（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第七單元 課時(shí)訓(xùn)練28 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)試題

課時(shí)訓(xùn)練28圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.2018·南寧下列美麗的壯錦圖案是中心對(duì)稱圖形的是()圖K28-12.2019·柳州三十中模擬下列所給的汽車標(biāo)志圖案中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()圖K28-23.2019·蘭州如圖K28-3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將四邊形ABCD先向下平移,再向右平移得到四邊形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),則B1的坐標(biāo)為()圖K28-3A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)4.2017·濰坊小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖K28-4,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.她放的位置是()圖K28-4A.(-2,0)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)5.2019·天津如圖K28-5,將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接BE,下列結(jié)論一定正確的是()圖K28-5A.AC=ADB.ABEBC.BC=DED.A=EBC6.如圖K28-6,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=12,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E,F分別在AB,AC邊上,把ABC沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D恰好重合,則DEF的周長(zhǎng)是()圖K28-6A.14B.15C.16D.177.2017·貴港如圖K28-7,在RtABC中,ACB=90°,將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,M是BC的中點(diǎn),P是A'B'的中點(diǎn),連接PM.若BC=2,BAC=30°,則線段PM的最大值是()圖K28-7A.4B.3C.2D.18.如圖K28-8,將正方形紙片ABCD沿MN折疊,使點(diǎn)D落在邊AB上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D',點(diǎn)C落在C'處.若AB=6,AD'=2,則折痕MN的長(zhǎng)為. 圖K28-89.2016·百色如圖K28-9,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A'B'C',點(diǎn)B',C'分別是點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).求:(1)過(guò)點(diǎn)B'的反比例函數(shù)的解析式;(2)線段CC'的長(zhǎng).圖K28-910.2018·南寧如圖K28-10,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)將ABC向下平移5個(gè)單位得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1;(2)將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2,請(qǐng)畫出A2B2C2;(3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)圖K28-10能力提升11.2019·河北如圖K28-11,在小正三角形組成的網(wǎng)格中,已有6個(gè)小正三角形涂黑,還需涂黑n個(gè)小正三角形,使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸,則n的最小值為()圖K28-11A.10B.6C.3D.212.把一副三角板按如圖K28-12放置,其中ABC=DEB=90°,A=45°,D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到D'E'B,則點(diǎn)A在D'E'B的()圖K28-12A.內(nèi)部B.外部C.邊上D.以上都有可能13.如圖K28-13,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿著EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖K28-13A.AF=AEB.ABEAGFC.EF=25D.AF=EF14.2018·德州如圖K28-14,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)O是ABC的中心,FOG=120°.繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)FOG,分別交線段AB,BC于D,E兩點(diǎn),連接DE,給出下列四個(gè)結(jié)論:OD=OE;SODE=SBDE;四邊形ODBE的面積始終等于433;BDE周長(zhǎng)的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()圖K28-14A.1B.2C.3D.415.2019·徐州如圖K28-15,將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,折痕為EF.求證:(1)ECB=FCG;(2)EBCFGC.圖K28-15【參考答案】1.A2.B3.B解析A(-3,5),A1(3,3),四邊形ABCD向右平移6個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,點(diǎn)B(-4,3),點(diǎn)B1(2,1),故選B.4.B解析根據(jù)題意所描述的位置,可知當(dāng)?shù)?枚圓子放入棋盤(-1,1)位置處時(shí),所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.5.D解析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AC=CD,但A不一定是60°,所以不能證明AC=AD,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于旋轉(zhuǎn)角度不確定,所以選項(xiàng)B不能確定;因?yàn)锳B=DE,不確定AB和BC的數(shù)量關(guān)系,所以BC和DE的數(shù)量關(guān)系不能確定;由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ACD=BCE,AC=DC,BC=EC,所以2A=180°-ACD,2EBC=180°-BCE,從而可證選項(xiàng)D是正確的.6.B解析EDF是EAF折疊以后形成的圖形.EDFEAF,AEF=DEF,AD是BC邊上的高,ADEF,EFCB,AEF=B,BDE=DEF,B=BDE,BE=DE,同理DF=CF,EF是ABC的中位線,EDF的周長(zhǎng)為EAF的周長(zhǎng),而AE+EF+AF=12(AB+BC+AC)=12(10+8+12)=15.故選B.7.B解析連接PC.在RtABC中,A=30°,BC=2,AB=2BC=4.根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知,A'B'=AB=4.P是A'B'的中點(diǎn),PC=12A'B'=2.M是BC的中點(diǎn),CM=12CB=1.又PMPC+CM,即PM3,PM的最大值為3(此時(shí)P,C,M共線).故選B.8.2109.解:(1)由題圖知點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(1,3),設(shè)過(guò)點(diǎn)B'的反比例函數(shù)的解析式為y=kx,k=3×1=3,過(guò)點(diǎn)B'的反比例函數(shù)的解析式為y=3x.(2)C(-1,2),OC=22+12=5,OC'=OC=5,CC'=OC2+OC'2=10.10.解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求.(2)如圖所示,A2B2C2即為所求.(3)三角形OA1B為等腰直角三角形.11.C解析如圖所示,n的最小值為3.12.C解析先根據(jù)勾股定理求出兩直角三角板的各邊長(zhǎng),再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EBE'=45°,E'=DEB=90°,求出E'D'與直線AB的交點(diǎn)到B的距離也是52,與AB的值相等,所以點(diǎn)A在D'E'B的邊上.AC=BD=10,ABC=DEB=90°,BAC=45°,D=30°,BE=5,AB=BC=52.由三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到D'E'B,設(shè)D'E'與直線AB交于G,可知:EBE'=45°,E'=DEB=90°,GE'B是等腰直角三角形,且BE'=BE=5,BG=52+52=52,BG=AB,點(diǎn)A在D'E'B的邊上,故選C.13.D解析GAE=FAB,GAF=EAB.又AG=AB,G=B,ABEAGF(ASA),AF=AE.過(guò)點(diǎn)F作FMBC于點(diǎn)M,在RtABE中,AB=4,設(shè)BE=x,則AE=CE=8-x,x2+42=(8-x)2,解得x=3.在RtFEM中,EM=BM-BE=AF-BE=AE-BE=5-3=2,FM=4,EF=22+42=25.故選D.14.C解析如圖,連接OB,OC,OA,因?yàn)辄c(diǎn)O是ABC的中心,所以AOB=BOC=120°,OA=OB=OC,所以BOC=FOG=120°,ABO=BCO=30°,所以BOD=COE,所以BODCOE(ASA),所以O(shè)D=OE,結(jié)論正確;通過(guò)畫圖確定結(jié)論錯(cuò)誤,如圖如當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí),SODE<SBDE;因?yàn)锽ODCOE,所以SBOD=SCOE,所以S四邊形ODBE=SBOC=13SABC=433,結(jié)論正確;因?yàn)锽ODCOE,所以BD=CE,所以BD+BE=BC=4,因?yàn)镈OE=120°,OD=OE,易得DE=3OD,如圖,當(dāng)ODAB時(shí),OD最小=BD×tanOBD=233,所以DE最小=2,所以BDE周長(zhǎng)的最小值為6,結(jié)論正確.故選C.15.證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,A=BCD.由折疊可知:A=ECG,BCD=ECG,BCD-ECF=ECG-ECF,ECB=FCG.(2)由折疊可知:D=G,AD=CG.四邊形ABCD是平行四邊形,D=B,AD=BC,B=G,BC=GC.又ECB=FCG,EBCFGC.