（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練11 函數(shù)與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

課時訓(xùn)練(十一)函數(shù)與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2019·武漢“漏壺”是一種中國古代計時器,在它內(nèi)部盛一定量的水,不考慮水量變化對壓力的影響,水從壺底小孔均勻漏出,壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間,用x表示漏水時間,y表示壺底到水面的高度,下列圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系的是()圖K11-1圖K11-22.2019·瀘州函數(shù)y=2x-4的自變量x的取值范圍是()A.x<2B.x2C.x>2D.x23.2019·益陽下列函數(shù)中,y總隨x的增大而減小的是()A.y=4xB.y=-4xC.y=x-4D.y=x24.2019·莆田質(zhì)檢下列直線與過(-2,0),(0,3)的直線的交點在第一象限的是()A.x=-3B.x=3C.y=-3D.y=35.2019·梧州直線y=3x+1向下平移2個單位,所得直線的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-16.2016·廈門已知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與對應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如表所示,兩個函數(shù)圖象僅有一個交點,則交點的縱坐標(biāo)y是()甲x1234y0123乙x-2246y0234A.0B.1C.2D.37.2018·紹興如圖K11-3,一個函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)()圖K11-3A.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大B.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小C.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小8.2018·陜西如圖K11-4,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C,則k的值為()圖K11-4A.-12B.12C.-2D.29.給出下列函數(shù):y=-3x+2;y=3x;y=2x2;y=3x.上述函數(shù)中符合條件“當(dāng)x>1時,函數(shù)值y隨自變量x增大而增大”的是()A.B.C.D.10.2019·邵陽一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖K11-5所示,將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2,l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2.下列說法中錯誤的是()圖K11-5A.k1=k2B.b1<b2C.b1>b2D.當(dāng)x=5時,y1>y211.2018·濟(jì)寧在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點.若x1<x2,則y1y2(填“>”“<”或“=”). 12.2016·廈門已知一次函數(shù)y=kx+2,當(dāng)x=-1時,y=1,求此函數(shù)的解析式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象.|能力提升|13.2016·福州已知點A(-1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一個函數(shù)圖象上,這個函數(shù)圖象可以是()圖K11-614.2016·南平如圖K11-7,已知直線l:y=2x,分別過x軸上的點A1(1,0),A2(2,0),An(n,0)作垂直于x軸的直線交l于點B1,B2,Bn,將OA1B1,四邊形A1A2B2B1,四邊形An-1AnBnBn-1的面積依次記為S1,S2,Sn,則Sn=()圖K11-7A.n2B.2n+1C.2nD.2n-115.2018·陜西若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標(biāo)為()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)16.2018·溫州如圖K11-8,直線y=-33x+4與x軸、y軸分別交于A,B兩點,C是OB的中點,D是AB上一點,四邊形OEDC是菱形,則OAE的面積為. 圖K11-817.2018·福州模擬已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是-3.5x4,下表是y與x的幾組對應(yīng)值:x-3.5-3-2-101234y4210.670.52.033.133.784請你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究.(1)如圖K11-9,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;圖K11-9(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律:序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在y軸右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當(dāng)0<x4時,y隨x的增大而增大示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點(-2,1)當(dāng)x=-2時,y=1函數(shù)圖象的最低點是(0,0.5) 在y軸左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) (3)當(dāng)a<x4時,y的取值范圍為0.5y4,則a的取值范圍為. |思維拓展|18.2019·鹽城如圖K11-10,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B.將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是. 圖K11-10【參考答案】1.A解析由題意知:開始時,壺內(nèi)盛一定量的水,所以y的初始值大于0,可以排除B;由于漏壺漏水的速度不變,所以題圖中的函數(shù)圖象應(yīng)該是一次函數(shù)圖象,可以排除C,D.故選A.2.D3.B4.B5.D6.D7.A8.A9.B10.B11.>12.解:將x=-1,y=1代入一次函數(shù)解析式:y=kx+2,可得1=-k+2,解得k=1,一次函數(shù)的解析式為y=x+2.當(dāng)x=0時,y=2;當(dāng)y=0時,x=-2,函數(shù)圖象經(jīng)過(0,2)和(-2,0),此函數(shù)圖象如圖所示.13.C解析點A(-1,m),B(1,m),A與B關(guān)于y軸對稱,故A,B錯誤.B(1,m),C(2,m+1),當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,故C正確,D錯誤.故選C.14.D解析觀察,得出規(guī)律:S1=12OA1·A1B1=1,S2=12OA2·A2B2-12OA1·A1B1=3, S3=12OA3·A3B3-12OA2·A2B2=5,S4=12OA4·A4B4-12OA3·A3B3=7,則Sn=2n-1.故選D.15.B解析設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4,l1與l2關(guān)于x軸對稱,直線l2的解析式為y2=-kx-4,l2經(jīng)過點(3,2),-3k-4=2.k=-2.兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4,聯(lián)立可解得:x=2,y=0.交點坐標(biāo)為(2,0),故選擇B.16.2317.解:(1)函數(shù)圖象如圖所示;(2)當(dāng)x=0時,y有最小值0.5當(dāng)-3.5x<0時,y隨x的增大而減小(3)-3.5a<018.y=13x-1解析一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B,點A坐標(biāo)為12,0,點B坐標(biāo)為(0,-1).如圖,過點A作AB的垂線AD,交BC于點D,ABC=45°,BAD=90°,ABD為等腰直角三角形.過點D作x軸的垂線交x軸于點E,易證AEDBOA.AE=OB=1,DE=OA=12,點D坐標(biāo)為32,-12.設(shè)直線BC表達(dá)式為y=kx+b,直線BC過點B(0,-1),D32,-12,b=-1,32k+b=-12,解得k=13,b=-1.直線BC的函數(shù)表達(dá)式為:y=13x-1.8