2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計 人教版

2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教學(xué)設(shè)計 人教版教材分析： 圓錐是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。通過本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的操作能力、實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：（1）探索并掌握圓錐體積的計算方法。（2）經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等過程，發(fā)展學(xué)生操作能力、歸納推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。（3）培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點、難點：（1）重點：探索并掌握圓錐的體積的計算方法。（2）難點：理解圓錐體積計算方法的推導(dǎo)過程。一、教法 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識不是靠嚴(yán)格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點，主要采取讓學(xué)生做實驗的方法主動獲取知識。本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法，同時借助多媒體等教學(xué)手段，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)質(zhì)量。通過引導(dǎo)學(xué)生實驗操作推導(dǎo)出圓錐體積計算公式，使學(xué)生搞清了圓錐體積的計算，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點。二、學(xué)法 古人說：“授人之魚，只供一餐所需；而給人之漁，終身受用不盡?！彼刭|(zhì)教育也要求學(xué)生不僅“學(xué)會”，更要“會學(xué)”。這節(jié)課我將指導(dǎo)學(xué)生動手實驗、合作交流、歸納推理、嘗試練習(xí)等方法，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。結(jié)合教法、學(xué)法，教具、學(xué)具準(zhǔn)備有：1.多媒體課件2.多個空心圓柱、圓錐容器3.裝有水的水桶。教學(xué)過程：（一）觀察發(fā)現(xiàn) 1.（電腦出示）一個圓柱體，提問：怎樣計算圓柱的體積？2.（電腦演示）把圓柱的上面逐漸縮小，一直縮小成一點，這時圓柱體就變成了一個圓錐體。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？3.板書課題本環(huán)節(jié)由復(fù)習(xí)提問開始，以舊引新。電腦演示直觀形象，動態(tài)地展現(xiàn)了變化過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，大膽猜想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的探究欲望，為下面的推導(dǎo)圓錐的體積起到鋪墊作用，從而自然導(dǎo)入新課。（二）探究創(chuàng)新 這個環(huán)節(jié)分三個步驟進行。第一步“實驗操作”學(xué)生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以學(xué)習(xí)興趣盎然，注意力高度集中，積極投入到實驗中。1.各學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備好的一個圓柱體和A、B、C、D四個圓錐體（其中只有A、D與圓柱等底等高），分別用四個圓錐裝滿水倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實驗情況做好記錄。提示思考“通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)A、D兩個圓錐所用的次數(shù)一定時，設(shè)疑：A、D兩個圓錐與圓柱有什么關(guān)系呢？學(xué)生得出AD兩個圓錐與圓柱等底等高。再次設(shè)疑：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱呢？從而進入第二層實驗。2.各學(xué)習(xí)小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對，用兩個圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中，觀察各要幾次正好倒?jié)M。這一步通過實驗操作，既能培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析及語言表達能力，更能學(xué)會與人合作、與人交流思維的過程和結(jié)果。實驗沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的圓柱和圓錐容器，是因為那樣操作，學(xué)生只是按現(xiàn)有程序演示了一下書本上的結(jié)論而已，既無發(fā)現(xiàn)，更無創(chuàng)新，反而容易忽視等底等高這一前提條件。沒有用沙土而用水做實驗，因為沙土顆粒之間有空隙，結(jié)果不十分準(zhǔn)確。我設(shè)計的實驗操作過程，注重了科學(xué)性、全面性，學(xué)生操作自由度大，有利于學(xué)生創(chuàng)新力的發(fā)揮，有利于創(chuàng)新能力的形成。第二步：推導(dǎo)公式1.討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？讓學(xué)生充分交流后達成共識“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。2.圓錐的體積怎樣計算？計算公式是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：V錐=1/3 SH本步驟從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，進一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語言表達的條理性、準(zhǔn)確性，并突出教學(xué)重點。第三步：嘗試解題1.課件分別出示例1、例2。先讓學(xué)生學(xué)生認(rèn)真讀題，找出關(guān)鍵句，劃出重點詞。2.放手讓學(xué)生嘗試獨立解答例1、例2，指名學(xué)生板示解題過程，集體訂正。及時把探索到的新知應(yīng)用于實踐，教師從中得到教學(xué)信息反饋以便調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生體驗到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅，進一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)的自主性。（三）應(yīng)用深化這個環(huán)節(jié)是把已抽象化了的概念應(yīng)用到新折情境中去，是概念的復(fù)現(xiàn)和深化，主要以練習(xí)形式進行，具體設(shè)計如下：1.