青島版六年制六年級數學第3單元教學設計41-55.doc

單 元 備 課課題第三單元 人體的奧秘比教學總目標1、在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值，掌握比的基本性質。 2、經歷比的意義的探究過程和比的基本性質的推想過程，初步形成比較、類推、化歸的數學思想。 3、在解決有關按比例分配問題的過程中，感受比在生活中的應用，體驗解決問題策略的多樣性。教材解讀本單元教材是在學生學習了分數的意義和性質、分數乘除法的基礎上教學的。由于比與分數有著密切的聯系，把比放在分數除法之后進行教學，既加強了知識間的內在聯系，又為以后學習比例及相關知識打下基礎。本單元的主要內容是：比的意義、比的基本性質、運用比的知識解決按比例分配的實際問題。理解比的意義和性質是本單元教學的重點和難點。重點難點理解比的意義和性質是本單元教學的重點和難點。（比、分數、除法之間有著密切的聯系。教學時，要充分利用以往的知識經驗，溝通三者之間的聯系，完成比的教學。）課時安排比的意義 3課時比的應用 2課時回顧與整理 1課時綜合應用 1課時課 題人體的奧秘比課 型新授課教學內容比的意義備 課山口鎮(zhèn)教學時間共 3 課時 第 1 課時整 理楊汝明教學目標1、結合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。2、在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。3、了解人體中有關數據比的奧秘，增強學習數學的興趣。教學重點理解比的意義。教學難點理解比的意義。教學準備掛圖、本課的ppt教 學 過 程復 備一、聯系實際，激趣引入師：（板書：比）這個字同學們認識嗎？在生活中你有那些地方用到過“比”。師：你們剛才說的都是運用數學知識把兩個數量進行比較的方法，今天我們來認識一種數學上特定的“比”。二、探索嘗試，解釋交流觀察信息窗一：提問：你從中你得到哪些數學信息？根據這兩個條件可以提出什么問題？怎樣解答？（一）探究同類量的比.1、師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍用9672，還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96 比72，記作：96 ：72或同樣求趙凡的臂長是腿長的幾分之幾用7296，還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是72 比96，記作：72 ：96或。師：根據剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，哪些還可以用比來表示？2、你還能舉出生活中這樣的例子嗎？（二）探究非同類量的比1、 趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？師：這時候，我們也可以用比來表示路程和時間的關系：路程與時間的比是330 ：3。2、上面的例子如果改為：趙凡每小時行110米，行330米需要幾小時？用比又該怎樣表示？你是怎樣想的？教 學 過 程復 備師：其實這樣的例子還有很多，你能試著舉幾個嗎？（三）總結比的意義1、結合前面的例子，談談你對比有怎樣的理解？師：兩個數相除，又叫做兩個數的比。2、看書質疑自學比的各部分名稱及求比值的方法。師：你能說說什么叫做比值？怎樣求比值嗎？72 ：96 = 7296 =前比后 比項號項 值師：說出下面各比的前項和后項，再求出比值。4:5 8:4 0.5:1強調：比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。師：比與分數、除法之間的聯系。誰愿意完整地說一遍比與除法、分數之間的聯系。（表格填寫完整后，讓學生完整地說一說比、除法和分數三者之間的聯系與區(qū)別。）師：比的后項能為“0”?為什么？三、拓寬應用。1、求比值。48 ：32，42 ：96 1.2：3.8，0.12：2.5 ：0.2 2.4：2、小知識：足球比賽中經常出現的2:0的情況，它是一個比嗎？四、總結 今天你學會了什么？談談這節(jié)課的收獲板書設計比兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商叫做比值。前 比 后 比項 號 項 值教學反思課 題三、人體的奧秘比課 型新授教學內容比的意義、基本性質備 課山口鎮(zhèn)教學時間共 2 課時 第 2 課時整 理楊汝明教學目標1、利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質。2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3、初步滲透事物是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點。