高一物理教案《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系》 人教版必修1

111教材分析和建議在上一節(jié)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析v-t圖像是一條傾斜的直線的意義-加速度不變，由此定義了勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而后利用描述勻變速直線的vt圖像的傾斜的直線，進(jìn)一步分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系:無論時(shí)間間隔t去大些還是小些，的值都是一定的，由此導(dǎo)出v = v0 + at創(chuàng)設(shè)問題課堂小結(jié)，課后練習(xí)講解教師講解解決方法，引入公式提問學(xué)生一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能： (1)知道勻速直線運(yùn)動(dòng)圖象。 (2)知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象,概念和特點(diǎn)。(3)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at,并會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行計(jì)算。2過程與方法：(1)讓學(xué)生初步了解探究學(xué)習(xí)的方法.(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,數(shù)形結(jié)合的能力,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的解決物理問題的能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)培養(yǎng)學(xué)生基本的科學(xué)素養(yǎng)。(2)培養(yǎng)學(xué)生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。(3)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)及其教學(xué)策略：重點(diǎn)：(1) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象,概念和特點(diǎn)。(2) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at,并會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)策略：通過思考討論和實(shí)例分析來加深理解。2教學(xué)難點(diǎn)及其教學(xué)策略：難點(diǎn)：應(yīng)用圖象推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at。教學(xué)策略：讓學(xué)生充分思考，通過理論推導(dǎo)或數(shù)形結(jié)合兩種途徑得出速度與時(shí)間的關(guān)系式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散散性思維。三、設(shè)計(jì)思路科學(xué)的探究總是從簡單到復(fù)雜，研究運(yùn)動(dòng)是從勻速直線運(yùn)動(dòng)開始，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象入手，先分析勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)，再分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象中斜率不變，得到加速度不變，得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念，并通過推理或數(shù)形結(jié)合兩種途徑得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式v = v0 + at。最后通過兩道例題的教學(xué)鞏固對速度與時(shí)間的關(guān)系式理解四、教學(xué)設(shè)計(jì)1引入新課上節(jié)課,同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)研究了速度與時(shí)間的關(guān)系,小車運(yùn)動(dòng)的t圖象。設(shè)問：小車運(yùn)動(dòng)的t圖象是怎樣的圖線？（讓學(xué)生畫一下）學(xué)生畫出小車運(yùn)動(dòng)的t圖象，并能表達(dá)出小車運(yùn)動(dòng)的t圖象是一條傾斜的直線。速度和時(shí)間的這種關(guān)系稱為線性關(guān)系。（ms-1）t/st00學(xué)生坐標(biāo)軸畫反的要更正，并強(qiáng)調(diào)調(diào)，縱坐標(biāo)取速度，橫坐標(biāo)取時(shí)間。設(shè)問：在小車運(yùn)動(dòng)的t圖象上的一個(gè)點(diǎn)P（t1,v1）表示什么？學(xué)生回答：t1時(shí)刻,小車的速度為v1 ；（學(xué)生回答不準(zhǔn)確，教師補(bǔ)充、修正。）2講授新課（ms-1）t/st000（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)概念的引入：向?qū)W生展現(xiàn)問題：提問：這個(gè)t圖象有什么特點(diǎn)？它表示物體運(yùn)動(dòng)的速度有什么特點(diǎn)？物體運(yùn)動(dòng)的加速度又有什么特點(diǎn)？學(xué)生分小組討論：每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。學(xué)生回答：圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線。物體的速度不隨時(shí)間變化，即物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)。作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，v = 0，= 0，所以加速度為零。向?qū)W生展現(xiàn)問題： 提問：在上節(jié)的實(shí)驗(yàn)中，小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點(diǎn)？直線的傾斜程度與加速度有什么關(guān)系？它表示小車在做什么樣的運(yùn)動(dòng)？老師引導(dǎo)：從圖可以看出，由于v-t圖象是一條傾斜的直線，速度隨著時(shí)間逐漸變大，在時(shí)間軸上取取兩點(diǎn)t1,t2,則t1,t2間的距離表示時(shí)間間隔t= t2t1，t1時(shí)刻的速度為v1, t2 時(shí)刻的速度為v2,則v2v1= v，v即為間間隔t內(nèi)的速度的變化量。提問：v與t是什么關(guān)系？每一小組由一位同學(xué)陳述小組討論的結(jié)果。