人教版八級下冊期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析兩套匯編二.docx

人教版2017年八年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析【兩套匯編二】2017八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1化簡的結(jié)果是（）ABC2D22有一個三角形兩邊長為3和4，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（）A5BC5或D不確定3下列命題中，是真命題的是（）A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形4有10個數(shù)，它們的平均數(shù)是45，將其中最小的4和最大的70這兩個數(shù)去掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為（）A45B46C47D485已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是60B平均數(shù)是21C抽查了10個同學(xué)D中位數(shù)是507如圖，在ABCD中，AB=5，AD=6，將ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A3BCD48如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，M為AD中點，P為對角線BD上一動點，連結(jié)PA和PM，則PA+PM的值最小是（）A3B2C3D69小明從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)4小時后距A地（）A100千米B120千米C180千米D200千米10如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=10，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=x5上時，線段BC掃過的面積為（）A80B88C96D100二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11計算：（）（+）=12如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和一次函數(shù)y=ax+4（a0）的圖象相交于點A（1，1），則不等式kxax+4的解集為13一個三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長是36，則它的面積是14已知x+=，那么x=15已知一組數(shù)據(jù)x，y，8，9，10的平均數(shù)為9，方差為2，則xy的值為16將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6，則BC的長為三、解答題（共8小題，滿分72分）17（6分）計算：（1）（+）（）（2）（+）18（6分）如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點，且BN=BC求AMN的面積19（8分）如圖，D是ABC的邊AB上一點，CEAB，DE交AC于點F，若FA=FC（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AEEC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積20（8分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a5）x+a2的圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值21（8分）如圖，在RtABC中，B=90，點D為AC的中點，以AB為一邊向外作等邊三角形ABE，連結(jié)DE（1）證明：DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形22（11分）已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象根據(jù)圖象解答下列問題（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時？乙的速度是多少？（2）乙到達(dá)終點B地用了多長時間？（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇？23（12分）我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 高中部 85 10024（13分）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PEx軸于點E，PFy軸于點F，連接EF，問：若PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；是否存在點P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1化簡的結(jié)果是（）ABC2D2【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，即可解答【解答】解： =2，故選：C【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)2有一個三角形兩邊長為3和4，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（）A5BC5或D不確定【考點】勾股定理的逆定理【分析】此題要分兩種情況進行討論：；當(dāng)3和4為直角邊時；當(dāng)4為斜邊時，再分別利用勾股定理進行計算即可【解答】解；當(dāng)3和4為直角邊時，第三邊長為=5，當(dāng)4為斜邊時，第三邊長為： =，故選：C【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方3下列命題中，是真命題的是（）A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【考點】命題與定理【分析】根據(jù)特殊四邊形的判定定理進行判斷即可【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；B、對角線相等的四邊形是矩形，還可能是等腰梯形，錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形是菱形，還可能是梯形，錯誤；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；故選A【點評】本題主要考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是掌握特殊四邊形的判定定理，此題難度不大4有10個數(shù)，它們的平均數(shù)是45，將其中最小的4和最大的70這兩個數(shù)去掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為（）A45B46C47D48【考點】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)已知條件列出算式，求出即可【解答】解：余下數(shù)的平均數(shù)為（4510470）8=47，故選C【點評】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵5已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，又有k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k0，再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b0故選D【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交6為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是60B平均數(shù)是21C抽查了10個同學(xué)D中位數(shù)是50【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可【解答】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（202+403+604+901）10=49，故B選項說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10，故C選項說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60）2=50，則中位數(shù)是50，故D選項說法正確；故選：B【點評】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7如圖，在ABCD中，AB=5，AD=6，將ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A3BCD4【考點】翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