三年級數(shù)學(xué)上冊 第7單元 長方形和正方形教案 新人教版

七、長方形和正方形第1課時四邊形【教學(xué)內(nèi)容】教材第79頁例1【教材分析】豐富多彩的圖形世界給四邊形的學(xué)習(xí)提供了大量有趣的素材。在本節(jié)課內(nèi)容的呈現(xiàn)中，一方面充分利用了現(xiàn)實(shí)世界的物體，通過讓學(xué)生觀察大量豐富的平面圖形，從而加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識和感受，從中“發(fā)現(xiàn)”四邊形，歸納其基本特征。另外，在介紹新知識時，要盡量與生活實(shí)際相聯(lián)系，便于學(xué)生理解。【學(xué)情分析】本節(jié)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中學(xué)習(xí)各種四邊形。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一項重要內(nèi)容，與其他內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷生活中的實(shí)際事例，通過圈一圈、涂一涂、說一說、找一找等系列活動，感知四邊形的特征，能運(yùn)用四邊形的特征區(qū)分和辨認(rèn)四邊形。2在一系列感知四邊形特征的活動過程中，培養(yǎng)觀察、比較和抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：感知四邊形的特征，給四邊形分類。難點(diǎn)：培養(yǎng)觀察比較和概括抽象的能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、水彩筆、學(xué)具、小棒、七巧板?！窘虒W(xué)流程】 【情境導(dǎo)入】1課件出示情境圖。師：同學(xué)們跟老師一起來看看吧！(課件出示小房子、方磚鋪成的走廊、松樹、蘋果樹)這幅畫設(shè)計的漂亮嗎？我們再仔細(xì)觀察一下，這幅畫都是由哪些圖形拼成的？你能把它找出來嗎？2找出你認(rèn)識的圖形。圓形、三角形、正方形、長方形，還有其他一些你叫不出名字的圖形。3根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)出現(xiàn)各種形狀，得出教材中的主題圖。4揭示課題：這幅美麗的圖畫里包含了許多圖形，圖形中有一種叫四邊形，這節(jié)課我們就來認(rèn)識四邊形。(板書課題)【探究新知】1感知四邊形特征。課件出示教材第79頁例1主題圖。師：同學(xué)們，這里有許多圖形，你能從中找出四邊形嗎？學(xué)生先看一看，找一找，再把自己認(rèn)為是四邊形的用筆做出標(biāo)記。展示學(xué)習(xí)成果，學(xué)生之間進(jìn)行評價。小組討論交流：你為什么認(rèn)為這些圖形是四邊形？其他的圖形不是四邊形？2探究四邊形特征。出示選好的四邊形。(1)看一看。師：觀察他們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，得出結(jié)論：四邊形有4個角，有四條直的邊。(2)摸一摸。師：請每個同學(xué)手里拿一個四邊形，和老師一起來摸一摸它的四周。歸納：有四條直的邊，有四個角，這就是四邊形的特點(diǎn)。(板書)3尋找生活中的四邊形。師：剛才同學(xué)們找出了書中的四邊形，那你們能不能在實(shí)際生活中找一找，哪些物體的表面也是四邊形？生：教室的門、窗戶、地磚、黑板4動手畫一畫。畫出幾個不同的四邊形。針對同學(xué)畫出的四邊形進(jìn)行評價。5動手做一做。師：看來，生活中的四邊形實(shí)在是太多了！那你們想不想自己動手也來做一做四邊形呢？在做之前，請看清楚下面的要求。課件展示要求：(1)請選好小棒，做出的每個四邊形要形狀不同。(2)小組合作完成，看哪一小組在規(guī)定的時間內(nèi)做的四邊形又快又多。師：(示范)老師為每個組準(zhǔn)備了兩種長度不同的小棒，紅色的更長，藍(lán)色的更短，顏色相同的小棒長度是相同的，現(xiàn)在請小組長拿出學(xué)具袋中的小棒，開始動手吧。學(xué)生動手操作，師巡視。(活動中播放音樂)師：時間到，放下手中的小棒。請小組長匯報個數(shù)，說出都擺了哪幾種形狀的四邊形。(生答)【鞏固應(yīng)用】教材第79頁做一做。