2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 列方程解應(yīng)用題(一)教案 人教版

2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 列方程解應(yīng)用題(一)教案 人教版教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)：掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟，會(huì)用列方程的方法解答比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。(二)能力目標(biāo)：掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法。(三)情感目標(biāo)：養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解答應(yīng)用題。難點(diǎn)：掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系的方法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。1.用兩種方法解答下題(投影出示)：商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉？學(xué)生解答后，訂正。學(xué)生講解為什么這樣做，根據(jù)是什么？解法1：根據(jù)：賣出的重量剩下的重量=原來的重量。列式：3540=75(千克)解法2：根據(jù)：原有的重量賣出的重量=剩下的重量。解：設(shè)原來有x千克。x35=40x=4035x=75(千克)答：原來有75千克餃子粉。2.觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。不同點(diǎn)：解法1：以已知推出未知，是算術(shù)法。解法2：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式。教師講解：像解法2中的含有未知數(shù)的等式，實(shí)際上就是方程，解法2實(shí)際上就是列方程解應(yīng)用題。(二)學(xué)習(xí)新課。1.揭示課題：今天我們一起學(xué)習(xí)用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題。思考：什么是方程？列一個(gè)方程必須具備哪幾個(gè)條件？(等式；含有未知數(shù)。)2.學(xué)習(xí)例1。(1)將復(fù)習(xí)題中第一個(gè)直接條件改為間接條件，使之成為例1。商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉？(2)找出方程所需要的兩個(gè)條件。學(xué)生思考、討論得出：原來的重量是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x。根據(jù)題目的敘述順序，找出數(shù)量間的相等關(guān)系：原有的重量每袋的重量×賣出的袋數(shù)=剩下的重量(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程，解方程。學(xué)生試做：解：設(shè)原有x千克。x5×7=40x35=40x=4035x=75答：原來有75千克餃子粉。(4)檢驗(yàn)：怎樣檢驗(yàn)？可檢查方程是否符合題意。把解得的x的值代入原方程，看解得對(duì)不對(duì)。也可用算術(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)。學(xué)生按以上方法進(jìn)行檢驗(yàn)。(5)試做：商店原有15袋餃子粉，賣出35千克，還剩40千克，每袋多少千克？學(xué)生試做后講解。解：設(shè)每袋餃子粉x千克。列方程：15x35=4015x=403515x=75x=5答：每袋餃子粉5千克。(6)小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？討論后得出：弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；解方程；檢驗(yàn)，寫出答案。3.學(xué)習(xí)例2 小青買2節(jié)五號(hào)電池，付出6元，找回了0.4元。每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是多少元？(1)審題：已知什么條件，求什么問題？可把題目中的什么數(shù)量看作一個(gè)整體？(可將買2節(jié)電池的錢看作一個(gè)整體。)(2)思考討論：這道題的數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系？(3)學(xué)生試做后講解：解：設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢是x元。根據(jù)：列方程：62x=0.42x=60.42x=5.6x=2.8根據(jù)：列方程：60.4=2x5.6=2x2.8=x根據(jù)：列方程：2x0.4=62x=60.42x=5.6x=2.8(4)檢驗(yàn)：(略)(5)小結(jié)：這道題為什么能列出三個(gè)方程呢？(因?yàn)轭}中的三種數(shù)量之間存在著三個(gè)基本的相等關(guān)系，每個(gè)相等關(guān)系就可列出一個(gè)方程，三個(gè)相等關(guān)系就可列出三個(gè)不同的方程。)說明根據(jù)對(duì)題目的不同理解，可以找出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程。4.總結(jié)：從以上幾道題可以看出，列方程解應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？(用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程)，再解出來。)(三)鞏固反饋。1.用含有字母的式子表示：(1)每袋大米x千克，5袋大米( )千克；(2)每個(gè)練習(xí)本x元，小明買8個(gè)練習(xí)本，應(yīng)付( )元；(3)每套桌椅x元，10套桌椅( )元；(4)每箱水果x千克，25箱水果( )千克。2.說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。(1)女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；(2)蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。3.找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。(1)一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時(shí)車上正好有30人，到站前車上有多少人？(2)一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？4.課本：1。根據(jù)提出找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再把方程補(bǔ)充完整。5.課后作業(yè)：P112：2，3，4。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，針對(duì)新的解題思路不易接受的特點(diǎn)，緊緊抓住基本概念。在區(qū)別比較中，概括總結(jié)已有的思路，對(duì)比歸納新的解題思路。為了使學(xué)生較好地掌握分析，尋找等量關(guān)系的方法，教案采取了由易到難的設(shè)計(jì)方案。例1的等量關(guān)系與復(fù)習(xí)題相同，都是按題目的敘述順序?qū)懗龅?。由?改編的練習(xí)，基本數(shù)量關(guān)系沒變，重點(diǎn)是把15袋餃子粉的重量看作一個(gè)整體，為學(xué)習(xí)例2做了鋪墊。例2的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生找出不同的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。附送：2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 列方程解應(yīng)用題(二)教案 人教版教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)列方程解數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。