長江大學(xué)10-11概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A.doc

長江大學(xué)07-08概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷B長江大學(xué)試 院（系、部） 專業(yè) 班級(jí) 姓名 序號(hào) .密封.線.20102011學(xué)年 第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試試卷(A卷) 考試方式：閉卷 學(xué)分: 3學(xué)分 考試時(shí)間：120 分鐘題號(hào)一二三總分得分閱卷人得分一、填空題(每題 3 分，共 30分) 1 若與相互獨(dú)立，且,則= .2 設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則其數(shù)學(xué)期望與方差分別為 、 . 3 將只球隨機(jī)放入個(gè)盒子中去，則每個(gè)盒子中至多有一只球的概率為 .4 設(shè)的分布律為，則= .5 設(shè)的概率密度函數(shù),則其分布函數(shù)= .6 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，為上均勻分布的概率密度函數(shù)，若為概率密度函數(shù),則常數(shù)滿足 .7 設(shè)服從參數(shù)為的分布，為樣本均值與樣本方差，則= .8 為二維隨機(jī)變量, 已知與有非零的方差與,協(xié)方差為，則與的相關(guān)系數(shù) .A卷第1頁共4頁9 已知的概率密度函數(shù)與的正的概率密度函數(shù), 則在 條件下的概率密度函數(shù) .10. 隨機(jī)變量,為總體的一個(gè)樣本， ,則常數(shù)= . 閱卷人得分二、概率論試題(45分)1、(8分) 某商店擁有某種產(chǎn)品共計(jì)10件，其中2件次品，并已售出2件.現(xiàn)從剩下的8件產(chǎn)品中任取一件, 用全概率公式求這件是次品的概率.2、(8分) 設(shè)隨機(jī)變量，求概率.(計(jì)算結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表示)3、(8分)已知每一毫升血液中，白細(xì)胞數(shù)平均是7300,均方差是700,用切比雪夫不等式估計(jì)每毫升含白細(xì)胞數(shù)在52009400之間的概率. （注：切比雪夫不等式為）A卷第2頁共4頁4、(9分)已知的概率密度函數(shù)，求與的概率密度函數(shù). 5、(12分)設(shè)隨機(jī)變量具有概率密度函數(shù)., (1)求的概率密度； (2)求與的數(shù)學(xué)期望；(3)求協(xié)方差. A卷第3頁共4頁閱卷人得分三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題(25分) 1、(8分)設(shè)是來自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為樣本方差，計(jì)算(計(jì)算結(jié)果用分布的分布函數(shù)表示).2、 (9分) 設(shè)總體為上的均勻分布,為總體的一個(gè)樣本，為相應(yīng)的樣本值.求未知參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì).3、(8分)設(shè)某次考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取36名考生的成績(jī)，已知樣本均值為66.5, 樣本均方差為15.問在顯著性水平下，能否認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0. （注：即對(duì) 進(jìn)行檢驗(yàn)）供查閱的參考數(shù)值A(chǔ)卷第4頁共4頁