內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復習 命題與視圖統(tǒng)計與概率練習題

命題與視圖統(tǒng)計與概率練習題一、選擇題(每小題3分,共36分)1.投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),則下列事件為隨機事件的是()A.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于122.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對重慶市直轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查3.圖J6-1中幾何體的主視圖是()圖J6-1圖J6-24.下列命題錯誤的是()A.長度相等的弧所對的圓周角相等B.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦C.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等D.同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等5.下列四個命題:位似圖形一定相似;垂直于弦的直徑平分弦;等弧所對的圓周角相等;過切點的半徑垂直于這條切線.其中原命題和逆命題都正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個6.為了解中考體育科目訓練情況,某校從九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級),并將測試結(jié)果繪成了如圖J6-3所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,下列結(jié)論錯誤的是()圖J6-3A.本次抽樣測試的學生人數(shù)是40B.在圖中,的度數(shù)是126°C.該校九年級有學生500名,估計D級的人數(shù)為80D.從被測學生中隨機抽取一位,則這位學生的成績是A級的概率為0.27.已知一組數(shù)據(jù):3,4,6,7,8,8,則下列說法正確的是()A.眾數(shù)是2B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是6D.中位數(shù)是78.某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績滿分為100分,其中研究性學習成績占40%,期末卷面成績占60%,小明的兩項成績(百分制)依次是80分、90分,則小明這學期的數(shù)學成績是()A.80分B.82分C.84分D.86分9.某班七個興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,5,x,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.4,5B.4,4C.5,4D.5,510.三張外觀相同的卡片上分別標有數(shù)字1,2,3,從中隨機一次抽出兩張,這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是()A.13B.23C.16D.1911.由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖J6-4所示,則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是()圖J6-4A.4B.5C.6D.912.如圖J6-5,ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為()圖J6-5A.16B.6C.8D.5二、填空題(每小題3分,共15分)13.從“線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形”這五個圖形中任取一個,取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是. 14.甲、乙兩人進行投飛鏢比賽,每人各投5次,所得平均環(huán)數(shù)相等,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”). 15.一個長方體的三視圖如圖J6-6所示,若其俯視圖為正方形,則這個長方體的表面積為. 圖J6-616.在-4,-2,1,2四個數(shù)中,隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a,b的值,則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為. 17.黔東南下司“藍莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍莓”而吸引來自四面八方的游客,某果農(nóng)今年的藍莓得到了豐收,為了了解自家藍莓的質(zhì)量,隨機從種植園中抽取適量藍莓進行檢測,發(fā)現(xiàn)在多次重復的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7,該果農(nóng)今年的藍莓總產(chǎn)量約為800 kg.由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍莓”產(chǎn)量約是kg. 三、解答題(共49分)18.(6分)一個不透明的口袋中有三個小球,上面分別標有數(shù)字0,1,2,每個小球除所標數(shù)字不同外其余均相同.小華先從口袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字后放回并攪勻;再從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字.用畫樹狀圖(或列表)的方法,求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3的概率.19.(6分)在甲、乙兩個不透明的布袋里都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2,乙袋中的小球上分別標有數(shù)字-1,-2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y).(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M的所有可能的坐標;(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=-2x的圖象上的概率.20.(6分)甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:圖J6-7根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名隊員參加比賽,應選誰?21.(8分)一天晚上,小麗和小華在廣場上散步,看見廣場上有一路燈桿AB(如圖J6-8),愛動腦筋的小麗和小華想利用投影知識來測量路燈桿AB的高度.請看下面的一段對話:小麗:小華,你站在點D處,我量得你的影長DE是4 m;然后你再沿著直線BH走到點G處,又量得DG為6 m,此時你的影長GH也是6 m;小華:昨天體檢時,醫(yī)生說我的身高是1.6 m.請你根據(jù)她們的對話及示意圖,求出該路燈桿AB的高度.圖J6-822.(11分)為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況,從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表:分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶A0x4.04B4.0<x6.513C6.5<x9.0D9.0<x11.5E11.5<x14.06Fx>14.03圖J6-9根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)家庭用水量在4.0<x6.5范圍內(nèi)的家庭有戶,在6.5<x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%; (2)本次調(diào)查的家庭數(shù)為戶,家庭用水量在9.0<x11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%; (3)家庭用水量的中位數(shù)落在組; (4)若該小區(qū)共有200戶家庭,請估計該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù).23.