（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練02 數(shù)的開方與二次根式

課時訓(xùn)練(二)數(shù)的開方與二次根式(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.下列二次根式中,能與6合并的是()A.36B.6×2C.24D.652.2018·揚(yáng)州使x-3有意義的x的取值范圍是()A.x>3B.x<3C.x3D.x33.2019·山西下列二次根式是最簡二次根式的是()A.12B.127C.8D.34.2019·蘭州計算:12-3=()A.3B.23C.3D.435.2019·南京面積為4的正方形的邊長是()A.4的平方根B.4的算術(shù)平方根C.4開平方的結(jié)果D.4的立方根6.2019·益陽下列運(yùn)算正確的是()A.(-2)2=-2B.(23)2=6C.2+3=5D.2×3=67.2018·桂林若|3x-2y-1|+x+y-2=0,則x,y的值為()A.x=1,y=4B.x=2,y=0C.x=0,y=2D.x=1,y=18.2019·梧州計算:38=. 9.2019·無錫49的平方根為. 10.2019·連云港64的立方根為. 11.2019·南京計算147-28的結(jié)果是. 12.2019·北京懷柔二模寫出一個滿足2<a<10的整數(shù)a的值為. 13.2019·揚(yáng)州計算(5-2)2018(5+2)2019=. 14.2019·臺州計算:12+|1-3|-(-1).15.計算:(3-7)(3+7)+2(2-2).16.先化簡,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.|能力提升|17.2019·臺灣若44=2a,54=3b,則a+b之值為何()A.13B.17C.24D.4018.2019·淄博如圖K2-1,矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形(空白部分),其面積分別為2和8,則圖中陰影部分的面積為()圖K2-1A.2B.2C.22D.619.等腰三角形的兩邊長分別為23和52,那么它的周長為()A.43+52B.23+102C.43+52或23+102D.43+10220.2019·菏澤一般地,如果x4=a(a0),則稱x為a的四次方根,一個正數(shù)a的四次方根有兩個,它們互為相反數(shù),記為±4a.若4m4=10,則m=. 21.2018·荊州為了比較5+1與10的大小,可以構(gòu)造如圖K2-2所示的圖形進(jìn)行推算,其中C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1,通過計算可得5+1 10(填“>”或“<”或“=”).圖K2-222.已知5的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則5a-2b=. 23.已知x=12×(5+3),y=12×(5-3),求下列各式的值:(1)x2-xy+y2;(2)xy+yx.24.計算:(3+2-1)(3-2+1).25.2018·畢節(jié)觀察下列運(yùn)算過程:11+2=12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-12=2-1,12+3=13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2(3)2-(2)2=3-2.請運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計算:11+3+13+5+15+7+12015+2017+12017+2019=. |思維拓展|26.2019·隨州“分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法,如:2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43,除此之外,我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點(diǎn)的無理數(shù),如:對于3+5-3-5,設(shè)x=3+5-3-5,易知3+5>3-5,故x>0,由x2=3+5-3-52=3+5+3-5-2(3+5)(3-5)=2,解得x=2,即3+5-3-5=2.根據(jù)以上方法,化簡3-23+2+6-33-6+33后的結(jié)果為()A.5+36B.5+6C.5-6D.5-3627.2019·棗莊觀察下列各式:1+112+122=1+11×2=1+1-12,1+122+132=1+12×3=1+12-13,1+132+142=1+13×4=1+13-14,請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算:1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+120182+120192,其結(jié)果為. 【參考答案】1.C2.C3.D4.A解析原式=23-3=3,故選A.5.B6.D解析(-2)2=|-2|=2,A錯誤;(23)2=22×(3)2=4×3=12,B錯誤;2與3不是同類二次根式,無法合并,C錯誤;2×3=2×3=6,D正確.7.D8.29.±2310.411.0解析原式=27-27=0.12.2(或3)13.5+2解析原式=(5-2)(5+2)2018·(5+2)=(5-4)2018·(5+2)=5+2,故答案為5+2.14.解:原式=23+3-1+1=33.15.解:原式=2+22-2=22.16.解:原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy,當(dāng)x=2+3,y=2-3時,原式=3×(2+3)×(2-3)=3.17.B解析44=211=2a,a=11,54=36=3b,b=6,a+b=11+6=17,故選B.18.B解析由小正方形的面積為2,則其邊長為2,大正方形的面積為8,則其邊長為8=22,所以陰影部分的面積為2×(22-2)=2.19.B20.±10解析4m4=10,m4=104,m=±10.21.>22.423.解:x+y=12×(5+3)+12×(5-3)=5,xy=12×(5+3)×12×(5-3)=12.(1)原式=(x+y)2-3xy=(5)2-3×12=72.(2)原式=x2+y2xy=(x+y)2-2xyxy=5-112=8.24.解:(3+2-1)(3-2+1)=3+(2-1)3-(2-1)=(3)2-(2-1)2=3-(2-22+1)=22.25.12(2019-1)解析原式=3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+2017-2015(2017+2015)(2017-2015)+2019-2017(2019+2017)(2019-2017)=12(3-1)+(5-3)+(7-5)+(2017-2015)+(2019-2017)=12(2019-1).26.D解析設(shè)x=6-33-6+33,x2=6-33-6+332=6,6-33<6+33,6-33-6+33<0,x=-6,又3-23+2=(3-2)(3-2)(3+2)(3-2)=5-26,3-23+2+6-33-6+33=5-26-6=5-36.27.201820182019解析原式=1+11×2+1+12×3+1+13×4+1+12018×2019=2018+1-12+12-13+13-14+12018-12019=2019-12019=201820182019.7