內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練17 對稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)

課時(shí)訓(xùn)練(十七)對稱、平移與旋轉(zhuǎn)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.下列圖案屬于軸對稱圖形的是()圖17-142.2018·青島 觀察下列四個(gè)圖形,是中心對稱圖形的是()圖17-153.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()圖17-164.如圖17-17,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)M(2,1)向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()圖17-17A.(2,-1)B.(2,3)C.(0,1)D.(4,1)5.2017·菏澤 如圖17-18,將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A'B'C,連接AA'.若1=25°,則BAA'的度數(shù)是()圖17-18A.55°B.60°C.65°D.70°6.如圖17-19,AOB=90°,B=30°,A'OB'可以看作是由AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到的.若點(diǎn)A'在AB上,則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是()圖17-19A.30°B.45°C.60°D.90°7.2018·天津 如圖17-20,將一個(gè)三角形紙片ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是()圖17-20A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB8.如圖17-21,在ABC中,AD是BC邊上的高,E,F是AD上的兩點(diǎn),AB=AC,BC=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積是()圖17-21A.12B.6C.3D.49.對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖17-22所示,O為對角線的交點(diǎn),過點(diǎn)O折疊菱形,使B,B'兩點(diǎn)重合,MN是折痕.若B'M=1,則CN的長為()圖17-22A.7B.6C.5D.410.2018·聊城 如圖17-23,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點(diǎn)A落在ABC外的一點(diǎn)A'處,折痕為DE.如果A=,CEA'=,BDA'=,那么下列式子中正確的是()圖17-23A.=2+B.=+2C.=+D.=180°-11.如圖17-24,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A'B'C'是由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到的,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()圖17-24A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)12.2017·濰坊 小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖17-25,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形,她放的位置是()圖17-25A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)13.2016·河北 如圖17-26,將ABCD沿對角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.若1=2=44°,則B為()圖17-26A.66°B.104°C.114°D.124°14.2016·無錫 如圖17-27,在RtABC中,ACB=90°,ABC=30°,AC=2,ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得A1B1C,當(dāng)點(diǎn)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長度是()圖17-27A.7B.22C.3D.2315.如圖17-28,某小區(qū)有一塊長方形的草地,長18 m,寬10 m,空白部分為兩條均勻的小路,則草地的實(shí)際面積為m2. 圖17-2816.2017·青山區(qū)一模 如圖17-29,將一塊斜邊長為12 cm,B=60°的三角尺ABC繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至A'B'C'的位置,再沿CB向右平移,使點(diǎn)B'剛好落在斜邊AB上,那么此三角尺向右平移的距離是 cm. 圖17-2917.2013·包頭 如圖17-30,在三角形紙片ABC中,C=90°,AC=6,折疊該紙片使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處,折痕BE與AC交于點(diǎn)E.若AD=BD,則折痕BE的長為. 圖17-3018.2015·永州 如圖17-31,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),ABO是直角三角形,B=90°,AOB=60°,現(xiàn)將RtABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到RtA'B'O的位置,點(diǎn)A'在y軸上,則此時(shí)邊OB掃過的面積為. 圖17-3119.2018·棗莊 如圖17-32,在4×4的方格紙中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在圖中,畫出一個(gè)與ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形;(2)在圖中,畫出一個(gè)與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;(3)在圖中,畫出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形.圖17-3220.2018·寧波 如圖17-33,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)A,B不重合),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE交BC于點(diǎn)F,連接BE.(1)求證:ACDBCE;(2)當(dāng)AD=BF時(shí),求BEF的度數(shù).圖17-33|拓展提升|21.如圖17-34,在四邊形ABCD中,BAD=120°,B=D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,當(dāng)AMN的周長最小時(shí),AMN+ANM的度數(shù)是. 圖17-3422.如圖17-35,在ABC中,AB=BC,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,得到A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC,BC于點(diǎn)D,F,下列結(jié)論:CDF=;A1E=CF;DF=FC;A1F=CE.其中正確的是(寫出正確結(jié)論的序號). 圖17-35參考答案1.A2.C解析 選項(xiàng)C中的圖形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合,是中心對稱圖形;選項(xiàng)A,B,D中的圖形是軸對稱圖形.故選C.3.C4.A5.C解析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BAC=B'A'C,AC=A'C,ACA'是等腰直角三角形,CA'A=CAA'=45°,B'A'C=45°-1=45°-25°=20°,BAA'=BAC+CAA'=20°+45°=65°.6.C7.D解析 由折疊的性質(zhì),可知CB=EB,AE+CB=AE+EB=AB.故選D.8.C9.D解析 (法一,排除法)連接AC,BD.在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,CO=3,DO=4,CODO,CD=5,而CN<CD,CN<5,故排除A,B,C,故選D.(法二,正確推導(dǎo))如圖,可證BMODNO,DN=BM.由折疊的性質(zhì)可知B'M=BM=1=DN,易得CD=5,CN=4.10.A解析 將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點(diǎn)A落在ABC外的一點(diǎn)A'處,折痕為DE,A'=A=.如圖所示,設(shè)A'D交AC于點(diǎn)F,則BDA'=A+AFD=A+A'+A'EF,A=,CEA'=,BDA'=,=+=2+.11.B12.B解析 根據(jù)題意所描述的位置,可知當(dāng)?shù)?枚圓子放入棋盤(-1,1)處時(shí),所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形,對稱軸如圖中虛線所示.13.C14.A解析 首先證明ACA1,BCB1是等邊三角形,推出A1BD是直角三角形即可解決問題.ACB=90°,ABC=30°,AC=2,A=90°-ABC=60°,AB=4,BC=23.CA=CA1,ACA1是等邊三角形,AA1=AC=BA1=2,BCB1=ACA1=60°.又CB=CB1,BCB1是等邊三角形,BB1=23,CBB1=60°,A1BB1=90°,BD=DB1=3,A1D=A1B2+BD2=7.故選A.15.12816.(6-23)17.418.14解析 在RtABO中,AOB=60°,BAO=30°,A'OB=30°,OB=12OA=1.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:OB=OB'=1,A'OB'=AOB=60°,BOB'=A'OB'+A'OB=90°,邊OB掃過的面積為14××12=14.19.解:(1)答案不唯一,如圖所示,A1B1C是所求作的三角形.(2)畫出下列其中一個(gè)即可.(3)如圖所示,A3B3C為所求作的三角形.20.解:(1)證明:線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,DCE=90°,CD=CE.又ACB=90°,ACB=DCE,ACD=BCE.在ACD和BCE中,CD=CE,ACD=BCE,AC=BC,ACDBCE.(2)ACB=90°,AC=BC,A=45°.ACDBCE,AD=BE,CBE=A=45°.又AD=BF,BE=BF,BEF=BFE=180°-45°2=67.5°.21.120°22.12