v-t圖象是一條傾斜的直線，由作圖可知無論t選在什么區(qū)間，對應(yīng)的速度v的變化量v與時(shí)間t的變化量t之比都是一樣的等于直線的斜率，即加速度不變。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運(yùn)動(dòng)，是加速度不變的運(yùn)動(dòng)。知識(shí)總結(jié)：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(uniform variable rectilinear motion)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線。物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件：1。沿著一條直線運(yùn)動(dòng)2加速度不變對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解：要注意以下幾點(diǎn)：l 加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不變，指的是加速度的大小和方向都不變。若物體雖然沿直線運(yùn)動(dòng)，且加速度的大小不變，但加速度的方向發(fā)生了變化，從總體上講，物體做的并不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。l 沿一條直線運(yùn)動(dòng)這一條件不可少，因?yàn)槲矬w盡管加速度不變，但還可能沿曲線運(yùn)動(dòng)。例如我們在模塊“物理2”中將要討論的平拋運(yùn)動(dòng)，就是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。l 加速度不變，即速度是均勻變化的，運(yùn)動(dòng)物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化都相等。因此，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義還可以表述為：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量都相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。vto乙展示以下兩個(gè)v-t圖象，請同學(xué)們觀察，并比較這兩個(gè)v-t圖象。vto甲學(xué)生回答v-t圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示t = 0 時(shí)刻的速度，即初速度v0。v-t圖線的斜率在數(shù)值上等于速度v的變化量v與時(shí)間t的變化量t之比，表示速度的變化量與所用時(shí)間的比值，即加速度。由作圖可得甲乙兩個(gè)v-t圖象表示的運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但甲圖的速度隨時(shí)間均勻增加，乙圖的速度隨著時(shí)間均勻減小。知識(shí)總結(jié)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。vtoV0VtVt（2）速度與時(shí)間的關(guān)系式提問：除用圖象表示物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系外，是否還可以用公式表達(dá)物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系？教師引導(dǎo)，取t=0時(shí)為初狀態(tài)，速度為初速度V0，取t時(shí)刻為末狀態(tài)，速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài)，時(shí)間的變化量為t，則t = t0，速度的變化量為V,則V = VV0學(xué)生回答：因?yàn)榧铀俣?a = ,所以V =a tVV0= a tVV0= a tV= V0 + a t知識(shí)總結(jié)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度與時(shí)間的關(guān)系式是V= V0 + a t勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式：V= V0 + a t的理解：l 由于加速度a在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，所以at是從0t這段時(shí)間內(nèi)速度的變化量；再加上運(yùn)動(dòng)開始時(shí)物體的速度V0，就得到t時(shí)刻物體的速度V。l 公式說明，t時(shí)刻的速度v與初速度v0、加速度a和時(shí)間t有關(guān)。l 讓學(xué)生明白該公式不僅可以應(yīng)用在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，也可以應(yīng)用在勻減速運(yùn)動(dòng)中對于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若取V0 方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向（V0 >0），a等于單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量，at是從0t這段時(shí)間內(nèi)速度的增加量； t時(shí)刻物體的速度V等于初速V0加上at。即V= V0 + a t，這說明：對勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速V0 >0時(shí)，加速度a>0對于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若取V0 方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向（V0 >0），a等于單位時(shí)間內(nèi)速度的減少量，at是從0t這段時(shí)間內(nèi)速度的減少量； t時(shí)刻物體的速度V等于初速V0減去at。即V= V0 +（- a t），這說明：對勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速V0 >0時(shí)，加速度a<0，在利用公式V= V0 + a t解題代入數(shù)據(jù)時(shí)加速度a應(yīng)為負(fù)值。v0v=?a圖213t3.教材中兩道例題的分析應(yīng)用公式V= V0 + a t，此公式用在兩種類型中：勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)。v=0v0=?at圖214教材中的例題1，研究的是汽車的加速過程，已知汽車的初速度v0、加速度a和加速的時(shí)間t，需求末速度v，如圖213所示。此題只需直接應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式即可求解。教材中的例題2，研究的是汽車的緊急剎車過程，已知汽車的加速度a的大小和剎車減速的時(shí)間t，并有隱含條件末速度v=0，需求初速度v0，如圖214所示。