(12分)某學校為了增強學生體質(zhì),決定開放以下體育課外活動項目:A.籃球,B.乒乓球,C.跳繩,D.踢毽子.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖J6-10,),請回答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學生共有人; (2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用畫樹狀圖或列表法解答).圖J6-10參考答案1.D解析 事先就知道一定能發(fā)生的事件是必然事件,所以兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1是必然事件;事先知道它有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生的事件是隨機事件,所以兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12是隨機事件;事先知道它一定不會發(fā)生的事件是不可能事件,所以兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1,兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12是不可能事件.故選D.2.B3.B4.A5.A6.C解析 本次抽樣測試的人數(shù)為12÷30%=40,故選項A正確;的度數(shù)為360°×40-8-12-640=126°,故選項B正確;D級的人數(shù)為500×640=75,所以選項C錯誤;成績?yōu)锳級的概率為840=0.2,故選項D正確.7.B8.D9.A10.A11.A12.B解析 AB=15,BC=12,AC=9,AB2=BC2+AC2,ABC為直角三角形,ABC的內(nèi)切圓半徑=12+9-152=3,SABC=12AC·BC=12×12×9=54,S圓=9,小鳥落在花圃上的概率=954=6.故選B.13.45解析 在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形,共4個,取到的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為45.故答案為45.14.甲解析 乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)=(0+1+5+9+10)÷5=5(環(huán)),乙所得環(huán)數(shù)的方差s2=15×(0-5)2+(1-5)2+(9-5)2+(10-5)2=16.4,s甲2<s乙2,成績較為穩(wěn)定的是甲.15.6616.13解析 當x=0時,y=1,因此函數(shù)圖象過定點(0,1),因此一定過第一、二象限,因為要求二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限,所以該二次函數(shù)圖象的開口向上,所以a>0,而且要求圖象與x軸有交點,所以b2-4a>0,并且對稱軸要在y軸右側(cè),即-b2a>0,即a,b異號,符合以上條件的a和b有4種情況,即a=1,b=-4;a=2,b=-4;a=-2,b=1;a=-2,b=2,而從4個數(shù)中選2個共有12種結(jié)果,所以該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為412=13.17.560解析 根據(jù)“用樣本估計總體”估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍莓”產(chǎn)量約是0.7×800=560(kg).18.解:列表如下:第二次和第一次012001211232234P(摸出的兩個小球上的數(shù)字之和是3)=29.19.解:(1)列表如下:x點M的坐標y-1-200(0,-1)(0,-2)(0,0)1(1,-1)(1,-2)(1,0)2(2,-1)(2,-2)(2,0)(2)由上表可知,點M的坐標共有9種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中在函數(shù)y=-2x的圖像上(記為事件A)的點M的結(jié)果有2種,即(1,-2)和(2,-1),所以所求概率P(A)=29.20.解:(1)甲的平均成績?yōu)?×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7(環(huán)),乙射擊的成績從小到大重新排列為:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,乙射擊成績的中位數(shù)為7+82=7.5(環(huán)),其方差為110×(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2=110×(16+9+1+3+4+9)=4.2.即a=7,b=7.5,c=4.2.(2)從平均成績看:甲、乙二人的成績相等,均為7環(huán);從中位數(shù)看:甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙;從眾數(shù)看:甲射中7環(huán)的次數(shù)最多,而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多;從方差看:甲的成績比乙的成績穩(wěn)定.綜合以上各因素,若選派一名隊員參加比賽,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能性更大.21.解:根據(jù)題意得:ABBH,CDBH,FGBH,在RtABE和RtCDE中,ABBH,CDBH,CDAB,ABECDE,ABCD=BEDE,CDAB=DEDE+BD,同理:FGAB=HGHG+DG+BD,又CD=FG=1.6 m,由可得:DEDE+BD=HGHG+DG+BD,即44+BD=612+BD,解得BD=12(m).將BD=12 m代入,得AB=6.4 m.答:該路燈桿AB的高度為6.4 m.22.解:(1)觀察表格可得4.0<x6.5范圍內(nèi)的家庭有13戶,結(jié)合扇形圖可得在6.5<x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比為30%.故填:13,30.(2)調(diào)查的家庭數(shù)為:13÷26%=50(戶),家庭用水量在6.5<x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)為:50×30%=15(戶),D組范圍內(nèi)的家庭數(shù)為:50-4-13-6-3-15=9(戶),D組的百分比是:9÷50×100%=18%.故填:50,18.(3)調(diào)查的家庭數(shù)為50戶,則中位數(shù)為第25、26戶的平均數(shù),從表格觀察都落在C組.故填C.(4)調(diào)查家庭中月用水量不超過9.0噸的戶數(shù)有:4+13+15=32(戶),3250×200=128(戶).答:該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)為128戶.23.解:(1)由扇形統(tǒng)計圖可知:扇形A的圓心角是36°,所以喜歡A項目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比=36360×100%=10%.由條形圖可知:喜歡A項目的學生有20人,所以被調(diào)查的學生共有20÷10%=200(人).(2)喜歡C項目的人數(shù)=200-(20+80+40)=60(人),補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(3)畫樹狀圖如下:從樹狀圖中可知,從甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩名共有12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中選中甲、乙兩位同學(記為事件A)有2種結(jié)果,所以P(A)=212=16.14