【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？【板書設(shè)計】四邊形四邊形的特征第2課時長方形和正方形【教學(xué)內(nèi)容】教材第80頁例2【教材分析】長方形和正方形是小學(xué)階段要掌握的基本圖形，是今后研究長方體和正方體等幾何圖形的基礎(chǔ)。教材讓學(xué)生通過折、量、比等形式的操作活動，主動探究，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在一年級階段已經(jīng)初步認(rèn)識了正方形和長方形，但主要是直觀認(rèn)識其形狀，而本冊則需要從邊和角兩方面認(rèn)識其特征。學(xué)生對一些知識的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。2在對長方形、正方形特征的探索過程中學(xué)會用多種方法進(jìn)行驗證?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識長方形、正方形的特征。難點(diǎn)：小組合作運(yùn)用不同的方法探索長方形、正方形的特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】長方形、正方形紙片、直尺、三角尺、小棒?！窘虒W(xué)流程】 【情境導(dǎo)入】1談話。師：(出示數(shù)學(xué)書)看，數(shù)學(xué)書的封面是什么形狀？(出示手絹)手絹的面是什么形狀？生：數(shù)學(xué)書封面是長方形，手絹是正方形。2揭示課題。師：在我們的生活中有許多物體的表面是長方形或正方形，同學(xué)們對它們很熟悉，可是，你們知道嗎？長方形和正方形中還藏著很多秘密。今天就來研究長方形和正方形。(板書課題：長方形和正方形)【探究新知】1研究長方形的特征。(1)出示自學(xué)提示：長方形的邊有什么特點(diǎn)？角有什么特點(diǎn)？小組同學(xué)互相合作，根據(jù)老師給出的學(xué)具，可以用尺量一量，用手折一折。記錄自學(xué)的結(jié)果。(2)師：現(xiàn)在四人一組合作，用你需要的工具和剛才我們說的方法找出長方形邊的特征和角的特征，找到以后，把結(jié)果填在報告里，有困難的同學(xué)可以找書本幫忙。我們來比一比，哪個小組做得又快又好。學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。(3)師：經(jīng)過同學(xué)們的探索和交流，大家都已經(jīng)有了自己的結(jié)果。誰來向全班同學(xué)匯報你們組討論的結(jié)果？指名匯報：長方形有四條邊。師追問：你是用什么方法知道長方形有4條邊的？(指名回答，教師板書：數(shù))那同學(xué)們幫“我”一起來數(shù)一數(shù)(教師拿張長方形紙演示)，果然，長方形有4條邊，所以，這個結(jié)果是正確的。上下兩條邊，左右兩條邊的長度相等。師：這種具有相對關(guān)系的邊，我們就稱為對邊，所以，長方形的上下兩條邊和左右兩條邊分別相等，即長方形的對邊相等。提問：你是通過什么方法知道長方形的對邊相等的呢？生1：我是量出來的(進(jìn)行演示)。師：我們再來量一量黑板上這個長方形的邊。(教師演示測量)師：還有不同的方法嗎？生2：我是折出來的(進(jìn)行演示)。長方形有4個角，都是直角。師：你又是用什么方法知道的呢？(數(shù))師：我們一起來數(shù)一數(shù)(教師演示數(shù))。果然，長方形有4個角。追問：4個角都是直角，你又是通過什么方法知道的呢？生：用三角板的直角比出來的。(教師演示)2研究正方形的特征。(1)引導(dǎo)學(xué)生依照研究長方形邊和角的特征的方法，自己去發(fā)現(xiàn)正方形的特征。(2)四人一小組交流。(3)全班交流并總結(jié)出正方形的特征。(正方形有四條邊，四條邊都相等，四個角都是直角)3比較長方形與正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(1)學(xué)生獨(dú)立思考后，四人一小組交流討論。(2)全班交流匯報。(教師板書：相同點(diǎn)：四個角都是直角。不同點(diǎn)：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等)4認(rèn)識長方形和正方形各邊的名稱。學(xué)生打開課本第80頁閱讀，然后在學(xué)具上指一指長方形的長、寬、正方形的邊長。