江蘇省灌南縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題二蘇科版

江蘇省灌南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試題（二） 蘇科版一、選擇題（每題4分，合計(jì)40分）1. 如圖，在O中，ABC=50°，則AOC等于（ ）A50°B80°C90°D100°2.已知二次函數(shù)y2(x3)21，可知正確的是 A其圖象的開(kāi)口向下 B其圖象的對(duì)稱軸為直線x3C其最小值為1 D當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大3. 如圖，AB是O的弦，OCAB，垂足為C，若O的半徑為2，OC=1，則弦AB的長(zhǎng)為 A2 B2 C D（ ）. 已知O與Q的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1 O2 =4cm，則兩圓的位置關(guān)系是 A外切 B內(nèi)切 C相交 D相離 （）下列二次函數(shù)中圖象以直線x = 2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)的是 （ ) Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 3yxO（第7題圖）6、已知O1和O2外切，半徑分別為2cm和3cm，那么半徑為5cm且分別與O1、O2都相切的圓一共可以作出 個(gè) A. 3 B.4 C.5 D.6 （ ）7如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為() A3 B1 C5 D8. 8如圖，是二次函數(shù) yax2bxc（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0其中正確的命題是 A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9. 如圖5，長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）A10 B C D第10題10如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCES正方形ABCD的值為 （ ）A B C D二、填空題（每空4分，合計(jì)32分）11設(shè)函數(shù)，當(dāng)，隨地增長(zhǎng)而增大，則_12已知扇形的圓心角為120°，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)2cm，則此扇形的半徑是_ 13如圖所示的卡通臉譜中，沒(méi)有出現(xiàn)的圓與圓位置關(guān)系是_14. 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，A=60°弧BD是以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑的弧則陰影部分的面積為_(kāi) 15在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式是 16如圖半徑為30 cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)800時(shí)，傳送帶上的物體DCA平移的距離為 EO·17如圖，ABBC，DCBC，BC與以AD為直徑的O相切于點(diǎn)E，AB9，CD4，求四邊形ABCD的面積 ; AB18如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2將ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC的位置，B，A，C三點(diǎn)共線，則線段BC掃過(guò)的區(qū)域面積為 _。  三、解答題（78分）19（10分）已知如圖，O是ABC的外接圓，BAC=45°若O的半徑是2，求弦BC的長(zhǎng)20. （本題12分） 已知RtABC中，C=90°，AD是BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作O在圖中作出O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；說(shuō)明BC與O相切。21(本題12分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，4)，且過(guò)點(diǎn)B(3，0)。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。22（12分）如圖，ABCD是圍墻，ABCD，ABC=120°，一根6m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出羊活動(dòng)的區(qū)域（2）求出羊活動(dòng)區(qū)域的面積 23. （本題14分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。（2） 若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？24（本題滿分18分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（05）秒.（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C為直徑的O與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)P相同.記BPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。是否存在NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共10小題；每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DCABCCDACD二、填空題(本大題共8小題；每小題4分，共32分)11 k1/2 12 3cm 13相交 14 cm 15 y2(x+1)2+3 16 40/3 17 78 18 5/12 三、解答題（78分）19（10分）已知如圖，O是ABC的外接圓，BAC=45°若O的半徑是2，求弦BC的長(zhǎng)BC=220. （本題12分） 已知RtABC中，C=90°，AD是BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作O在圖中作出O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；說(shuō)明BC與O相切。21（本題12分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，4)，且過(guò)點(diǎn)B(3，0)。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為ya(x1)24，因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)B(3，0)，所以04a4，得a1.所以二次函數(shù)解析式為y(x1)24，即yx22x3.（2）令y0，得x22x30，解方程，得x11，x23.所以二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3，0)和(1，0).所以二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)。22（12分）如圖，ABCD是圍墻，ABCD，ABC=120°，一根6m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出羊活動(dòng)的區(qū)域（2）求出羊活動(dòng)區(qū)域的面積解：（1）如圖，扇形BFG和扇形CGH為羊活動(dòng)的區(qū)域4分（2）m27分m210分羊活動(dòng)區(qū)域的面積為：m212分23. （本題14分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。（3） 若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？24，5小時(shí)24（本題滿分18分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（05）秒.（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C為直徑的O與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)P相同.記BPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出S的最值。是否存在NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 28（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12. C(0,9)，B(12,0). （2分）又拋物線經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，解得.（4分）于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12. A(-3,0). （6分）（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，PM與O相切. （7分）連接OM.OC是O的直徑，OMC=90°. OMB=90°.OO是O的半徑，OOOP，OP是O的切線.而PM是O的切線，PM=PO. POM=PMO. （9分）又POM+OBM=90°，PMO+PMB=90°，PMB=OBM. PM=PB.PO=PB=OB=6. PA=OA+PO=3+6=9.此時(shí)t=3（秒）.當(dāng)t=3秒，PM與O相切. （10分）（3）過(guò)點(diǎn)Q作QDOB于點(diǎn)D.OCOB，QDOC.BQDBCO. =.又OC=9，BQ=3t，BC=15，=，解得QD=.（11分）SBPQ=BPQD= .即S=.（12分）S=.故當(dāng)時(shí)，S最大，最大值為.（14分）存在NCQ為直角三角形的情形.BC=BA=15，BCA=BAC，即NCM=CAO.NCQ欲為直角三角形，NCQ90°，只存在NQC=90°和QNC=90°兩種情況.當(dāng)NQC=90°時(shí)，NQC=COA=90°，NCQ=CAO，NCQCAO. =.=，解得.（16分）當(dāng)QNC=90°時(shí)，QNC=COA=90°，QCN=CAO，QCNCAO. =.=，解得.綜上，存在NCQ為直角三角形的情形，t的值為和.（18分）8