教學重點理解并掌握比的基本性質。教學難點理解并掌握比的基本性質。教學準備Ppt課件教 學 過 程復 備一、復習舊知，引入新課1、計算1625= 70125=用簡便方法計算，用小數表示商。師：你能說說剛才的計算根據是什么？2、我們班有女生40人，男生42人，女生人數占男生人數的幾分之幾？師：解答這道應用題時，又是根據什么？師：聯想剛才計算和比與分數、除法的聯系，你有什么想法？師：對呀，比有這樣的性質嗎？二、探索嘗試，解釋交流1、 你能舉一個例子驗證一下嗎？你能把剛才的驗證給大家說說嗎？師：生1的匯報說明什么？交流后得出：比的前項和后項都乘相同的數，比值不變。師：生2的匯報又說明什么？交流后得出：比的前項和后項都除以相同的數，比值不變。2、總結比的基本性質。師：你能用一句完成的話說出比的基本性質嗎？師：0除外是什么意思？為什么乘或除以的相同數不能是0？師：看到比的基本性質，你想提醒大家點什么？3、比的應用。A你能根據比基本性質再寫幾個比12：16=（）：（）=（）：（）師：你寫出的這些比，哪一個最簡單，為什么？師：像3：4這樣的比，就是最簡單的整數比教 學 過 程復 備師：同學們想一想，學習了分數的基本性質可以約分和通分，學習了比的基本性質能做什么？師：對，學習了比的基本性質可以化簡比。B怎樣把一個比化成最簡單的整數比？14:21 54:18總結方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數，使比的前后項是互質數?；蛴们蟊戎档姆椒ㄋ?，最后結果仍然是個比。C怎么把分數比化成最簡單的整數比？： ： 總結方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數，就化簡成最簡整數比。D怎么把小數比化成最簡單的整數比？1.25:4 2.7:18總結方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。三、拓寬應用1.化簡比： 0.5：1.2 2.判斷：（1）：化簡后是2。（ ）（2）兩個數的比值是，這兩個數同時擴大5倍，它們的比值是。（ ）四、課堂總結 這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？板書設計 比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變這叫做比的基本性質?；啽龋?4:21=（147）:（217）=2：3：=（40）：（40）=4：151.25:4=（1.25:100）：（4100）=125：400=5：8教學反思課 題人體的奧秘比課 型練習教學內容比的意義和比的基本性質備 課山口鎮(zhèn)教學時間共3 課時 第3課時整 理楊汝明教學目標1、通過練習進一步理解比的意義和比的基本性質。2、掌握求比值和化簡比的方法，并會求比值和化簡比。3、通過練習，增強學習數學的興趣。教學重點理解比的意義和比的基本性質教學難點會求比值和化簡比教學準備作業(yè)本 ppt教 學 過 程復 備一、回顧舊知，引入新課師：同學們回憶一下，這兩節(jié)課我們都學習了哪些知識？師：你能說說比的意義、比基本性質嗎？師：求比值和化簡比有什么聯系？又有什么區(qū)別？ 練習：先化簡比，再求比值。3003.2= 63：27=0.56：0.35= ：=45分：1時= 3時18分=二、練習設計（一）基礎練習：1、化簡比和求比值：（1）40頁第5題。（2）48頁第8題。2、自主練習第9題。（二）提高練習1、填空（1）甲數是乙數的，乙數與甲數的比是（ ）。（2）20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（ ）。教 學 過 程復 備 與它的倒數的比是（ ）。（4）走一段路甲用10小時，乙用8小時，甲乙的時間比是（ ： ），甲乙速度的比是（ ： ）。師：通過計算你發(fā)現了什么？（5）走一段路甲用小時，乙用小時，甲乙的時間比是（ ： ），甲乙速度的比是（ ： ）。2、自主練習第13題。(三)綜合練習1、自主練習第14題。師：仔細觀察大小兩個正方形的邊長分別占幾個格，然后再計算，發(fā)現規(guī)律。2、自主練習第15題。師：你寫出的三個數的比能化簡嗎？化簡后的比表示什么？它能表示除的關系嗎？它表示的是什么？3、我國國旗法規(guī)定，國旗的長與寬的比是3：2。現在有一張長是27厘米，寬是12厘米的長方形紙，能按規(guī)定制作一面最大的國旗？三、課堂總結你這節(jié)課學會了什么？你這節(jié)課的收獲是什么？板書設計 比的意義和比的基本性質教學反思課 題人體的奧秘比課 型新授課教學內容比的應用備 課山口鎮(zhèn)教學時間共 2 課時 第 1 課時整 理楊汝明教學目標1、結合具體情境，理解按比例分配的意義。