（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用

第6課時(shí)分式方程及其應(yīng)用|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·益陽(yáng)解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí),去分母化為一元一次方程,正確的是()A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)2.2019·株洲關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為()A.x=-3B.x=-2C.x=2D.x=33.2019·荊州已知關(guān)于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解為正數(shù),則k的取值范圍為()A.-2<k<0B.k>-2且k-1C.k>-2D.k<2且k14.2019·蘇州小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本,小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完).已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元,且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本.設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元,根據(jù)題意可列出的方程為()A.15x=24x+3B.15x=24x-3C.15x+3=24xD.15x-3=24x5.已知A,B兩地之間鐵路長(zhǎng)為450千米,動(dòng)車比普通火車每小時(shí)多行駛50千米,從A地到B地乘動(dòng)車比乘普通火車少用40分鐘,設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為()A.450x-50-450x=40B.450x-450x+50=40C.450x-450x+50=23D.450x-50-450x=236.某學(xué)校食堂需采購(gòu)部分餐桌,現(xiàn)有A,B兩個(gè)商家,A商家每張餐桌的售價(jià)比B商家的少13元.若該?；ㄙM(fèi)2萬元采購(gòu)款在B商家購(gòu)買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬元采購(gòu)款在A商家購(gòu)買餐桌的張數(shù),則A商家每張餐桌的售價(jià)為()A.117元B.118元C.119元D.120元7.2019·岳陽(yáng)分式方程1x=2x+1的解為x=. 8.2019·黃石分式方程4x2-4x-1x-4=1的解為. 9.若關(guān)于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根,則m的值是. 10.關(guān)于x的方程x+1x-2-xx+3=x+a(x-2)(x+3)的解為非正數(shù),則a的取值范圍為. 11.(1)2019·南京解方程:xx-1-1=3x2-1.(2)2019·黔三州解方程:1-x-32x+2=3xx+1.12.2019·宜賓甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時(shí)沿高速公路向C城運(yùn)送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時(shí),甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度.13.2018·包頭 某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷售量,減少庫(kù)存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售數(shù)量增加30件,銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元;(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元?14.2019·泰安端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗.某商場(chǎng)在端午節(jié)來臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子1100個(gè),購(gòu)買A種粽子與購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用相同.已知A種粽子的單價(jià)是B種粽子單價(jià)的1.2倍.(1)求A,B兩種粽子的單價(jià)各是多少?(2)若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子共2600個(gè),已知A,B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變.求A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?|拓展提升|15.2019·包頭樣題三若關(guān)于x的方程axx-3=1-23-x無解,則a的值為()A.1B.23C.1或23D.1或- 4316.2019·青山區(qū)二模若關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且關(guān)于x的方程ax1+x-1=3x+1的解為整數(shù),則滿足條件的所有整數(shù)a的和是. 【參考答案】1.C2.B3.B解析由題意得xx-1-k1-x=2,x+kx-1=2,x=2+k,該分式方程有解,2+k1,k-1.x>0,2+k>0,k>-2,k>-2且k-1.4.A5.D6.A7.18.x=-19.010.a3且a-12解析去分母,得(x+1)·(x+3)-x(x-2)=x+a,解得x=a-35,由題意知a-350且a-35-3,解得a3且a-12.11.解:(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=30,x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.(2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括號(hào),得2x+2-x+3=6x,移項(xiàng),得2x-x-6x=-2-3,合并同類項(xiàng),得-5x=-5,系數(shù)化為1,得x=1.經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原分式方程的解.原分式方程的解為x=1.12.解:設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí),則甲車的速度為(x+10)千米/時(shí).根據(jù)題意,得:450x+10+12=440x,解得x=80或x=-110(舍去),x=80,經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原方程的解,且符合題意.當(dāng)x=80時(shí),x+10=90.答:甲車的速度為90千米/時(shí),乙車的速度為80千米/時(shí).13.解:(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元.根據(jù)題意,得2400x=2400+8400.9x-30,解得x=40.經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解且符合題意.答:該商店3月份這種商品的售價(jià)為40元.(2)設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為a元.根據(jù)題意得(40-a)×240040=900,解得a=25.4月份的售價(jià)為40×0.9=36(元),4月份的銷售數(shù)量為2400+84036=90(件),4月份的利潤(rùn)為(36-25)×90=990(元).答:該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是990元.14.解:(1)設(shè)B種粽子單價(jià)為x元,則A種粽子單價(jià)為1.2x元,因?yàn)橘?gòu)買A種粽子與購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用相同,共花費(fèi)3000元,所以兩種粽子都花費(fèi)1500元,根據(jù)題意得:1500x+15001.2x=1100,解得x=2.5.經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A種粽子單價(jià)為3元,B種粽子單價(jià)為2.5元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子y個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種粽子(2600-y)個(gè),根據(jù)題意得:3y+2.5(2600-y)7000,解得:y1000.y的最大值為1000,故A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè).15.C16.2解析關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,=(2a-3)2-4(a+1)(a-2)>0且a+10,解得a<178且a-1.解關(guān)于x的方程ax1+x-1=3x+1得x=4a-1.x-1,4a-1-1,解得a-3.x=4a-1為整數(shù),a-1=±1,±2,4.a=0,2,3,-1,5.而a<178且a-1且a-3,a的值為0,2.滿足條件的所有整數(shù)a的和是2.7