計算AE的長即可【解答】解：翻折后點B恰好與點C重合，AEBC，BE=CE，BC=AD=6，BE=3，AE=4，故選：D【點評】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關(guān)鍵8如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，M為AD中點，P為對角線BD上一動點，連結(jié)PA和PM，則PA+PM的值最小是（）A3B2C3D6【考點】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)【分析】首先連接AC，交BD于點O，連接CM，則CM與BD交于點P，此時PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，易得ACD是等邊三角形，BD垂直平分AC，繼而可得CMAD，則可求得CM的值，繼而求得PA+PM的最小值【解答】解：連接AC，交BD于點O，連接CM，則CM與BD交于點P，此時PA+PM的值最小，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，ADC=ABC=60，AD=CD=6，BD垂直平分AC，ACD是等邊三角形，PA=PC，M為AD中點，DM=AD=3，CMAD，CM=3，PA+PM=PC+PM=CM=3故選C【點評】此題考查了最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及菱形的性質(zhì)注意準(zhǔn)確找到點P的位置是解此題的關(guān)鍵9小明從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)4小時后距A地（）A100千米B120千米C180千米D200千米【考點】函數(shù)的圖象【分析】4小時后已經(jīng)在返回的路上，故求出返回時的速度，并求出1小時的行程即可【解答】解：4小時后已經(jīng)在返回的路上，而小明返回時240km的路程用時4小時，返回時的速度為：2404=60（km/h）1小時行程：160=60（km）24060=180（km）答：小明出發(fā)4小時后距A地180千米【點評】本題考查了函數(shù)圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，獲得必要的數(shù)據(jù)信息，難點就是能把函數(shù)圖象與實際運動情況互相吻合10如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=10，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=x5上時，線段BC掃過的面積為（）A80B88C96D100【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出CA的長，進而得出平移后C點的橫坐標(biāo)，求出BC平移的距離，進而得出線段BC掃過的面積【解答】解：點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），AB=6，CAB=90，BC=10，CA=8，C點縱坐標(biāo)為：8，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=x5上時，y=8時，8=x5，解得：x=13，即A點向右平移132=11個單位，線段BC掃過的面積為：118=88故選：B【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)題意得出C點平移后橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11計算：（）（+）=2【考點】二次根式的混合運算【分析】利用平方差公式計算【解答】解：原式=（）2（）2=75=2故答案為2【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍12如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和一次函數(shù)y=ax+4（a0）的圖象相交于點A（1，1），則不等式kxax+4的解集為x1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x1時，直線y=ax+4不在直線y=kx的上方，于是可得到不等式kxax+4的解集【解答】解：當(dāng)x1時，kxax+4，所以不等式kxax+4的解集為x1故答案為x1【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合13一個三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長是36，則它的面積是54【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)三角形的三邊是3x：4x：5x，（3x）2+（4x）2=（5x）2，此三角形是直角三角形，它的周長是36，3x+4x+5x=36，3x=9，4x=12，三角形的面積=912=54，故答案為：54【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵14已知x+=，那么x=3【考點】二次根式的化簡求值【分析】直接利用完全平方公式得出x2+=11，進而得出x的值【解答】解：x+=，（x+）2=13，x2+2=13，x2+=11，x2+2=（x）2=9，x=3故答案為：3【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵15已知一組數(shù)據(jù)x，y，8，9，10的平均數(shù)為9，方差為2，則xy的值為77【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差公式、算術(shù)平均數(shù)公式、完全平方公式計算即可【解答】解：由題意得：x+y+8+9+10=45，（x9）2+（y9）2+（89）2+（99）2+（109）2=10，x+y=18，x2+y218x18y=154，（x+y）22xy18（x+y）=154，解得，xy=77，故答案為：77【點評】本題考查的是方差的計算和算術(shù)平均數(shù)的計算，掌握方差的計算公式是：s2= （x1x）2+（x2x）2+（xnx）2是解題的關(guān)鍵16將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6，則BC的長為2【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)菱形AECF，得FCO=ECO，再利用ECO=ECB，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求解【解答】解：菱形AECF，AB=6，設(shè)BE=x，則AE=CE=6x，菱形AECF，F(xiàn)CO=ECO，ECO=ECB，ECO=ECB=FCO=30，2BE=CE，即CE=2x，2x=6x，解得：x=2，CE=4，又EB=2，則利用勾股定理得：BC=2故答案為：【點評】此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等三、解答題（共8小題，滿分72分）17計算：（1）（+）（）（2）（+）【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算【解答】解：（1）原式=5+33+2=2+5；（2）原式=（4+）2=2+【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點，且BN=BC求AMN的面積【考點】正方形的性質(zhì)；三角形的面積【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的長，再利用勾股定理的逆定理證明AMN是直角三角形，最后利用三角形面積公式計算即可【解答】解：在RtABN中，AN2=AB2+BN2，AN2=a2+（a）2=a2，在RtADM中，AM2=AD2+DM2，AM2=a2+（）2=a2，在RtCMN中，MN2=CM2+CN2，MN2=（a）2+（a）2=a2，a2=a2+a2，AN2=AM2+MN2，AMN是直角三角形，SAMN=AMAN=aa=a2【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的知識，解題的關(guān)鍵是證明AMN是直角三角形，此題難度不大19如圖，D是ABC的邊AB上一點，CEAB，DE交AC于點F，若FA=FC（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AEEC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）首先利用ASA得出DAFECF，進而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AEEC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論【解答】解：（1）證明：CEAB，BAC=ECA，在DAF和ECF中，DAFECF （ASA），CE=AD，四邊形ADCE是平行四邊形；（2）AEEC，四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是矩形，在RtAEC中，F(xiàn)為AC的中點，AC=2EF=2，AE2=AC2EC2=2212=3，AE=，四邊形ADCE的面積=AEEC=【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，得出DAFECF 是解題關(guān)鍵20已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a5）x+a2的圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由“一次函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小”即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍【解答】解：由題意，得：，解得：a2【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a的一元一次不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性找出不等式是關(guān)鍵21如圖，在RtABC中，B=90，點D為AC的中點，以AB為一邊向外作等邊三角形ABE，連結(jié)DE（1）證明：DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形【考點】平行四邊形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【分析】（1）連結(jié)BD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BD=AC=AD，利用等邊三角形的性質(zhì)可得AE=BE，然后證明ADEBDE，進而可求出AED=BED=30，然后再證明BED+EBC=180，從而可得結(jié)論；（2）當(dāng)AB=AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形，首先利用三角函數(shù)求出C=30，然后證明DCBE，再有DEBC，可得四邊形DCBE是平行四邊形【解答】（1）證明：連結(jié)BD點D為RtABC的斜邊AC的中點，BD=AC=AD，ABE是等邊三角形，AE=BE，在ADE與BDE中，ADEBDE（SSS），AED=BED=30，CBE=150，BED+EBC=180，DECB；（2）解：當(dāng)AB=AC或AC=2AB時，四邊形DCBE是平行四邊形 理由：AB=AC，ABC=90，C=30，EBC=150，EBC+C=180，DCBE，又DEBC，四邊形DCBE是平行四邊形【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，以及直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形22（11分）（2016春云夢縣期末）已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象根據(jù)圖象解答下列問題（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時？乙的速度是多少？（2）乙到達(dá)終點B地用了多長時間？（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）觀察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā)1個小時，再根據(jù)“速度=路程時間”即可算出乙的速度；（2）由乙的速度即可得出直線OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE的解析式，聯(lián)立直線OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由圖可知：甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度為：603=20（km/h）故：甲比乙晚出發(fā)1個小時，乙的速度是20km/h（2）由（1）知，直線OC的解析式為y=20x，當(dāng)y=80時，x=4，乙到達(dá)終點B地用了4個小時（3）設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b，將D（1，0）、E（3，80）代入y=kx+b，得：，解得：，直線DE的解析式為y=40x40聯(lián)立直線OC、DE的解析式得：，解得：直線OC與直線DE的交點坐標(biāo)是（2，40），在乙出發(fā)后2小時，兩人相遇【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)“速度=路程時間”求出乙的速度；（2）找出直線OC的解析式；（3）聯(lián)立兩直線解析式成方程組本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象給定數(shù)據(jù)解決問題是關(guān)鍵23（12分）（2013遂寧）我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部85 8585 高中部 8580 100【考點】條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可；（3）分別求出初中、高中部的方差即可【解答】解：（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）（2）初中部成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些（3）= （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，= （7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點評】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)24（13分）（2016春云夢縣期末）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PEx軸于點E，PFy軸于點F，連接EF，問：若PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；是否存在點P，使EF的值最??？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的特點直接求值，（2）由點在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；判斷出EF最小時，點P的位置，根據(jù)三角形的面積公式直接求解即可【解答】解：（1）令x=0，則y=8，B（0，8），令y=0，則2x+8=0，x=4，A（4，0），（2）點P（m，n）為線段AB上的一個動點，2m+8=n，A（4，0），OA=4，0m4SPAO=OAPE=4n=2（2m+8）=4m+16，（0m4）；（3）存在，理由：PEx軸于點E，PFy軸于點F，OAOB，四邊形OEPF是矩形，EF=OP，當(dāng)OPAB時，此時EF最小，A（4，0），B（0，8），AB=4SAOB=OAOB=ABOP，OP=，EF最小=OP=【點評】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點的特點，三角形的面積公式，極值的確定，解本題的關(guān)鍵是求出三角形PAO的面積2017八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷二一、選擇題1化簡x的結(jié)果為（）AxxBxC2xD02已知甲乙兩組各10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是8，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.12，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.5，則（）A甲組數(shù)據(jù)的波動大B乙組數(shù)據(jù)的波動大C甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動一樣大D甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較3a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c50，則三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D銳角三角形4若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（）A2B2C1D15矩形邊長為10cm和15cm，其中一內(nèi)角平分線把長邊分為兩部分，這兩部分是（）A6cm和9cmB7cm和8 