主成分分析、因子分析實驗報告SPSS.doc

一、實驗?zāi)康募耙螅?、目的用SPSS軟件實現(xiàn)主成分分析、因子分析及其應(yīng)用。2、內(nèi)容及要求 用SPSS對2009年我國88個房地產(chǎn)上市公司做因子分析，并做出相關(guān)解釋。二、儀器用具：儀器名稱規(guī)格/型號數(shù)量備注計算機1有網(wǎng)絡(luò)環(huán)境SPSS軟件1三、實驗方法與步驟:準備工作：把實驗所用數(shù)據(jù)從Word文檔復(fù)制到Excel，并進一步導(dǎo)入到SPSS數(shù)據(jù)文件中，以備后續(xù)分析。四、實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)處理：在因子分析的SPSS操作中所用到的部分選項的設(shè)置如下面四個圖所示，其余為軟件默認的選項，因此不再列示，具體的分析如這些表之后所示。 圖一 圖二 圖三 圖四分析結(jié)果：表1 KMO 和 Bartlett 的檢驗取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.637Bartlett 的球形度檢驗近似卡方398.287df45Sig.000由表1可知，巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值為398.287，相應(yīng)的概率p值接近0，小于顯著性水平(取0.05)，所以應(yīng)拒絕原假設(shè)，認為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位矩陣有顯著差異。同時，KMO值為0.637，根據(jù)Kaiser給出的KMO度量標準(0.9以上表示非常適合；0.8表示適合；0.7表示一般；0.6表示不太適合；0.5以下表示極不適合)可知原有變量不算特別適合進行因子分析。表2 公因子方差初始提取市盈率1.000.706凈資產(chǎn)收益率1.000.609總資產(chǎn)報酬率1.000.822毛利率1.000.280資產(chǎn)現(xiàn)金率1.000.731應(yīng)收應(yīng)付比1.000.561營業(yè)利潤占比1.000.782流通市值1.000.957總市值1.000.928成交量（手）1.000.858提取方法：主成份分析。表2為公因子方差，即因子分析的初始解，顯示了所有變量的共同度數(shù)據(jù)。第一列是因子分析初始解下的變量共同度，它表明，對原有10個變量如果采用主成分分析方法提取所有特征根(10個)，那么原有變量的所有方差都可被解釋，變量的共同度均為1(原有變量標準化后的方差為1)。事實上，因子個數(shù)小于原有變量的個數(shù)才是因子分析的目標，所以不可提取全部特征根；第二列是在按指定提取條件(這里為特征根大于1)提取特征根時的共同度?？梢钥吹?，總資產(chǎn)報酬率、成交量、流通市值、總市值的絕大部分信息可被因子解釋，這些變量的信息丟失較少。但毛利率這一變量的信息丟失相當嚴重(近70%)，凈資產(chǎn)收益率、應(yīng)收應(yīng)付比率兩個變量的信息丟失較為嚴重(近40%)。因此本次因子提取的總體效果并不理想。表3展示了特征根及累積貢獻率情況，按照特征根大于1的原則，選入了4個公共因子，其累積方差貢獻率為72.343%，同時也可以看出，因子旋轉(zhuǎn)后，累計方差比并沒有改變，也就是沒有影響原有變量的共同度，但卻重新分配了各個因子解釋原有變量的方差，改變了各因子的方差貢獻，使各因子更易于解釋。圖五為因子的碎石圖，需要說明的是這里累積方差貢獻率并不高，遠沒有達到85%，但是根據(jù)碎石圖我們可以看出在這里選四個因子還是比較合適的。表3 解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %12.90929.09229.0922.90929.09229.0922.72727.26927.26921.90719.06948.1621.90719.06948.1621.90419.04346.31131.25112.50660.6671.25112.50660.6671.35413.54159.85241.16811.67672.3431.16811.67672.3431.24912.49172.3435.9729.71882.0616.7307.29989.3597.5205.20194.5608.3053.05097.6109.1921.92599.53510.047.465100.000提取方法：主成份分析。 圖五表4成份矩陣也即是因子載荷矩陣，根據(jù)該表可以寫出因子分析模型：表4 成份矩陣a成份1234流通市值.934-.253.125.067總市值.926-.257.064.013成交量（手）.849-.357.065.082總資產(chǎn)報酬率.322.791.295.073凈資產(chǎn)收益率.269.669.125-.271市盈率-.333-.582.418-.286毛利率.202.418.222.122營業(yè)利潤占比.198.155-.776.341應(yīng)收應(yīng)付比-.231-.190.019.687資產(chǎn)現(xiàn)金率.195-.052-.544-.627提取方法 :主成份。a. 已提取了 4 個成份。采用最大方差法對成份矩陣(因子載荷矩陣)實施正交旋轉(zhuǎn)以使因子具有命名解釋性。指定按第一因子載荷降序的順序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如表5所示： 表5 旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份1234流通市值.971.110.032.042總市值.952.079.058.111成交量（手）.925-.029.041.022總資產(chǎn)報酬率.043.903.070-.021凈資產(chǎn)收益率-.013.707.029.328毛利率.069.513.021-.104營業(yè)利潤占比.055-.090.878.020市盈率-.060-.458-.701-.017資產(chǎn)現(xiàn)金率.070-.208.229.794應(yīng)收應(yīng)付比-.075-.212.162-.696提取方法 :主成份。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。a. 