2、掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學生良好的分析理解能力，提高計算能力。3、感受學習數學的樂趣，增強學習數學的自信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。教學重點掌握按比例分配的計算方法教學難點運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題教學準備Ppt教 學 過 程復 備一、創(chuàng)設情境，提出問題1、師：這幾天我們一直在學習有關人體奧秘的知識，除了我們學過的，你還了解到那些有關人體的知識2、請你們仔細觀察情境圖，你能根據這些信息提出一些數學問題嗎？二、探索嘗試，解釋交流1、明明體內的水分及其他物質各有多少千克？（1）師：解決這個問題可根據哪些信息解決？師：體重30千克與4：1有什么聯系？師：你能用線段圖表示出他們之間的聯系？（2）集體交流師：你能展示一下自己畫的線段圖，并說明圖意嗎？師：如果用一條線段表示30千克體重，水和其他物質應該怎樣表示？求的問題怎樣表示？（3）要求體內的水和其他物質各有多少千千克你會計算嗎？（4）探究算理師指不同解答方法的同學到前面板書。讓學生說一說這樣做的理由，每一步表示的含義。觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個？為什么？ 說給你的同位聽一聽。教 學 過 程復 備師：像第二種把一個數量按照一定的比進行分配的方法叫做按比例分配。為了今后的進一步學習分數乘除法應用題，我們要切實掌握第二種方法。2、爸爸體內的水分有多少千克？師：你能用這種方法解決第二個問題嗎？師：怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰能口頭檢驗一下？師：同學們都能靈活的運用剛剛學過的分數乘法解決按比例分配的題目，誰能說說在計算按比例分配的題目時應注意什么問題？三、拓寬應用1、填空某班有男生25人，女生24人，男女學生人數的比是（ ）（ ），男生占全班人數的（ ），女生占全班人數的（ ）。糖和水的比是110，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。一個農場計劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積占這塊地的（ ），玉米的播種面積占這塊地的（ ），小麥和玉米播種面積的比是（ ）（ ）2、看誰能又對又快的解決這些問題自主練習1、2、3第2、3題要求畫出線段圖分析解答。3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是73，求長與寬各是多少厘米？四、課堂總結談談這節(jié)課的收獲。板書設計比的應用學生板書教學反思課 題人體的奧秘比課 型練習教學內容比的應用的練習備 課山口鎮(zhèn)教學時間共 2 課時 第 2 課時整 理楊汝明教學目標1、通過練習熟練地運用按比例分配的方法解決實際問題。2、培養(yǎng)學生良好的分析理解能力，提高計算能力。3、增強學習數學的自信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。教學重點運用按比例分配的計算方法，合理解決實際問題教學難點靈活運用按比例分配的計算方法，合理解決實際問題教學準備Ppt教 學 過 程復 備一、通過回憶，梳理知識師：同學們，上節(jié)課我們從明明和爸爸的體重以及體內物質的分配中學習了按比例分配的知識，誰能舉例說明什么叫做按比例分配？二、通過練習，適時拓展（一）基本練習1、出示：（口答） （1）六（1）班男、女生人數比是6 ：5，男生占全部人數的， 女生占全部人數的。 （2）學校把 150棵樹的植樹任務按1：2分給五六年級，五年級分得（ ） 棵，六年級分得（ ）棵。（3）選擇： 一種青銅是由錫和銅按照3：7鑄成的。生產這種青銅100噸，需要（）。A錫30噸銅70噸B錫70噸銅30噸一種藥水,藥粉和水的比是5:100，水占藥水的（ ） A B2、（1）學校合唱隊有48人，其中男生和女生人數的比是13。男女生各有多少人？（2）陽光小學學校經過研究，決定從300元中把100元作為數學競賽獎勵基金， 剩下200元 按3：2的比例分配給獲一、二 等獎的兩名學生，兩人各得多少元 ？ （3）課本45頁6。教 學 過 程復 備 （二）提高練習。1、課本44頁5這道題是把什么來分的？與前面的題目有什么不同？3表示什么意思？2、課本44頁4；45頁9。3、教材45頁7題。這道題使要把什么來分配？沒有設定比，應該按什么來分配呢？為什么？然后學生獨立完成，集體講評。4、教材45頁8、10題。讓學生獨立完成，訂正時說說自己的解題思路。（三）綜合練習1、有些同學不但數學學得好，還十分愛看書。