cmC5cm和10cmD4cm和11cm6若一次函數(shù)+5，y隨x的增大而減小，則m的值為（）A2或2B3或3C3D37某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7，則第二周這五天的平均氣溫為（）A7B8C9D108已知正方形ABCD中，E是BC上一點，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為（）AB3C4D5二、填空題9當(dāng)x=時，二次根式取最小值，其最小值為10如下圖，在RtABC中，B=90，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為11如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分ACD交BD于點E，則DE=12如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且DCAD，過點O作OEBD交BC于點E若CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為13直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后與y軸的交點坐標(biāo)為14小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行米15甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、8則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲=乙=8，方差S甲2S乙2（填：“”“”或“=”）三、解答題（本大題共8個小題滿分75分）16（7分）先化簡，再求值：已知m=2+，求的值17（8分）如圖，在RtABC中，BAC=90，點D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長（結(jié)果保留根號）18（8分）在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DFAE，垂足為F；求證：DF=DC19（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由20（10分）某校八年級（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計如表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績的平均數(shù)為82分，求x和y的值（2）在（1）的條件下，求這20名學(xué)生本次測驗成績的眾數(shù)和中位數(shù)21（10分）已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=2x+b經(jīng)過點B且與x軸交于點C，求ABC的面積22（10分）某校校長暑假將帶領(lǐng)該校三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“若校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠”已知全程票價為240元（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社的收費為y甲（元），乙旅行社的收費為y乙（元），分別求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣；（3）根據(jù)學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠23（12分）如圖，直線y=kx1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且OB=OC（1）求B點的坐標(biāo)和k的值（2）若點A（x，y）是第一象限內(nèi)直線y=kx1的一個動點，試寫出AOB的面積與x的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)點A運動到什么位置時，AOB的面積是參考答案與試題解析一、選擇題1化簡x的結(jié)果為（）AxxBxC2xD0【考點】二次根式的加減法【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可【解答】解：原式=0故選D【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵2已知甲乙兩組各10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是8，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.12，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.5，則（）A甲組數(shù)據(jù)的波動大B乙組數(shù)據(jù)的波動大C甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動一樣大D甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定從而得出答案【解答】解：甲乙兩組各10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是8，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.12，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.5，S甲2S乙2，甲組數(shù)據(jù)的波動小，乙組數(shù)據(jù)的波動大；故選B【點評】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c50，則三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D銳角三角形【考點】因式分解的應(yīng)用【分析】利用一次項的系數(shù)分別求出常數(shù)項，把50分成9、16、25，然后與（a26a）、（b28b）、（c210c）分別組成完全平方公式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可分別求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可證ABC是直角三角形【解答】解：a2+b2+c2=6a+8b+10c50，a26a+9+b28b+16+c210c+25=0，即（a3）2+（b4）2+（c5）2=0，a=3，b=4，c=5，32+42=52，ABC是直角三角形故選：A【點評】本題考查了配方法的應(yīng)用、勾股定理、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意配方法的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值4若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（）A2B2C1D1【考點】同類二次根式；最簡二次根式【分析】根據(jù)可以合并判斷出兩個二次根式是同類二次根式，然后列方程組求解得到a、b的值，再相乘計算即可得解【解答】解：最簡二次根式與可合并，與是同類二次根式，解得，ab=2（1）=2故選B【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式5矩形邊長為10cm和15cm，其中一內(nèi)角平分線把長邊分為兩部分，這兩部分是（）A6cm和9cmB7cm和8 cmC5cm和10cmD4cm和11cm【考點】矩形的性質(zhì)【分析】作出草圖，根據(jù)角平分線的定義求出BAE=45，然后判斷出ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解【解答】解：如圖，AE平分BAD，BAE=45，又B=90，ABE是等腰直角三角形，BE=AB=10cm，CE=BCAB=1510=5cm，即這兩部分的長為5cm和10cm故選C【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)判斷出ABE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵6若一次函數(shù)+5，y隨x的增大而減小，則m的值為（）A2或2B3或3C3D3【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】因為是一次函數(shù)，所以m28=1，由y隨x的增大而減小可知：m20，分別解出即可，得m=3【解答】解：由題意得：，由得：m2，由得：m=3，m=3，故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，從一次函數(shù)的定義可知：自變量的次數(shù)為1；由一次函數(shù)的性質(zhì)得：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降7某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7，則第二周這五天的平均氣溫為（）A7B8C9D10【考點】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的算法可得x1+x2+x3+x4+x5=75=35，然后再求出x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的和，進而可得答案【解答】解：第一周這五天的平均氣溫為7，x1+x2+x3+x4