此題在應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求解時(shí)，若以汽車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則加速度須以負(fù)值代入公式。求解這兩道例題之后，可以總結(jié)一下，解答此類問題的一般步驟是：認(rèn)真審題，弄清題意；分析已知量和待求量，畫示意圖；用速度公式建立方程解題；代入數(shù)據(jù)，計(jì)算出結(jié)果。第二課1 勻加速直線運(yùn)動(dòng)的再認(rèn)識(shí)（復(fù)習(xí)）2 關(guān)系式再認(rèn)識(shí)在第一節(jié)探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，我們已經(jīng)用到了“勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，就等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”這一規(guī)律。你想過沒有，為什么有這種等量關(guān)系呢？讓我們來證明一下。設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)時(shí)間t后末速度為v，并以表示這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。由，可得 。因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間是均勻變化的，所以它在時(shí)間t內(nèi)的平均速度，就等于時(shí)間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即。從而，可得 。3 于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)因v0=0，由公式可得 ，這就是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式。因加速度a為定值，由可得。所以，在物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體在時(shí)刻t、2t、3t、 n t的速度之比v1v2v3vn=123n。4 對“說一說”問題的討論本節(jié)教材在“說一說”欄目中給出了一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象，圖象是一條斜向上延伸的曲線。從圖象可以看出，物體的速度在不斷增大。在相等的時(shí)間間隔t內(nèi)，速度的變化量v并不相等，而是隨著時(shí)間的推移在不斷增大。所以，物體的加速度在不斷增大，物體做的并不是勻加速運(yùn)動(dòng)，而是加速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)。請進(jìn)一步思考：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度圖象直線的斜率表示加速度，那么從變加速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，又如何求出某段時(shí)間內(nèi)的平均加速度和某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度呢？由教材圖2.2-5不難看出，變加速直線運(yùn)動(dòng)速度圖象曲線的割線的斜率，表示相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)的平均加速度；曲線的切線的斜率，表示相應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)加速度。應(yīng)用鏈接 本節(jié)課的應(yīng)用主要是勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式、某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的速度公式和有關(guān)比例關(guān)系的分析與計(jì)算?；A(chǔ)級(jí)例1 電車原來的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求加速行駛了20s時(shí)的速度。提示 已知初速度、加速度和時(shí)間，求末速度，可直接應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式求解。解析 電車的初速度v0=18m/s，加速度a=0.5m/s2，時(shí)間t=20s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，可得電車加速行駛了20s時(shí)的速度v=18m/s+0.520m/s=28m/s。點(diǎn)悟 應(yīng)用物理公式求解物理量時(shí)，分清已知量和未知量是求解的關(guān)鍵。例2 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s，經(jīng)3s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為14m/s，再經(jīng)過4s到達(dá)C點(diǎn)，則它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為多大？點(diǎn)悟 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式求解。解析 在物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)階段，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，有vB=vA+a t1，解得物體運(yùn)動(dòng)的加速度 m/s2=3m/s2。在物體由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)階段，再應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，可得物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度 vC =vB+a t2=14m/s+34m/s=26m/s。點(diǎn)悟 本題求解時(shí)將物體的運(yùn)動(dòng)分成了由A點(diǎn)到B點(diǎn)和由B點(diǎn)到C兩個(gè)階段，分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，先由第一階段求加速度a，再由第二階段求到達(dá)C點(diǎn)的速度vC 。本題也可不求出a的具體數(shù)值，而由兩個(gè)階段的速度公式消去a，求得vC ；或者在求得a后，在物體由A點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)階段，再應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，由vC =vA+a (t1+ t2)求得vC 。例3 甲、乙兩物體分別做勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，經(jīng)過4s，兩者的速度均達(dá)到8m/s，則兩者的初速度分別為多大？