(二)能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的思路和解題步驟，體會(huì)出列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。(三)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣與能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握列方程解應(yīng)用題的方法。難點(diǎn)：順利找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。1.找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。(1)白兔的只數(shù)是黑兔的5倍。(黑兔的只數(shù)×5倍=白兔的只數(shù)。)(2)科技書的本數(shù)比文藝書多20本。(科技書的本數(shù)文藝書的本書=相差的本數(shù)；文藝書的本數(shù)相差的本數(shù)=科技書的本數(shù)；科技書的本數(shù)相差的本數(shù)=文藝書的本數(shù)。)比較哪個(gè)等量關(guān)系的思路較順？(和。)(3)科技書的本數(shù)比文藝書的本數(shù)少20本。(文藝書的本數(shù)科技書的本數(shù)=相差的本數(shù)；文藝書的本數(shù)相差的本數(shù)=科技書的本數(shù)；科技書的本數(shù)相差的本數(shù)=文藝書的本數(shù)。)比較哪個(gè)等量關(guān)系的思路順利？小結(jié)：用方程解應(yīng)用題時(shí)，只要按照題目的敘述順序，找到題目中的一個(gè)等量關(guān)系，就可列出方程，并解答。2.在括號(hào)里填上含有字母的式子。(1)有蘋果x個(gè)，桔子的個(gè)數(shù)是蘋果的4倍，桔子有( )個(gè)；(2)足球的價(jià)錢比籃球的3倍少15元，籃球的價(jià)錢是x元，足球的價(jià)錢是( )元；(3)四年級(jí)學(xué)生栽樹x棵，五年級(jí)學(xué)生栽樹的棵樹比四年級(jí)的1.2倍多8棵，五年級(jí)學(xué)生栽樹( )棵。3.出示復(fù)習(xí)題：少年宮舞蹈隊(duì)有23人。合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。合唱隊(duì)有多少人？(1)學(xué)生畫圖并解答。(2)學(xué)生講解并訂正。根據(jù)：舞蹈隊(duì)的人數(shù)×3倍15=合唱隊(duì)的人數(shù)。列式：23×315=6915=84(人)答：合唱隊(duì)有84人。(二)學(xué)習(xí)新課。1.將復(fù)習(xí)題改為例4。少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。舞蹈隊(duì)有多少人？(1)學(xué)生根據(jù)題意，將上圖改為：(2)看圖討論：數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系？(3)學(xué)生試做。(4)學(xué)生講解并訂正。用算術(shù)法解：根據(jù)：(合唱隊(duì)的人數(shù)15人)÷3倍=舞蹈隊(duì)的人數(shù)列式：(8415)÷3=69÷3=23(人)用方程解：解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。解法1：根據(jù)：舞蹈隊(duì)人數(shù)×3倍15=合唱隊(duì)人數(shù)列方程：3x15=843x=84153x=69x=23解法2：根據(jù)：合唱隊(duì)人數(shù)舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍=15(人)列方程：843x=153x=84153x=69x=23解法3：根據(jù)：舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍=合唱隊(duì)人數(shù)15列方程：3x=84153x=69x=23。(5)比較以上幾種解法，哪種解法比較簡(jiǎn)便？為什么？(用方程解比用算術(shù)方法解思路順利，尤其是用方程解中的解法1和解法2的等量關(guān)系很容易找到，因?yàn)檫@兩個(gè)等量關(guān)系與題目的敘述順序是一致的，因此思考順利，容易找到。)(6)檢驗(yàn)，答題。根據(jù)列方程解應(yīng)用題的步驟，最后還應(yīng)該做什么？(檢驗(yàn)，答題。)怎樣檢驗(yàn)？算一算舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍加上15是不是合唱隊(duì)的人數(shù)。23×315=6915=84(人)算一算合唱隊(duì)的人數(shù)減去舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，是不是等于15人。8423×3=8469=15(人)舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍應(yīng)該等于合唱隊(duì)的人數(shù)減去15人。23×3=69，8415=69(人)答：舞蹈隊(duì)有23人。2.比較復(fù)習(xí)題與例4，什么樣的題目用方程解好？什么樣的題目適合用算術(shù)方法解？討論：像復(fù)習(xí)題這樣一倍量為已知數(shù)的順向敘述的應(yīng)用題，適合用算術(shù)方法解。而像例4這樣一倍量為未知數(shù)的逆向敘述的應(yīng)用題，用方程解思路比較順暢。小結(jié)：解應(yīng)用題時(shí)，要注意認(rèn)真審題、分析、靈活選擇簡(jiǎn)便的解法。(三)鞏固反饋。1.第114頁“做一做”。(1)把例4中的第二個(gè)條件改成“合唱隊(duì)人數(shù)比舞蹈隊(duì)的4倍少8人”，應(yīng)怎樣列方程？畫圖。找等量關(guān)系。列方程：解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。比較哪個(gè)等量關(guān)系的思路較順？(2)學(xué)生畫圖找數(shù)量間的相等關(guān)系列方程、解方程講解并訂正比較哪種解法比較簡(jiǎn)便。解：設(shè)文藝書有x本。2.判斷下面所列方程是否正確，并說明理由。(1)某校女同學(xué)有642人，比男同學(xué)的2倍少36人，男同學(xué)有多少人？解：設(shè)男同學(xué)有x人。2x36=642( )；6242x=36( )；2x624=36( )；64236=2x( )。(2)商店運(yùn)來蘋果80箱，比梨的箱數(shù)的5倍還多5箱，梨有多少箱？解：設(shè)梨有x箱。5x5=80( )；5x5=80( )；5x80=5( )；805x=5( )；5x=805( )。3.獨(dú)立解答：第116頁：4。4.課后作業(yè)： 第116頁： 1， 2， 3。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明找出題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系是列方程2解應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此從復(fù)習(xí)、新授到練習(xí)的設(shè)計(jì)，緊緊抓住分析數(shù)量之間的相等關(guān)系這條主線。從復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系引入，注意分散難點(diǎn)，新授及練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，找出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程再引導(dǎo)學(xué)生比較，多中選優(yōu)，既開拓了學(xué)生的思路，又尋找到了解題的最佳途徑、提高了學(xué)生分析問題解決問題的能力。用列方程解應(yīng)用題與算術(shù)法解應(yīng)用題的對(duì)比中，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，突出了列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)。