內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）練習(xí)

課時(shí)訓(xùn)練(十三) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.若y=(m+2)xm2-2是二次函數(shù),則m的值是()A.±2B.2C.-2D.不能確定2.2018·岳陽 拋物線y=3(x-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)3.2016·蘭州 將二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a(x-h)2+k的形式,下列正確的是()A.y=(x-1)2+2B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2+44.2016·廣州 對(duì)于二次函數(shù)y=-14x2+x-4,下列說法正確的是()A.當(dāng)x>0,y隨x的增大而增大B.當(dāng)x=2時(shí),y有最大值-3C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-7)D.圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)5.2016·臨沂 二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表:x-5-4-3-2-10y40-2-204下列說法正確的是()A.拋物線的開口向下B.當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最小值是-2D.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-526.2016·蘭州 點(diǎn)P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y37.二次函數(shù)y=x2-2x-3,當(dāng)0x3時(shí),y的最大值和最小值分別是()A.0,-4B.0,-3C.-3,-4D.0,08.2018·包頭樣題一 在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c(c<0)與x軸交于A(x,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,若BC=10,則該函數(shù)y=x2+bx+c的最小值為()A.-1B.-2C.-3D.-49.2016·濱州 拋物線y=2x2-22x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.310.2016·青山區(qū)二模 將拋物線y=-3x2-1向右平移1個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度后所得的拋物線的解析式為()A.y=-3(x-1)2B.y=-3(x+1)2C.y=-3(x-1)2+2D.y=-3(x-1)2-211.將拋物線y=x2+bx+4向右平移3個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,所得到的拋物線的解析式為y=x2-2x+3,則b的值為()A.2B.4C.6D.812.2017·鹽城 如圖13-3,將函數(shù)y=12(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新的函數(shù)圖象,其中點(diǎn)A(1,m),B(4,n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)解析式是()圖13-3A.y=12(x-2)2-2B.y=12(x-2)2+7C.y=12(x-2)2-5D.y=12(x-2)2+413.2018·紹興 若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,則稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,將此拋物線向左平移2個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度,得到的拋物線過點(diǎn)()A.(-3,-6)B.(-3,0)C.(-3,-5)D.(-3,-1)14.若y=(2-m)xm2-2是二次函數(shù),則m=. 15.2017·廣州 當(dāng)x=時(shí),二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值. 16.2016·青島 已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),則c的值為. 17.2017·常州 已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3自變量x的取值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y如下表,則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y-5>0成立的x的取值范圍是. x-2-10123y50-3-4-3018.已知拋物線y=-2x2+4x-1.(1)求此拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)怎樣平移此拋物線,使其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)?19.如圖13-4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(-2,6),C(2,2)兩點(diǎn).(1)試求拋物線的解析式;(2)記拋物線的頂點(diǎn)為D,求BCD的面積.圖13-4|拓展提升|20.當(dāng)-2x1時(shí),二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為()A.-2或-3B.3或-3C.2或-3D.2或-3或-7421.2016·黃石 以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-2b-2x+b2-1的圖象不經(jīng)過第三象限,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.b54B.b1或b-1C.b2D.1b222.2015·包頭樣題二 已知二次函數(shù)y=x2-(m+1)x+1,當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是()A.m1B.m1C.m-3D.m-323.2017·綿陽 將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度,得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.b>8B.b>-8C.b8D.b-824.寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值:,使得事件“對(duì)于二次函數(shù)y=12x2-(m-1)x+3,當(dāng)x<-3時(shí),y隨x的增大而減小”成為隨機(jī)事件. 參考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.A解析 y=x2-2x-3=(x-1)2-4,拋物線開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,當(dāng)0x3時(shí),y的最小值是-4,當(dāng)x=3時(shí),y的最大值為0.故選A.8.D9.C10.A11.B12.D解析 連接AB,A'B',則S陰影=S四邊形ABB'A'.由平移可知,AA'=BB',AA'BB',所以四邊形ABB'A'是平行四邊形.分別延長A'A,B'B交x軸于點(diǎn)M,N.因?yàn)锳(1,m),B(4,n),所以MN=4-1=3.因?yàn)镾四邊形ABB'A'=AA'·MN,所以9=3AA',解得AA'=3,即原圖象沿y軸向上平移了3個(gè)單位長度,所以新圖象的函數(shù)解析式為y=12(x-2)2+4.13.B解析 由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,-b2a=1,可求得拋物線y=x2+ax+b中a=-2.拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,可知b=0,即拋物線y=x2+ax+b的解析式為y=(x-1)2-1.將此拋物線向左平移2個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度,可得平移后的拋物線為y=(x+1)2-4,當(dāng)x=-3時(shí),y=0,即新拋物線過點(diǎn)(-3,0),故選B.14.-215.15解析 y=x2-2x+6=(x-1)2+5,當(dāng)x=1時(shí),y最小值=5.16.4317.x<-2或x>4解析 由表中自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知,二次函數(shù)y=ax2+bx-3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),拋物線開口向上,當(dāng)x=4時(shí),y=5,使y-5>0成立的x的取值范圍是x<-2或x>4.18.解:(1)開口向下,對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).(2)答案不唯一,如先向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度.19.解:(1)由題意,得4a-2b+2=6,4a+2b+2=2,解得a=12,b=-1,拋物線的解析式為y=12x2-x+2.(2)y=12x2-x+2=12(x-1)2+32.頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,32,易得直線BC的解析式為y=-x+4,拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)為H(1,3),DH=3-32=32.SBCD=SBDH+SDHC=12×32×3+12×32×1=3.20.C21.A22.B23.D解析 二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度后,得到y(tǒng)=(x-3)2-1,再結(jié)合與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn),聯(lián)立方程組,建立關(guān)于x的一元二次方程,利用一元二次方程有解的條件0,可求出b的范圍.24.-4(答案不唯一)7