兩者的加速度分別為多大？提示 注意加速度的正負(fù)號(hào)及兩者之間的聯(lián)系。解析 對甲、乙兩物體分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，有 ，又 ，由以上四式可得甲、乙兩物體的初速度分別為m/s=4m/s，m/s=10m/s；甲、乙兩物體的加速度大小分別為m/s2=1m/s2， m/s2= 0.5m/s2 點(diǎn)悟 當(dāng)問題涉及多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了對每一個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，列出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程外，還需找出它們之間的聯(lián)系，列出必要的輔助方程，組成方程組求解。例4 一輛沿筆直的公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根相距50m的電線桿共用5s時(shí)間，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度為15m/s，則經(jīng)過第一根電線桿時(shí)的速度為（ ）A. 2m/s B. 10m/s C. 2.5m/s D. 5m/s提示 用平均速度進(jìn)行分析。解析 已知s=50m, t=5s, v2=15m/s, 以v1表示汽車經(jīng)過第一根電線桿時(shí)的速度，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的計(jì)算式，可得 ，解得汽車經(jīng)過第一根電線桿時(shí)的速度m/s15m/s=5m/s?？梢?，正確選項(xiàng)為D。點(diǎn)悟 公式是平均速度的定義式，適用于任何運(yùn)動(dòng)；而公式是勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的計(jì)算式，僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。公式表明，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于這段時(shí)間的初速度與末速度的代數(shù)平均值。例如，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v1=2m/s，末速度v2=2m/s，則平均速度 m/s=0。發(fā)展級(jí)t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7圖216例5 兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖216所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知（ ）A. 在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B. 在時(shí)刻t1兩木塊速度相同C. 在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D. 在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同提示 先考察兩木塊的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再由關(guān)系式進(jìn)行分析判斷。解析 首先由題圖可以看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng).由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，故它們的平均速度相等，由可知其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題正確選項(xiàng)為C。點(diǎn)悟 本題涉及兩種基本運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題圖判斷兩木塊的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，這是解答本題的關(guān)鍵。要注意培養(yǎng)看圖識(shí)圖、分析推理以及運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。例6 一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末的速度為1m/s，則10s末的速度為多大？提示 先求加速度，或由速度比例關(guān)系求解，也可用速度圖象分析。解析 解法一：公式法由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式,，有v1=at1，故物體運(yùn)動(dòng)的加速度為m/s2=0.2m/s2。從而，物體在10s末的速度為v2=a t2=0.210m/s=2m/s。解法二：比例法對于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有，故v/(ms-1)t/sO12510圖217，從而，物體在10s末的速度為m/s=2m/s。解法三：圖象法畫出物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖217所示。由圖象可知，物體在10s末的速度為2m/s。點(diǎn)悟 一個(gè)問題從不同的角度去分析，往往可有不同的解法。上述解法一先求加速度，屬于常規(guī)解法，略繁一些；解法二用比例關(guān)系列式，比較簡單；解法三運(yùn)用圖象進(jìn)行分析，簡潔明了。課本習(xí)題解讀p.39問題與練習(xí)1. 機(jī)車的初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.2m/s2，末速度v=54km/h=15m/s，根據(jù)得機(jī)車通過下坡路所用的時(shí)間為s=25s。 本題與下題均應(yīng)注意物理量單位的換算。2. 火車的初速度v0=72km/h=20m/s，加速度a=0.1m/s2，減速行駛的時(shí)間t=2min=120s，根據(jù)得火車減速后的速度v=20m/s0.1120m/s=8m/s。 注意加速度a為負(fù)值。3. 由題給圖象可知：（1）4s末速度為2m/s，最大；7s末速度為1m/s，最小。（2）這三個(gè)時(shí)刻的速度均為正值，速度方向相同。（3）4s末加速度為0，最??；7s末加速度大小為1m/s2，最大。（4）1s末加速度為正值，7s末加速度為負(fù)值，加速度方向相反。速度、加速度都是矢量，比較矢量的大小應(yīng)按矢量的絕對值評定。t/sv/(ms-1)O2466842圖2184. 物體的初速度v0=0，加速度a1=1m/s2，a2=0.5 m/s2，時(shí)間t1=4s, t2=8s, 根據(jù)，可得物體在4s末、8s末的速度分別為 v1=a1t1=14m/s=4m/s, v2= v1+a2(t2t1)=4m/s+0.5(84) m/s =6m/s。 由此可畫出物體在8s內(nèi)的速度圖象如圖218所示。111