（鄂爾多斯專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練14 二次函數(shù)的實際應用

課時訓練(十四)二次函數(shù)的實際應用(限時:45分鐘)|夯實基礎|1.2019·臨沂 從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:s)之間的函數(shù)關系如圖K14-1所示.下列結(jié)論:圖K14-1小球在空中經(jīng)過的路程是40 m;小球拋出3秒后,速度越來越快;小球拋出3秒時速度為0;小球的高度h=30 m時,t=1.5 s.其中正確的是()A.B.C.D.2.2019·連云港 如圖K14-2,利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD,其中C=120°.若新建墻BC與CD總長為12 m,則該梯形儲料場ABCD的最大面積是()圖K14-2A.18 m2B.183 m2C.243 m2D.4532 m23.2019·本溪 工廠生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本16元,工廠將該產(chǎn)品進行網(wǎng)絡批發(fā),批發(fā)單價y(元)與一次性批發(fā)量x(件)(x為正整數(shù))之間滿足如圖K14-3所示的函數(shù)關系.圖K14-3(1)直接寫出y與x之間所滿足的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)若一次性批發(fā)量不超過60件,當批發(fā)量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?|能力提升|4.2019·青島 某商店購進一批成本為每件30元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖K14-4所示.圖K14-4(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)解析式;(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元,則每天的銷售量最少應為多少件?|思維拓展|5.2019·鄂州 “互聯(lián)網(wǎng)+”時代,網(wǎng)上購物備受消費者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當售價為每條80元時,每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價每降1元,每月可多銷售5條.設每條褲子的售價為x元(x為正整數(shù)),每月的銷售量為y條.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式;(2)設該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元,當銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費者得到最大的實惠,該如何確定休閑褲的銷售單價?6.2019·隨州 某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,成本為2元/千克,每天的產(chǎn)量p(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足函數(shù)關系式p=12x+8,從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該半成品食材每天的市場需求量q(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:銷售價格x(元/千克)2410市場需求量q(百千克)12104已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.(1)直接寫出q與x的函數(shù)解析式,并注明自變量x的取值范圍.(2)當每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時,這種半成品食材能全部售出,而當每天的產(chǎn)量大于市場需求量時,只能售出符合市場需求量的半成品食材,剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄.當每天的半成品食材能全部售出時,求x的取值范圍;求廠家每天獲得的利潤y(百元)與銷售價格x的函數(shù)關系式.(3)在(2)的條件下,當x為元/千克時,利潤y有最大值;若要使每天的利潤不低于24(百元),并盡可能地減少半成品食材的浪費,則x應定為元/千克. 【參考答案】1.D解析由圖象知小球在空中達到的最大高度是40 m,故錯誤;小球拋出3秒后,速度越來越快,故正確;小球拋出3秒時達到最高點,即速度為0,故正確;設函數(shù)解析式為:h=a(t-3)2+40,把O(0,0)代入得0=a(0-3)2+40,解得a=-409,函數(shù)解析式為h=-409(t-3)2+40,把h=30代入解析式得,30=-409(t-3)2+40,解得t=4.5或t=1.5,小球的高度h=30 m時,t=1.5 s或4.5 s,故錯誤,故選D.2.C解析如圖,過點C作CEAB于E,則四邊形ABCD為矩形,設CD=AE=x,DCE=CEB=90°,BCE=BCD-DCE=30°,BC=12-x.在RtCBE中,CEB=90°,BE=12BC=6-12x,AD=CE=3BE=63-32x,AB=AE+BE=x+6-12x=12x+6.梯形ABCD的面積S=12(CD+AB)·CE=12x+12x+6·63-32x=-338x2+33x+183=-338(x-4)2+243,當x=4時,S最大=243,即CD長為4 m時,梯形儲料場ABCD的面積最大為243 m2.3.解:(1)當0<x20且x為整數(shù)時,y=40;當20<x60且x為整數(shù)時,y=-12x+50;當x>60且x為整數(shù)時,y=20.(2)設所獲利潤為w(元),當0<x20且x為整數(shù)時,y=40,w=(40-16)x=24x,當x=20時,w最大為480元.當20<x60且x為整數(shù)時,y=-12x+50,w=(y-16)x=-12x+50-16x,w=-12x2+34x,w=-12(x-34)2+578,-12<0,當x=34時,w最大,最大值為578元.480<578,一次批發(fā)34件時利潤最大.答:一次批發(fā)34件時工廠所獲利潤最大,最大利潤是578元.4.解:(1)設y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,將(30,100),(45,70)代入一次函數(shù)解析式得:100=30k+b,70=45k+b,解得:k=-2,b=160,故函數(shù)的解析式為y=-2x+160.(2)由題意得:w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250,-2<0,故當x<55時,w隨x的增大而增大,而30x50,當x=50時,w有最大值,此時,w=1200,故銷售單價定為50元時,才能使銷售該商品每天的利潤最大,最大利潤是1200元.(3)由題意得:(x-30)(-2x+160)800,解得:40x70,每天的銷售量y=-2x+16020,每天的銷售量最少應為20件.5.解:(1)y=-5x+500.解析由題意可得:y=100+5(80-x),整理得y=-5x+500.(2)由題意,得:w=(x-40)(-5x+500)=-5x2+700x-20000=-5(x-70)2+4500,a=-5<0,w有最大值,當x=70時,w最大值=4500,應降價80-70=10(元).答:當銷售單價降低10元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為4500元.(3)由題意,得:-5(x-70)2+4500=4220+200,整理得x2-140x+4884=0,解得:x1=66,x2=74,拋物線w=-5(x-70)2+4500開口向下,對稱軸為直線x=70,當66x74時,符合該網(wǎng)店要求,而為了讓消費者得到最大實惠,故x=66,當銷售單價定為66元時,既符合網(wǎng)店要求,又能讓消費者得到最大實惠.6.解:(1)設q與x的函數(shù)解析式為q=kx+b,由表格可知函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,12),(4,10),所以有2k+b=12,4k+b=10,解得k=-1,b=14,所以q與x的函數(shù)解析式為q=-x+14,x的取值范圍為2x10.(2)由題意可知當每天的半成品食材能全部售出時,有pq,即12x+8-x+14,解得x4,又因為2x10,所以2x4.由知,當2x4時,y=(x-2)p=(x-2)12x+8=12x2+7x-16;當4<x10時,y=(x-2)q-2(p-q)=(x-2)·(-x+14)-212x+8-(-x+14)=-x2+13x-16.綜上可得y=12x2+7x-16(2x4),-x2+13x-16(4<x10).(3)132;5.9