學校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？1：2：3代表什么？你為什么要這樣設定？1：1：1表示什么意思？（平均分）請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？2、甲乙兩數的平均數是，兩數之比為：。求甲數與乙數。 3、六年級有92名學生參加三個課外興趣小組。第一組與第二組人數的比是2：3，第一組與第三組人數的比是3：4。三個小組各有多少人？三、課堂總結通過本次課的練習，你有哪些收獲，在今后計算按比例分配的題目時應該注意什么問題？板書設計 比的應用教學反思課 題回顧整理課 型復習教學內容回顧整理備 課山口鎮(zhèn)教學時間共 1 課時 第 1 課時整 理楊汝明教學目標1、通過本節(jié)課的綜合復習使學生進一步理解比的意義，掌握比的基本性質，正確地求比值和會化簡比。2、進一步熟練用按“比例分配的方法”解答實際問題”。3、在復習的過程中培養(yǎng)學生歸納，綜合能力，增強學生學習數學的興趣。教學重點按“比例分配的方法”解答實際問題教學難點形成知識圖表，并牢固地記憶圖表。教學準備Ppt教 學 過 程復 備一、創(chuàng)設情境，導入新課師：同學們，“比”這一部分知識，這節(jié)課我們進行系統(tǒng)復習，把這一部分知識牢固地掌握住，看誰學得好，并能運用所學解決實際問題。二、綜合復習1、個人回顧。（讓學生不看書進行回顧，先以小組為單位，在小組內進行回顧，人人講）2、集體回顧。（每組找一個人進行回顧交流，取長補短）3、形成圖表。（在集體回顧的同時，學生邊講教師邊板書，形教 學 過 程復 備成本單元的知識圖表。）4、讓學生記憶圖表。（1）讓學生閉上眼睛記。（2）默寫一遍圖表。（默寫時要心里背一遍每項內容）46頁的回顧整理為依托三、學生質疑解疑 處理47頁50頁的習題（讓學生質疑，讓學生對所提問題，進行解疑，學生解不了的，教師再講）四、談本節(jié)課收獲板書設計回顧整理學生板書教學反思課 題綜合應用美的奧秘課 型新授教學內容美的奧秘備 課山口鎮(zhèn)教學時間共 1 課時 第 1 課時整 理楊汝明教學目標1、使學生通過欣賞美麗的圖片感受數學之美。2、使學生知道什么是黃金比，感受黃金比的神奇魅力。3、能夠認識到數學的美，根據黃金比的知識，進行有創(chuàng)意的設計。教學重點使學生知道什么是黃金比教學難點感受黃金比的神奇魅力教學準備Ppt教 學 過 程復 備一、創(chuàng)設生活情境，導入新課同學們，學習新課之前先讓我們欣賞一組圖片。（課件展示教科書51頁的圖片）看了這幾幅圖片有什么感受？它們美在哪？想一想，生活中還有哪些地方讓你感受到了美的存在？美無處不在，美的奧秘在哪里呢？下面我們就一起來研究。二、自主合作，經歷學習的過程1、探究美的奧秘。課件展示變形后的圖片。這些圖片還美嗎？為什么？（不成比例，板書：比）看來事物的寬度與高度之間存在著奇妙的關系，同學們想知道嗎？下面我們一起來研究。2、調查發(fā)現，認識“黃金比”。請同學拿出課前準備的學具，先量一量手中物體長度和高度各是多少，然后計算出兩個量之間的比，并把自己的計算結果與小組里的同學交流。（1） 學生獨立測量、并用計算器計算。（2）組內交流計算結果。（3）全班交流。哪個小組的同學愿意把你們的測量及計算結果與全班同學交流？教師將部分學生的調查結果展示：a.數學書寬與長的比是b.蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是c.我的掌寬與手長的比大約是教 學 過 程復 備同學們仔細觀察板書，你們發(fā)現了什么？（比大約都是0.618：1）同學們，剛才我們測量的是不同事物，通過量一量、算一算的方法，計算出同一結果，當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時，會給人以最美的感覺。這個神奇的比被稱為“黃金比”。（板書：黃金比）3.找一找生活中的“黃金比”。人們把黃金比應用到建筑設計和藝術創(chuàng)作中，充分展現了黃金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里還有黃金比？（小組合作）誰來說一說你找到的生活中的黃金比？生：課桌、鉛筆、書包、眼睛。三、創(chuàng)意設計與交流今天這節(jié)課同學們通過觀察、測量、計算、討論交流一起發(fā)現了神奇的比黃金比，并且知道了黃金比在生活中的應用，同學們想不想成為設計家、藝術家？根據黃金比的知識，你能進行那些有創(chuàng)意的設計？試試看！1、學生自由設計2、課堂展示。四、課堂總結 通過今天的學習，我們班誕生了不少建筑師、藝術家，相信今天的學習對同學們今后的學習生活幫助很大，感興趣的同學課下可繼續(xù)完成你們的創(chuàng)作，也可到網站查詢其他有關黃金比的知識！板書設計比黃金比0.618：1教學反思