（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過關(guān) 第五單元 四邊形 課時(shí)訓(xùn)練21 平行四邊形試題

課時(shí)訓(xùn)練21平行四邊形限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.在平行四邊形ABCD中,一個(gè)內(nèi)角為40°,它的相鄰內(nèi)角等于()A.40°B.140°C.40°或140°D.50°2.2018·貴州如圖K21-1,在ABCD中,已知AC=4 cm,若ACD的周長(zhǎng)為13 cm,則ABCD的周長(zhǎng)為()圖K21-1A.26 cmB.24cmC.20 cmD.18 cm3.2019·海南如圖K21-2,在ABCD中,將ADC沿AC折疊后,點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,若B=60°,AB=3,則ADE的周長(zhǎng)為()圖K21-2A.12B.15C.18D.214.2018·達(dá)州如圖K21-3,E,F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=CF=14AC.連接DE,DF并延長(zhǎng),分別交AB,BC于點(diǎn)G,H,連接GH,則SADGSBGH的值為()圖K21-3A.12B.23C.34D.15.2017·武漢如圖K21-4,在ABCD中,D=100°,DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE=AB,則EBC的度數(shù)為. 圖K21-46.2018·天水將平行四邊形OABC放置在如圖K21-5所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為. 圖K21-57.如圖K21-6,在平行四邊形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,AE=4,AF=6,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40,則平行四邊形ABCD的面積為. 圖K21-68.2019·武漢如圖K21-7,在ABCD中,E,F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=EF=CD,ADF=90°,BCD=63°,則ADE的大小為. 圖K21-79.2019·廣安如圖K21-8,點(diǎn)E是ABCD的CD邊的中點(diǎn),AE,BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,CF=3,CE=2,求ABCD的周長(zhǎng).圖K21-810.2016·桂林如圖K21-9,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是OA,OC的中點(diǎn),連接BE,DF.(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;(2)求證:BE=DF.圖K21-911.2016·欽州如圖K21-10,DE是ABC的中位線,延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接BF.(1)求證:BF=DC;(2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.圖K21-10能力提升12.2017·無錫如圖K21-11,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,BAD<90°,O與邊AB,AD都相切,AO=10,則O的半徑長(zhǎng)等于()圖K21-11A.5B.6C.25D.3213.2019·廣州如圖K21-12,ABCD中,AB=2,AD=4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn),則下列說法正確的是()圖K21-12A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形C.ACBDD.ABO的面積是EFO的面積的2倍14.2017·六盤水如圖K21-13,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,連接OE,交AD于點(diǎn)F.若CD=5,BC=8,AE=2,則AF=. 圖K21-1315.2019·福建在RtABC中,ABC=90°,ACB=30°.將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到DEC,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E.(1)若點(diǎn)E恰好落在邊AC上,如圖K21-14,求ADE的大小;(2)若=60°,F為AC的中點(diǎn),如圖,求證:四邊形BEDF是平行四邊形.圖K21-14【參考答案】1.B2.D3.C解析折疊后點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,ACDE,EC=CD=AB=3,ED=6.B=60°,D=60°,AD=2CD=6,AE=6,ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+ED=18,故選C.4.C5.30°解析四邊形ABCD為平行四邊形,D=100°,DAB=80°.又AE平分DAB,EAB=40°.AE=AB,AEB=ABE.設(shè)AEB=ABE=x°,則x+x+40=180.解得x=70.EBC=100°-70°=30°.6.(4,2)7.48解析平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40,BC+CD=20,設(shè)BC為x.S平行四邊形ABCD=BC·AE=CD·AF,4x=(20-x)×6,解得x=12,平行四邊形ABCD的面積為12×4=48.故答案為48.8.21°解析如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,1=5.ADF=90°,AE=EF,DE=12AF=AE,1=2.5=2.AE=CD,DE=AE,DE=CD,3=4.3=1+2=22,4=22.BCD=63°,5+4=63°,即32=63°,2=21°,即ADE=21°.故答案為21°.9.解:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,DAE=F,D=ECF.又E是CD邊的中點(diǎn),ED=EC,ADEFCE(AAS).AD=CF=3,DE=CE=2.DC=4.ABCD的周長(zhǎng)為2(AD+DC)=2×(3+4)=14.10.解:(1)如圖所示.(2)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,OB=OD,OA=OC.又E,F分別是OA,OC的中點(diǎn),OE=12OA,OF=12OC.OE=OF.在BEO與DFO中,OE=OF,BOE=DOF,OB=OD,BEODFO(SAS).BE=DF.11.證明:(1)DE是ABC的中位線,CE=BE.在CDE和BFE中,CE=BE,CED=BEF,DE=EF,CDEBFE.BF=DC.(2)DE是ABC的中位線,DEAB,DE=12AB.EF=DE,DE=12DF.DFAB,DF=AB.四邊形ABFD是平行四邊形.12.C解析如圖,連接AC,BD,交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQAB于Q,過點(diǎn)O作OEAB于E.O與邊AB,AD都相切,點(diǎn)O在AC上.菱形ABCD的面積為320,12AC·BD=320.AP·BP=160.AB=20,20PQ=AP·BP=160.PQ=8.ACBD,PQAB,APQPBQ.AQPQ=PQBQ,即AQ8=820-AQ.解得AQ=16或AQ=4(舍).當(dāng)AQ=16時(shí),在RtAPQ中,AP=AQ2+PQ2=162+82=85.OEPQ,OEOA=PQAP,即OE10=8AP.OE=80AP.當(dāng)AP=85時(shí),OE=25.O的半徑長(zhǎng)等于25.13.B解析E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn),在ABCD中,AB=2,AD=4,EH=12AD=2,HG=12CD=12AB=1,EHHG,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn),EH=12AD=12BC=FG,EF=12AB=12CD=GH,四邊形EFGH是平行四邊形,故選項(xiàng)B正確;由題目中的條件,無法判斷AC和BD是否垂直,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;點(diǎn)E,F分別為OA和OB的中點(diǎn),EF=12AB,EFAB,OEFOAB,SAEFSOAB=EFAB2=14,即ABO的面積是EFO的面積的4倍,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選B.14.169解析如圖,過點(diǎn)O作OGCD,交AD于點(diǎn)G.四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC=8,AO=OC,ABCD.又OGCD,ABOG,AOGACD且相似比為12.OG=12CD=52,AG=12AD=4.ABOG,AEFGOF.AFFG=AEOG=252=45.AF=49AG=169.15.解:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:DCE=ACB=30°,DEC=ABC=90°,CA=CD,ADC=DAC=180°-DCE2=75°.EDC=90°-ACD=60°,ADE=ADC-EDC=15°.(2)證明:延長(zhǎng)BF交CE于點(diǎn)G.在RtABC中,ACB=30°,AB=12AC.點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn),BF=FC=12AC=AB,FBC=ACB=30°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=DE,DEC=ABC=90°,BCE=ACD=60°,DE=BF.BGE=GBC+ECB=90°,DEC=BGE=90°,BFDE,四邊形BFDE是平行四邊形.