【鞏固應(yīng)用】教材第80頁做一做?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課你有什么收獲？【板書設(shè)計】長方形和正方形長方形特征：有四條邊，對邊相等，四個直角。正方形特征：有四條邊，四條邊都相等，四個直角。相同點(diǎn)：四個角都是直角。不同點(diǎn)：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。第3課時周長【教學(xué)內(nèi)容】教材第83頁例3【教材分析】教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的實(shí)物和圖形，如樹葉、三角尺、數(shù)學(xué)課本、三角形、長方形等，幫助學(xué)生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。從任意圖形(包括不規(guī)則圖形)入手，使學(xué)生體會到周長是一個一般概念?！緦W(xué)情分析】圖形的周長實(shí)際是用適當(dāng)?shù)拈L度單位量出圖形邊線的長度，因此應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，結(jié)合具體的實(shí)物，讓學(xué)生通過觀察和親身體驗等活動，體會周長的含義。【教學(xué)目標(biāo)】1通過觀察操作等活動，理解周長的含義，并能指出各種圖形的周長。2在實(shí)際操作中進(jìn)一步加深對周長的理解，讓學(xué)生在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。3根據(jù)對周長的理解，通過觀察、操作、測量等活動，引導(dǎo)探究周長的測量方法。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過動手操作感知周長的含義。難點(diǎn)：引導(dǎo)探究周長的測量方法，學(xué)會測量周長?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、樹葉、三角尺、鐘面等?！窘虒W(xué)流程】 【情境導(dǎo)入】師：(課件出示照片)看這張照片，老師想給它鑲上邊框，那樣會更漂亮。到底需要多長的邊框呢？請同學(xué)們幫老師想一想該怎么辦呢？生1：量出照片每條邊多長。生2：量出四條邊一共有多長。生3：可以用線圍一圍。師：量出這個長方形照片四條邊一共有多長，也就是它四條邊的長度總和。在數(shù)學(xué)上，我們把它叫做周長。(板書：周長)這節(jié)課我們要研究的知識就是周長?！咎骄啃轮?感知物體表面的周長。(1)出示數(shù)學(xué)書：數(shù)學(xué)書的表面有周長嗎？誰來摸一摸？課桌的面呢？學(xué)生動手摸數(shù)學(xué)書和課桌表面的周長。(2)自選物體，指出它的周長。學(xué)生從老師提供的樹葉、三角尺、鐘面模型中自選物體，也可以選擇自己喜歡的物體，指出它的周長。(3)師：這些物體表面都有周長，那什么是周長呢？生1：數(shù)學(xué)書面一周的長度。生2：課桌面一周的長度。生3：物體表面一周的長度。(4)根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)并板書：物體表面一周的長度。2探究平面圖形的周長。(1)出示印有五角星、三角形、長方形、正方形的平面圖形的作業(yè)紙。師：這些平面圖形的周長指的是哪里？用鉛筆描一描這些平面圖形的周長。(2)出示一個不封閉的圖形，這個圖形有周長嗎？師生討論：生1：三條邊長度的總和。生2：這三條邊不是一周，所以沒有周長。生3：這個圖形沒封口，不能找到周長。師：什么樣的圖形才能找到它的周長？生：封閉圖形一周的長度就是它的周長。教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)并板書：封閉圖形一周的長度就是它的周長。3動手操作，探究測量周長的方法。(1)談話引入。師：我們有辦法知道一些圖形的周長是多少嗎？生：可以量一量。(2)小組合作學(xué)習(xí)。師：教師為每個小組都準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你們四人為一小組，利用學(xué)具合作來測量桌上你最喜歡的圖形的周長。