旋轉(zhuǎn)在 5 次迭代后收斂?？梢钥闯隽魍ㄊ兄?、總市值、成交量在第一因子上有較高的載荷，第一因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為公司市場價值；總資產(chǎn)報酬率、凈資產(chǎn)收益率、毛利率在第二因子上有較高的載荷，第二因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為公司運營效益；營業(yè)利潤占比、市盈率在第三因子上有較高的載荷，第三因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為公司獲利能力；資產(chǎn)現(xiàn)金率、應(yīng)收應(yīng)付比在第四因子上有較高的載荷，第四因子主要解釋了這幾個變量，可解釋為公司獲現(xiàn)能力。表6 成份得分協(xié)方差矩陣成份123411.000.000.000.0002.0001.000.000.0003.000.0001.000.0004.000.000.0001.000提取方法 :主成份。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。 表6顯示了四個因子的協(xié)方差矩陣，可以看出，四個因子之間沒有線性相關(guān)性，實現(xiàn)了因子分析的目標。采用回歸法估計因子得分系數(shù)，并輸出因子得分系數(shù)矩陣（成份得分系數(shù)矩陣），如表7所示。表7 成份得分系數(shù)矩陣成份1234市盈率.030-.181-.492.048凈資產(chǎn)收益率-.055.367-.060.233總資產(chǎn)報酬率-.018.487-.034-.073毛利率.014.282-.032-.120資產(chǎn)現(xiàn)金率-.034-.181.156.652應(yīng)收應(yīng)付比.021-.091.181-.566營業(yè)利潤占比-.021-.136.680-.024流通市值.361.020-.036-.042總市值.349-.002-.015.017成交量（手）.350-.054-.012-.048提取方法 :主成份。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標準化的正交旋轉(zhuǎn)法。 構(gòu)成得分。由表7得到四個因子的線性組合如下所示：（注：以下市盈率、凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報酬率、毛利率、資產(chǎn)現(xiàn)金率、應(yīng)收應(yīng)付比、營業(yè)利潤占比、流通市值、總市值、成交量(手)依次用代替）按以上四個線性組合計算因子得分，以各因子的方差貢獻率占四個因子總方差貢獻率的比重作為權(quán)重進行加權(quán)匯總，得到各企業(yè)的綜合得分，即=(*27.269+*19.043+*13.541+*12.491)/72.343下表顯示了各個因子得分及綜合得分中排在前十位的房地產(chǎn)上市公司：公司f1公司f2公司f3公司f4公司f萬科A 7.39806陸家嘴 2.89542成城股份1.25958首開股份3.22065萬科A 2.75201保利地產(chǎn)3.6212*ST華控 2.58522億城股份1.25899園城股份3.09034保利地產(chǎn)1.57114金地集團2.14206綠景地產(chǎn)2.20055海泰發(fā)展1.12275香江控股1.58772陸家嘴 1.12753金融街 1.45237萬方地產(chǎn)1.91447豐華股份1.04917ST魯置業(yè)1.49671*ST華控 0.70112陸家嘴 1.30336*ST珠江 1.84741園城股份0.98928萬方地產(chǎn)1.4226金融街 0.68719招商地產(chǎn)1.12965中天城投1.75097首開股份0.98812云南城投1.12751金地集團0.6778張江高科0.61729陽光股份1.72426渝開發(fā) 0.91964中國寶安1.03083蘇寧環(huán)球0.63885泛海建設(shè)0.47169臥龍地產(chǎn)1.70905云南城投0.6695深長城 1.00532首開股份0.55351新湖中寶0.37988正和股份1.64912中國高科0.61191蘇寧環(huán)球0.83988陽光股份0.44531北辰實業(yè)0.34736蘇寧環(huán)球1.63216中國武夷0.58839新湖中寶0.82418招商地產(chǎn)0.42119由該表我們可以看到就公司市場價值而言，最高的是萬科A，其次是保利地產(chǎn)、然后是金地集團等，在公司運營效益上相對比較好的是陸家嘴和*ST華控，而在公司獲利能力和獲現(xiàn)能力上，相對較好的是成城股份及億城股份、首開股份及園城股份。就綜合得分而言，排名最靠前的是萬科A、保利地產(chǎn)和陸家嘴。由此我們也可以看出：對于房地產(chǎn)上市為公司而言，公司的市場價值對公司綜合能力的影響是比較顯著的，其次是公司的運營效益和公司的獲利能力，由于該行業(yè)不像一般的零售業(yè)及其他產(chǎn)業(yè)那么注重現(xiàn)金流的問題，所以自然公司獲現(xiàn)能力對公司綜合能力的影響也就不是很突出。這也為房地產(chǎn)上市公司提供了一個參考，在他們以后的運營過程中，他們應(yīng)該注重提高自己公司的市場價值和盈利能力，具體表現(xiàn)在流通市值、總市值、成交量（手）以及總資產(chǎn)報酬率、凈資產(chǎn)收益率、毛利率、營業(yè)利潤率和市盈率上。附：四個因子的矩陣圖從該圖中我們不難發(fā)現(xiàn)幾乎沒有哪個公司是在這四個因子上都有很高的得分，但是萬科A在第一因子（公司市場價值）上的得分明顯遠高于其他各公司，這也是為什么綜合得分中它的得分最高，與上述分析吻合，其實這也為各房地產(chǎn)上市公司指明了一條前進的道路，在資源有限的情況下，優(yōu)先提升公司的市場價值，其次是公司的運營效益和盈利能力。五、本次實驗不足之處：個人覺得本次實驗做得不夠到位的地方在于因子命名，第二因子和第三因子似乎都可以表示公司的盈利能力，但是各公司在這兩個因子上的得分又有很大的差異，也嘗試過提取三個因子，看是否可以得到更便于解釋的結(jié)論，但結(jié)果并不理想。另外，從碎石圖中來看其實是提取三個因子更合適的，但是在這種情況下累積方差貢獻率又太小了，在60%左右，考慮到這些情況，最終還是選擇按照特征根大于1的原則，提取了四個因子。