初中數(shù)學(xué)教學(xué) (2)

初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，使師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。教師應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，使其在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。而在日常的教學(xué)中，一是剛給學(xué)生提出問題，學(xué)生還沒來得及思考，就馬上要求其回答，這樣不僅浪費(fèi)了學(xué)生課堂思考的時(shí)間，而且有效性很差。有的教師只對學(xué)生提出比較籠統(tǒng)的要求，學(xué)生不明白教師要他們干什么和要他們怎么干，這樣，學(xué)生就失去了教師的有效指導(dǎo)。二是我們教師往往放手不夠，包代替過多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠自主發(fā)現(xiàn)問題、提出的問題、解決的問題，往往是教師引導(dǎo)學(xué)生去說、甚至是教師呈現(xiàn)出來。案例3 14.1.1變量片段請同學(xué)們看下列問題問題一；汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時(shí)間為 t 小時(shí)。填下面的表。再試用含t的式子表示s。t（小時(shí)）12345s（千米） 師：哪位同學(xué)來填表？生1：填好表格中的數(shù)據(jù)。師：你怎么算出來的？生1：路程=速度×時(shí)間師：用含t的式子表示s生1：s=60t師：觀察誰在變，誰沒變？生1：路程s、時(shí)間t在變，速度沒變。師：路程隨時(shí)間的變化而變化。問題二：每張電影票的售，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？師：某同學(xué)你來解答生2：早場票房收入為10×150=1500日場票房收入為10×205=2050晚場票房收入為10×310=3100y= 10 x師：觀察誰在變，誰沒變？生2：x y在變，票價(jià)為10元沒變師：票房收入隨售出票數(shù)的變化而變化。問題三：在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量x（kg）的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)?師：某同學(xué)你來解答生3：L=10+0.5x。 師：怎么考慮的？生3：每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，掛重物質(zhì)量xkg，受力后的彈簧長度0.5x，彈簧長原長為10cm，所以受力后的彈簧長度L=10+0.5x。師：非常好，那么誰在變化？學(xué)生齊答：x、L在變。問題四：要畫一個(gè)面積為10的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?當(dāng)圓的面積為20時(shí)呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r呢?過程略 問題五：用10 m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化？記錄不同的長方形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形的邊長為 x米，面積為S平方米，怎樣用含x的式子表示S？ 過程略教師根據(jù)得出的關(guān)系式歸納變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。分析：1、缺少學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過程，比如問題三、四、五。2、這種問答式的講課方式，表面上看教師提出的問題學(xué)生都對答如流，沒有任何障礙，但結(jié)果學(xué)生是否掌握了問題所在，學(xué)生的思維是否被激起？本應(yīng)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象、能夠提出的問題、可以總結(jié)的規(guī)律，只是讓個(gè)別的學(xué)生來說、甚至是教師包辦代替講出來。得變量、常量概念時(shí)，怕學(xué)生不理解又在反復(fù)重復(fù)已得到的規(guī)律。3、由于一直是教師在領(lǐng)著學(xué)生走，所以學(xué)生數(shù)學(xué)思考的時(shí)間不充分，一些在思維方面的問題沒有暴露出來。比如說，問題四中半徑與面積的關(guān)系表述，實(shí)際中可能會(huì)有相當(dāng)一部分學(xué)生表示不出來或表示錯(cuò)誤；問題三中受力后的彈簧長度是否可以任意伸長等。因此，要給學(xué)生一定的思考時(shí)間和思維空間，要減少“講與聽”，增加“說與做”，嘗試“教與評(píng)”4、教師課堂問題的設(shè)置價(jià)值不大，僅僅為本課服務(wù)，教師沒有真正理解編者的意圖。以上五個(gè)問題是教材提供的素材，五個(gè)問題中都含有變量之間的的單值對應(yīng)關(guān)系，通過討論這些問題，不僅可以引出變量與常量的概念，而且也為后面引出變量間的單值對應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義、用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式作了鋪墊。變量之間的的單值對應(yīng)關(guān)系，包括變量的取值限制教師沒有講出來。修改：1、對于問題一和問題二的解決學(xué)生們有知識(shí)基礎(chǔ)，可以自行解決，所以教學(xué)中，呈現(xiàn)問題一和問題二安排學(xué)生獨(dú)立完成。之后追問：“根據(jù)自己的解題過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？能歸納一下嗎？”歸納有兩個(gè)量在變化，有不變的量（數(shù)值）。一個(gè)量變化另一個(gè)量隨著在變化。當(dāng)一個(gè)量取一個(gè)確定的值時(shí)，另一個(gè)量的值隨之確定。當(dāng)兩個(gè)變化的量中一個(gè)量的值確定了，它就是一個(gè)一元一次方程。2、問題三對于部分學(xué)生在理解上稍有困難，教師可以借助于實(shí)物演示，有條件的可以以小組為單位實(shí)物操作，在教師的指導(dǎo)下改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化。這樣學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)受力后的彈簧長度L=10+0.5x。此時(shí)教師可以追問：“在問題一和問題二中的發(fā)現(xiàn)還有嗎？有新發(fā)現(xiàn)嗎？”意在得出重量m的質(zhì)量應(yīng)該有限制，原因是彈簧的受力是有限度的。3、有了問題三的探索過程，問題五完全可以放手讓學(xué)生們以小組為單位、分工合作、獨(dú)立完成。驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)、得到新發(fā)現(xiàn)。4、可以嘗試讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)編一道題，加強(qiáng)對所總結(jié)的理解。世界是運(yùn)動(dòng)變化的，函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型。函數(shù)從數(shù)量的角度反映變化規(guī)律的，而變化規(guī)律表現(xiàn)在變量（自變量與函數(shù)）之間的單值對應(yīng)關(guān)系上，即通過數(shù)與形定量地描述這種對應(yīng)關(guān)系。因此，函數(shù)是體現(xiàn)變化與對應(yīng)思想的基本數(shù)學(xué)概念。所以教學(xué)中要加強(qiáng)概念教學(xué)，抓住概念的核心內(nèi)涵，借助實(shí)際問題情境，由具體到抽象地去認(rèn)識(shí)它，站在數(shù)學(xué)的角度提出問題、解決問題。不能僅僅著眼于具體題目的解題過程，而應(yīng)不斷加深對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì)，從整體上認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思想方法是通過知識(shí)的載體來體現(xiàn)的，對于它們的認(rèn)識(shí)需要有一個(gè)較長的過程，既需要教材的滲透，也需要教師的點(diǎn)撥，更需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自身的感受與理解。數(shù)學(xué)思想方法是具體數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，在學(xué)習(xí)的過程中對于學(xué)生的影響往往大于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)在真實(shí)、常態(tài)的課堂教學(xué)中，教師要高效地完成課堂教學(xué)任務(wù)，就必須注重對課堂提問的研究，所提的問題必須是有價(jià)值的、有啟發(fā)性的、有一定難度的，整個(gè)課堂的問題設(shè)計(jì)必須遵循循序漸進(jìn)的原則。新課程標(biāo)準(zhǔn)將“學(xué)習(xí)過程”本身作為教學(xué)目標(biāo)，不是讓它服務(wù)于學(xué)習(xí)結(jié)果，而是希望學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，鍛煉學(xué)生的意志，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考，達(dá)到問題解決，提升學(xué)生的情感與態(tài)度