基本練習(xí)（1）判斷對錯。（2）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（ ）（3）圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ）（4）一個圓柱體積是45立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。（ ）（5）教科書43頁“做一做”的1、2題。2.綜合練習(xí)（1）一個圓錐底面周長是31。4厘米，高是12厘米。它的體積是多少立方厘米？（2）一個底面積是12056平方厘米的圓錐體，這個圓錐體的底面積是多少？3. 思考討論題（電腦演示）工地上有一個近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎？說說測量和計算的方法。練習(xí)設(shè)計從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，引伸到思考題，符合由淺入深、循序漸進的教學(xué)原則。練習(xí)過程中訓(xùn)練了學(xué)生裝的解題能力和技巧，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。（四）回歸評價1.這節(jié)課你學(xué)會了什么？這里用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧歸納所學(xué)知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，能強化知識的理解和記憶，促進學(xué)生掌握學(xué)法。2.布置作業(yè)：教科書44頁第3題。適量的作業(yè)可及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。板書設(shè)計：教學(xué)反思：附送：2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教學(xué)預(yù)案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容 圓錐的體積（2931頁，例5、練一練，練習(xí)八13。） 三維目標(biāo) 知識與能力 通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。 過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 情感與態(tài)度 滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學(xué)重點 通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。并能正確地求出圓錐的體積，能用圓錐體積計算公式解決實際問題。 教學(xué)難點 理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)資源 等底等高圓錐與圓柱各一個，其它底和高不完全相等的圓柱圓錐若干個；水（加入紅色墨水）或沙子。 預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計 學(xué) 程 設(shè) 計 導(dǎo) 航 策 略 調(diào) 整  反 思 一、復(fù)習(xí)鋪墊  導(dǎo)入新課（預(yù)設(shè)3 分鐘） 1圓柱體的體積是什么？我們是如何推導(dǎo)的？ （板書） 圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體 2今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積，同學(xué)們覺得用什么方法比較好？ 3同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢？ 圓錐-（轉(zhuǎn)化）-圓柱（板書） 【板塊一】 1引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。 2說說運用轉(zhuǎn)化的思想方法，可以達到怎樣的目的？ 強調(diào)：運用轉(zhuǎn)化的策略鼓勵學(xué)生大膽猜想：圓錐的體積是等底等高圓柱體積的幾分之幾？創(chuàng)造充足的動手操作的機會，大膽猜想的空間，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，在親手實踐中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)獲取新知，體驗數(shù)學(xué)樂趣與成功的快樂二、目標(biāo)驅(qū)動，實踐操作（預(yù)設(shè) 12 分鐘） 1教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問： （1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？ （2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。 2在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。     3學(xué)生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關(guān)系。 4學(xué)生實驗。 5報實驗結(jié)果。 學(xué)生的實驗結(jié)果如下： 用領(lǐng)取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 【板塊二】 1學(xué)生自由討論應(yīng)該選擇什么樣的圓柱體和圓錐體容器。 2在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說明想法。          3學(xué)生分組后推薦一個代表到老師處領(lǐng)取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實驗的準(zhǔn)備。         4學(xué)生先互相交流實驗結(jié)果，總結(jié)出現(xiàn)的幾種情況。推薦代表發(fā)言。 三、全班交流，提煉建模（預(yù)設(shè) 5分鐘） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。 （1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？ （2）圓錐體的體積可以怎么表示？ 板書：圓錐的體積=圓柱的體積 × 圓錐的體積=底面積×高× 用字母表示V= sh × 【板塊三】 組織總結(jié)公式。 1誰能總結(jié)一下圓錐的體積應(yīng)該如何去求？ 2提煉出公式。 追問：為什么要乘以三分之一？ 提問：要求圓錐的體積，一般要知道哪些條件？ 四、分層作業(yè)，鞏固內(nèi)化（預(yù)設(shè) 10分鐘） 1基本練習(xí) P30試一試 練一練§1 練習(xí)八§1 2 P30練一練§2 練習(xí)八§2、§3 【板塊四】 組織練習(xí) 1注意兩點 一是要經(jīng)常提問為什么乘三分之一？ 二是練習(xí)八第1題作完后問學(xué)生這三道有什么區(qū)別？以后在做圓錐體積應(yīng)該注意些什么？ 2練習(xí)后學(xué)生之間互相評價。 作業(yè)設(shè)計 五、當(dāng)堂檢測，評價反思（預(yù)設(shè)10分鐘） 課堂作業(yè)：補充習(xí)題 家庭作業(yè)： 一課一練