6)、B(x2,2)、C(x3,2)在反比例函數(shù)y的圖象上,則x1、x2、x3的大小關(guān)系是(B)A.x1<x2<x3 B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1 D.x3<x2<x16.(2018·自貢中考)已知圓錐的側(cè)面積是8 cm2,若圓錐底面半徑為R(cm),母線長為l(cm),則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是(A),A),B),C),D)7.如圖,點A(a,3)、B(b,1)都在雙曲線y上,點C、D分別是x軸、y軸上的動點,則四邊形ABCD周長的最小值為(B)A.5 B.6C.22 D.8,(第7題圖),(第8題圖)8.如圖,P(m,m)是反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象上一點,以P為頂點作等邊PAB,使AB落在x軸上,則POB的面積為(D)A. B.3 C. D.二、填空題9.(2018·邵陽中考)如圖,點A是反比例函數(shù)y圖象上一點,作ABx軸,垂足為點B.若AOB的面積為2,則k的值是_4_.,(第9題圖),(第11題圖)10.已知點P(3,2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,則k_6_；在第四象限內(nèi),函數(shù)值y隨x的增大而_增大_.11.(2018·鹽城中考)如圖,點D為矩形OABC的AB邊的中點,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E.若BDE的面積為1,則k_4_.12.(2018·東營中考)如圖,B(3,3)、C(5,0),以O(shè)C、CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的表達(dá)式為_y_.13.(2018·荊門中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y(k0,x0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E,若菱形OACD的邊長為3,則k的值為_2_.14.已知反比例函數(shù)y,當(dāng)x3時,y的取值范圍是_0y2_.15.(2018·眉山中考)如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點,A點坐標(biāo)為(10,0),對角線AC和OB相交于點D且AC·OB160.若反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點D,并與BC的延長線交于點E,則SOCESOAB_15_.三、解答題16.已知反比例函數(shù)y.(1) 若該反比例函數(shù)的圖象與直線ykx4(k0)只有一個公共點,求k的值；(2)如圖,反比例函數(shù)y(1x4)的圖象記為曲線C1,將C1向左平移2個單位,得曲線C2,請在圖中畫出C2,并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積.解：(1)聯(lián)立得kx24x40.又y的圖象與直線ykx4只有一個公共點,424k·(4)0,k1； (2)如圖,C2即為所求； C1平移至C2處所掃過的面積為6.(所求面積可轉(zhuǎn)化的求平行四邊形的面積)17.(2018·泰安中考)如圖,矩形ABCD的兩邊AD、AB的長分別為3、8,E是DC的中點,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點E,與AB交于點F.(1)若點B的坐標(biāo)為(6,0),求m的值及圖象經(jīng)過A、E兩點的一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若AFAE2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式.解：(1)B(6,0),AD3,AB8,E是CD的中點,E(3,4),A(6,8).反比例函數(shù)圖象過點E(3,4),m3×412.設(shè)圖象經(jīng)過A、E兩點的一次函數(shù)表達(dá)式為ykxb,解得所求一次函數(shù)表達(dá)式為yx；(2)AD3,DE4,AE5.AFAE2,AF7,BF1.設(shè)E點坐標(biāo)為(a,4),則F點坐標(biāo)為(a3,1).E、F兩點在y圖象上,4aa3,解得a1,E(1,4),m4,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.18.如圖,一次函數(shù)yx1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限作等邊ABC.(1)若點C在反比例函數(shù)y的圖象上,求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點P(2,m)在第一象限,過點P作x軸的垂線,垂足為點D,當(dāng)PAD與OAB相似時,P點是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上？如果在,求出P點坐標(biāo)；如果不在,請加以說明.解：(1)在yx1中,令y0,得x；令x0,得y1,A(,0),B(0,1),tan OAB,OAB30°.ABC是等邊三角形,BAC60°,OAC90°.在RtBOA中,由勾股定理,得AB2,AC2,C(,2).點C在反比例函數(shù)y的圖象上,k2×2,反比例函數(shù)表達(dá)式為y；(2)P(2,m)在第一象限,ADODOA2,PDm.當(dāng)ADPAOB時,即,解得m1,此時P點坐標(biāo)為(2,1)；當(dāng)PDAAOB時,即,解得m3,此時P點坐標(biāo)為(2,3),舍去.綜上可知,P點坐標(biāo)為(2,1).5