（安徽專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用

課時訓(xùn)練(七)分式方程及其應(yīng)用 (限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2019·淄博解分式方程時1-xx-2=12-x-2,去分母變形正確的是()A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)2.2019·成都分式方程x-5x-1+2x=1的解為()A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-23.2018·蘭州 關(guān)于x的分式方程2x+ax+1=1的解為負(fù)數(shù),則a的取值范圍為()A.a>1B.a<1C.a<1且a-2D.a>1且a24.2019·廣州甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知每小時甲比乙少做8個,甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等,設(shè)甲每小時做x個零件,下列方程正確的是()A.120x=150x-8B.120x+8=150xC.120x-8=150xD.120x=150x+85.2019·合肥蜀山區(qū)第一次質(zhì)量調(diào)研方程2x+5=13x的解是x=. 6.2019·巴中若關(guān)于x的分式方程xx-2+2m2-x=2m有增根,則m的值為. 7.2019·合肥高新區(qū)模擬今年植樹節(jié)前一天,某單位籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵,其中購買桂花樹花費3000元.已知桂花樹比櫻花樹的單價高50%,則桂花樹的單價為元. 8.2019·綿陽一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時間,與以最大航速逆流航行60 km所用時間相同,則江水的流速為 km/h. 9.(1)2019·無錫解方程:1x-2=4x+1;(2)2019·廣安解分式方程:xx-2-1=4x2-4x+4.10.2019·泰安 端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗.某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)A,B兩種粽子1100個,購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同.已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.(1)求A,B兩種粽子的單價各是多少?(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A,B兩種粽子共2600個,已知A,B兩種粽子的進(jìn)價不變.求A種粽子最多能購進(jìn)多少個?11.2019·眉山 在我市“青山綠水”行動中,某社區(qū)計劃對面積為3600 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,如果兩隊各自獨立完成面積為600 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用6天.(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化;(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元,乙隊每天綠化費用為0.5萬元,社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天?|拓展提升|12.已知關(guān)于x的分式方程3-2xx-3+9-mx3-x=-1無解,則m的值為()A.m=1B.m=4C.m=3D.m=1或m=413.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定ab=1b-1a,若2(2x-1)=1,則x的值為()A.56B.54C.32D.-1614.2019·重慶B卷 某磨具廠共有六個生產(chǎn)車間,第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品,第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的34和83.甲、乙兩組檢驗員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗.在同時開始檢驗產(chǎn)品時,每個車間原有成品一樣多,檢驗期間各車間繼續(xù)生產(chǎn).甲組用了6天時間將第一、二、三車間所有成品同時檢驗完;乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時檢驗完后,再用了4天檢驗完第六車間的所有成品(所有成品指原有的和檢驗期間生產(chǎn)的成品).如果每個檢驗員的檢驗速度一樣,則甲、乙兩組檢驗員的人數(shù)之比是. 15.已知下列關(guān)于x的方程:方程1:1x-1=2x;方程2:2x=3x+1;方程3:3x+1=4x+2;方程n:(1)填空:方程1的解為,方程2的解為; (2)根據(jù)上述方程的規(guī)律及解的特點,直接寫出方程n及它的解.【參考答案】1.D2.A3.D解析解分式方程得x=1-a,因為分式方程的解為負(fù)數(shù),所以1-a<0,所以a>1,又x+10,所以1-a-1,a2,故選D.4.D5.16.1解析解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,則x=2,將其代入這個一元一次方程,得2-2m=2m(2-2),解得m=1.7.300解析設(shè)櫻花樹的單價為x元,則桂花樹的單價為(1+50%)x元,由題意得7000-3000x+3000(1+50%)x=30,解得:x=200,經(jīng)檢驗x=200是原方程的解,則(1+50%)x=300,所以桂花樹的單價為300元.8.10解析設(shè)江水的流速為x km/h,根據(jù)題意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,經(jīng)檢驗,x=10是原方程的根,所以江水的流速為10 km/h.9.解:(1)去分母,得x+1=4(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗,x=3是方程的解.(2)xx-2-1=4x2-4x+4,方程兩邊乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,檢驗:當(dāng)x=4時,(x-2)20.所以原方程的解為x=4.10.解:(1)設(shè)B種粽子單價為x元,則A種粽子單價為1.2x元,因為購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同,共花費3000元,所以兩種粽子都花費1500元,根據(jù)題意得:1500x+15001.2x=1100,解得x=2.5.經(jīng)檢驗,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A種粽子單價為3元,B種粽子單價為2.5元.(2)設(shè)購進(jìn)A種粽子y個,則購進(jìn)B種粽子(2600-y)個,根據(jù)題意得:3y+2.5(2600-y)7000,解得:y1000.y的最大值為1000,故A種粽子最多能購進(jìn)1000個.11.解:(1)設(shè)乙隊每天能完成的綠化面積為x m2,則甲隊每天能完成的綠化面積為2x m2,根據(jù)題意,得:600x-6002x=6,解得:x=50,經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,2x=100.答:甲隊每天能完成的綠化面積為100 m2,乙隊每天能完成的綠化面積為50 m2.(2)設(shè)甲工程隊施工a天,乙工程隊施工b天剛好完成綠化任務(wù),由題意得:100a+50b=3600,則a=72-b2,根據(jù)題意,得:1.2×72-b2+0.5b40,解得:b32.答:至少應(yīng)安排乙工程隊綠化32天.12.D解析去分母得:3-2x-9+mx=-x+3,整理得:(m-1)x=9,當(dāng)m-1=0,即m=1時,該整式方程無解;當(dāng)m-10,即m1時,由分式方程無解,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:3m-3=9,解得:m=4,綜上,m的值為1或4.13.A解析因為ab=1b-1a,所以2(2x-1)=12x-1-12,所以12x-1-12=1,所以12x-1=32,解得x=56.經(jīng)檢驗,x=56是原方程的根.故選A.14.1819解析設(shè)第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為12m,則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為9m,32m;設(shè)甲、乙兩組檢驗員的人數(shù)分別為x人,y人;檢驗前每個車間原有成品數(shù)量為n.甲組6天時間將第一、二、三車間所有成品同時檢驗完,每個甲檢驗員的速度=6(12m+12m+12m)+n+n+n6x.乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時檢驗完,每個乙檢驗員的速度=2(12m+9m)+n+n2y.乙再用了4天檢驗完第六車間的所有成品,每個乙檢驗員的速度=6×32m+n4y.每個檢驗員的檢驗速度一樣,6(12m+12m+12m)+n+n+n6x=2(12m+9m)+n+n2y=6×32m+n4y,xy=1819.故答案為1819.15.解:(1)x=2x=2(2)方程n:nx+(n-2)=n+1x+(n-1),解為x=2.6