(樹葉、三角尺、鐘面模型、五角星、三角形、長方形、正方形的平面圖形)提示：這里有許多項目靠你一個人很難完成，大家可以充分利用現(xiàn)有的學(xué)具和測量工具完成這些活動，并記錄下數(shù)據(jù)。比一比，看哪個小組測量得最快，最準(zhǔn)確?？匆豢茨膫€小組分工更合理，哪個小組成員間配合得更默契，完成得最多！學(xué)生小組合作測量圖形的周長。師：深入學(xué)生小組中去，與他們共同探討測量方法。(3)交流小結(jié)，展示學(xué)生的成果。師：通過測量和探索這么多圖形的周長，你們從中又獲得了哪些好的方法？和大家交流交流。生1：我發(fā)現(xiàn)有很多圖形的周長，測量時不用測出它所有的邊的長度，只要測出其中幾條邊就行了。比如：五角星，它的十條邊都一樣長，只要測出一條邊的長度，再用這個邊長乘10，就可以計算出這個五角星的周長了。生2：長方形的周長，也不需要將四條邊的長度都量出來，只要量出一條長邊、一條短邊就知道其他的邊長了，因為長方形相對的兩條邊是相等的。生3：我知道了如何去測量不規(guī)則的圖形，比如樹葉，先用細(xì)線把它的一周圍上，然后再用直尺量出線的長度，就是樹葉的周長。生4：我發(fā)現(xiàn)樹葉的周長很難測量，用直尺不行，我們用線繞它纏一圈兒，卻發(fā)現(xiàn)稍微用點(diǎn)力，線就拉直了。另外，也不好用線圍它一圈，因此這樣不規(guī)則的圖形很難測量周長。生5：有辦法，可以把它對折，這樣可以只繞出它半周的長度，然后乘2就行了。生6：我知道了什么是圖形的周長，還知道了怎么去測量一些不規(guī)則的圖形的周長，以后我就能測量很多圖形的周長了?！眷柟虘?yīng)用】教材第83頁做一做?！菊n堂小結(jié)】在今天的學(xué)習(xí)活動中，你有什么收獲？【板書設(shè)計】周長周長第4課時長方形和正方形的周長【教學(xué)內(nèi)容】教材第85頁例4【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的特征、學(xué)會了測量、知道了周長的含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。先讓學(xué)生通過測量并計算長方形卡片的周長，交流優(yōu)化長方形周長的計算方法，再在探索長方形周長的經(jīng)驗基礎(chǔ)上學(xué)會計算正方形的周長?！緦W(xué)情分析】憑借對周長含義的理解，學(xué)生完全有能力通過自己的獨(dú)立探究找到計算長方形和正方形的周長的方法，所以教師把引導(dǎo)的重點(diǎn)放在理解別的同學(xué)提出的算法，感悟每種方法在實(shí)際應(yīng)用中的適應(yīng)性，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力上?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1鞏固應(yīng)用周長的含義，探索并發(fā)現(xiàn)長方形、正方形周長計算的方法。2培養(yǎng)觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長的計算方法，會求長方形和正方形的周長。難點(diǎn)：在探究活動中感悟和發(fā)現(xiàn)長方形和正方形周長計算的特殊性。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、直尺。【教學(xué)流程】 【情境導(dǎo)入】同學(xué)們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？比賽之后，兔子認(rèn)識到了自己不足，覺得應(yīng)該向堅持不懈的烏龜學(xué)習(xí)。今天，他們準(zhǔn)備再比一次，烏龜要圍著長方形跑道跑一圈，兔子要圍著正方形跑道跑一周。但是，比賽還沒開始，他倆就嚷了起來，烏龜說：“我跑得路多?！蓖米诱f：“不對，是我跑得多?！贝蠹也乱徊?，到底誰跑得路多些？光靠猜想說服不了他們，我們必須用科學(xué)的方法進(jìn)行驗證。我們先來觀察一下他們經(jīng)過的路線(課件演示)。你發(fā)現(xiàn)了什么？要看誰跑得路多，就是要比較什么呢？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)計算長方形和正方形的周長?！咎骄啃轮?長方形的周長。(1)師：這個長方形(課件顯示)代表小烏龜?shù)呐艿?，誰來指示這個圖形的周長。