+x5=75=35，x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5=35+1+2+3+4+5=50，第二周這五天的平均氣溫為505=10（），故選：D【點評】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握對于n個數(shù)x1，x2，xn，則=（x1+x2+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)8已知正方形ABCD中，E是BC上一點，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為（）AB3C4D5【考點】正方形的性質(zhì)【分析】在直角DCE中，DE=2，CE=1，C=90，則通過勾股定理求得DC=，所以由正方形的面積公式進行解答【解答】解：如圖，在直角DCE中，DE=2，CE=1，C=90，由勾股定理，得CD=，正方形ABCD的面積為：CDCD=3故選：B【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用勾股定理求出CE的長二、填空題9當(dāng)x=1時，二次根式取最小值，其最小值為0【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1，從而可以確定其最小值【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1所以當(dāng)x=1時，該二次根式有最小值，即為0故答案為：1，0【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，能夠根據(jù)其取值范圍確定代數(shù)式的最小值10如下圖，在RtABC中，B=90，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為8【考點】勾股定理【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)半圓的面積公式解答即可【解答】解：在RtABC中，AB=8，所以S半圓=2=8故答案為：8【點評】熟練運用勾股定理以及圓面積公式11如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分ACD交BD于點E，則DE=1【考點】正方形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】過E作EFDC于F，根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理即可求出DE的長【解答】解：過E作EFDC于F，四邊形ABCD是正方形，ACBD，CE平分ACD交BD于點E，EO=EF，在RtCOE和RtCFE中，RtCOERtCFE（HL），CO=FC，正方形ABCD的邊長為1，AC=，CO=AC=，CF=CO=，EF=DF=DCCF=1，DE=1，另法：因為四邊形ABCD是正方形，ACB=45=DBC=DAC，CE平分ACD交BD于點E，ACE=DCE=22.5，BCE=45+22.5=67.5，CBE=45，BEC=67.5，BE=BC，正方形ABCD的邊長為1，BC=1，BE=1，正方形ABCD的邊長為1，AC=，DE=1，故答案為：1【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)：對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等以及勾股定理的運用12如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且DCAD，過點O作OEBD交BC于點E若CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為12cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，BC=AD，OB=OD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，由CDE的周長得出BC+CD=6cm，即可求出平行四邊形ABCD的周長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，OB=OD，OEBD，BE=DE，CDE的周長為6cm，DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=6cm，平行四邊形ABCD的周長=2（BC+CD）=12cm；故答案為：12cm【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形、平行四邊形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵13直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先由直線直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位可得y=3x3，再根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y軸交點為（0，b）可得答案【解答】解：直線直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位可得y=3x+25，即y=3x3，則平移后直線與y軸的交點坐標(biāo)為：（0，3）故答案為：（0，3）【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，關(guān)鍵是掌握直線y=kx+b沿y軸平移后，函數(shù)解析式的k值不變，b值上移加、下移減14小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行80米【考點】函數(shù)的圖象【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是155=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得【解答】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是155=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行80010=80（米）故答案為：80【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解15甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、8則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲=乙=8，方差S甲2S乙2（填：“”“”或“=”）【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的計算公式計算即可【解答】解：甲=乙=8，s甲2=（1+1+4+4）=2；S乙2=（1+1）=0.4；s甲2S乙2，故答案為【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題（本大題共8個小題滿分75分）16先化簡，再求值：已知m=2+，求的值【考點】二次根式的化簡求值【分析】首先將原式的分子與分母分解因式，進而化簡求出答案【解答】解：原式=m1+則原式=2+1+=3【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵17如圖，在RtABC中，BAC=90，點D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出B=60，求出C=30，求出BC=4，根據(jù)勾股定理求出AC，相加即可求出答案【解答】解：ABD是等邊三角形，B=60，BAC=90，C=1809060=30，AB=2，BC=2AB=4，在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，ABC的周長是AC+BC+AB=2+4+2=6+2答：ABC的周長是6+2【點評】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目18在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DFAE，垂足為F；求證：DF=DC【考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和DFAE于F，可以得到DEC=AED，DFE=C=90，進而依據(jù)AAS可以證明DFEDCE然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題【解答】證明：連接DE（1分）AD=AE，AED=ADE（1分）有矩形ABCD，ADBC，C=90（1分）ADE=DEC，（1分）DEC=AED又DFAE，DFE=C=90DE=DE，（1分）DFEDCEDF=DC（1分）【點評】此題比較簡單，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，綜合利用它們解題19（10分）（2013平?jīng)觯┤鐖D，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出AFE=