怎樣就能知道這個長方形的周長呢？(先量再算)(2)師：通過測量得出了長方形的長是6米，寬是4米。如何計算這個圖形的周長呢？小組討論一下，并記錄下你們小組的算法。(3)匯報交流。師：請匯報你們小組的算法(想法)。學(xué)生用自己的學(xué)具操作投影演示。生1：我是把長方形的四條邊一條一條地加起來，就得到了它的周長。方法：長寬長寬長方形的周長，即646420(米)。生2：我先算了兩個長，再算兩個寬。方法是：長×2寬×2長方形的周長，即6×24×220(米)。生3：我是先算長寬的和，也就是長方形的一組鄰邊的長。因為有兩組相等的鄰邊，所以再乘2，即(64)×220(米)。(4)教師追問：長寬×2這樣寫行嗎？為什么？(不行)(5)比較一下這三種方法，你比較喜歡哪種方法？下面用你喜歡的方法完成這道題。學(xué)生算完，匯報自己的算法。師：你為什么選擇這種方法算？(算法優(yōu)化)2正方形的周長。(1)師：這個正方形(課件顯示)是兔子的跑道，誰來指出這個正方形的周長？要想知道這個正方形的周長，必須知道什么數(shù)據(jù)？(邊長)兔子已經(jīng)量出了正方形的邊長是5米，你會算它的周長嗎？怎么算？(2)匯報算法。生1：我是把四條邊一條一條地加起來，得到了它的周長。就是說正方形的周長邊長邊長邊長邊長，即555520(米)。生2：把正方形的四條邊分成兩組，即(55)×220(米)。生3：因為正方形的4條邊相等，邊長×4得到正方形的周長，即5×420(米)。師：幾種方法，你喜歡哪種方法？為什么？(3)師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)烏龜和兔子的跑道怎樣？生：他們的跑道一樣長。【鞏固應(yīng)用】教材第85頁做一做?！菊n堂小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？【板書設(shè)計】第5課時解決問題【教學(xué)內(nèi)容】教材第86頁例5【教材分析】例5是一個通過自主探究解決問題的活動，旨在幫助學(xué)生鞏固長方形，正方形特征及周長的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考、提高解決問題的能力?！緦W(xué)情分析】兒童的智慧往往產(chǎn)生在指尖，要讓學(xué)生通過有效操作來進(jìn)行“圖形與幾何”的探究，應(yīng)提供多種材料供學(xué)生探究?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，了解到長方形和正方形的多種拼法以及拼成正方形時周長最短。2通過解決生活中的“空間與圖形”問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：16張紙有幾種拼法。難點(diǎn)：計算哪種拼法下的周長最短?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、正方形紙片?！窘虒W(xué)流程】 【情境導(dǎo)入】1畫一個邊長是3厘米的正方形。2一個長方形長4厘米，寬2厘米，周長是多少？3談話：今天我們一起來解決和周長相關(guān)的問題。(板書課題：解決問題)【探究新知】1教學(xué)例5。(1)學(xué)生閱讀例5，說一說獲得哪些信息，要解決的問題是什么？(2)提問：用16張正方形紙片拼長方形和正方形，有哪些不同的拼法？(3)學(xué)生動手操作，拿出16張正方形紙片，然后交流。(4)在拼圖形的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？161×162×84×4，所以圖形的拼法有三種情況，一種是長16個邊長，寬1個邊長；一種是長8個邊長，寬2個邊長；一種是長和寬都是4個邊長的正方形。拼的時候，想一想16可以由哪兩個數(shù)字相乘得到，有幾組這樣的數(shù)就有幾種拼法。2分析與解答。(1)在這幾種拼法中，分別計算出它們的周長，然后比較長短。(2)學(xué)生獨(dú)立計算，然后匯報。師：第1種長16分米、寬1分米，周長(161)×234(分米)；第2種長8分米，寬2分米，周長(82)×220(分米)；第3種長和寬都是4分米，周長4×416(分米)。師：哪一種圖形的周長最短呢？生：正方形。小結(jié)：拼成正方形時周長最短?！眷柟虘?yīng)用】教材第86頁做一做?！菊n堂小結(jié)】這節(jié)課你有哪些收獲？【板書設(shè)計】解決問題拼成正方形時周長最短。