三角形、平行四邊形和梯形 教案 (蘇教版四年級(jí)下冊(cè))

三角形、平行四邊形和梯形 教案 (蘇教版四年級(jí)下冊(cè))第七單元三角形、平行四邊形和梯形 課題：認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過動(dòng)手操作和觀察比較，認(rèn)識(shí)三角形的特點(diǎn)，理解和掌握三角形的定義。 2.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含義，能在三角形內(nèi)畫出對(duì)應(yīng)邊上的高。 3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征。 教學(xué)難點(diǎn)：畫三角形指定邊上的高。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、情境引入 1.課件出示教材第75頁例題1情境圖。 師：同學(xué)們，我們以前認(rèn)識(shí)過三角形，仔細(xì)觀察情境圖，你能在圖上找出三角形嗎？ 學(xué)生先說說哪里有三角形，再讓學(xué)生在圖上描出來。 提問：生活中哪些物體上也有三角形呢？ 師生交流后說一說。 2.導(dǎo)入新課。 三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就來深入探究三角形的相關(guān)知識(shí)。（板書課題） 二、交流共享 （一）認(rèn)識(shí)三角形的定義 1.畫三角形。 師：大家找了這么多三角形，能想辦法畫一個(gè)三角形嗎？ 學(xué)生用三角板在練習(xí)本上畫出一個(gè)三角形。 2.觀察三角形的特點(diǎn)。 （1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)觀察畫出的三角形，想一想：三角形有什么特點(diǎn)？把你的想法在小組內(nèi)交流。 （2）組織全班交流。 通過交流，引導(dǎo)學(xué)生得出三角形的以下特點(diǎn)： 三角形有3條邊，3個(gè)角。 三角形的3條邊都是線段。 這3條線段要首尾相接地圍起來。 3.認(rèn)識(shí)三角形的定義。 教師指出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。 教師在黑板上畫出一個(gè)三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)三角形，說一說：三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？分別指出三角形的3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角。 教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，在三角形上標(biāo)出“頂點(diǎn)”“角”“邊”。 4.完成教材第75頁“試一試”。 （1）出示題目，學(xué)生讀題，說說各自對(duì)題目的理解。 （2）學(xué)生獨(dú)立在教材的方格紙上畫一畫后，教師展示學(xué)生的畫法。 （3）觀察比較。 提問：觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)都能畫出一個(gè)三角形。 （二）認(rèn)識(shí)三角形的高和底 1.課件出示教材第76頁例題2人字梁圖。 學(xué)生獨(dú)立觀察圖。師提問：你能量出右圖中人字梁的高度嗎？ 學(xué)生動(dòng)手在教材上的人字梁圖上量一量。 2.組織交流。 提問：你量的是哪條線段？它有什么特點(diǎn)？ 指名學(xué)生結(jié)合投影圖說一說。 明確：人字梁的高度是上面的頂點(diǎn)到它對(duì)邊的距離；量的線段與人字梁的底邊互相垂直；圖中人字梁的高度是2厘米。 3.介紹三角形的高和底。 教師結(jié)合圖進(jìn)行介紹：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。 強(qiáng)調(diào)：高要用虛線表示，并標(biāo)上垂直符號(hào)。 在黑板上先畫一個(gè)三角形，教師邊示范邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。 教師用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動(dòng)）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對(duì)面的頂點(diǎn)畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。 三、反饋完善 1.完成教材第76頁“試一試”。 先讓學(xué)生在教材的三角形上畫出底邊上的高，然后和同學(xué)交流畫法。 提問：三角形一共有幾條高？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的，三角形有三條底，也就有三條高。 2.完成教材第76頁“練一練”第1題。 這道題是加深學(xué)生對(duì)三角形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再說說判斷的理由。 3.課件出示：畫出每個(gè)三角形底邊上的高。 強(qiáng)調(diào)：第一個(gè)圖形是直角三角形，直角三角形一條直角邊是底，另一條直角邊就是這條底上的高。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 第七單元三角形、平行四邊形和梯形 課題：三角形三邊的關(guān)系第2課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。 2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話引入 1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？ 2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。 提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高 3.導(dǎo)入新課。 三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題） 二、交流共享 1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？ 2.操作交流。 （1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。 教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。 （2）小組交流。 布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。 （3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個(gè)三角形？ 學(xué)生回答預(yù)設(shè)： 選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。 選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。 選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。 選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。 追問：第種情況和第種情況為什么不能圍成三角形？ 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8、4+8>5、5+8>4； 第種情況：4+2>5、4+5>2、5+2>4。 小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。 4.驗(yàn)證規(guī)律。 提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？ （1）畫一畫：用三角尺畫一個(gè)三角形。 （2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米） （3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。 （4）總結(jié)規(guī)律。 提問：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？ 師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。 追問：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？ 5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。 三、反饋完善 1.完成教材第78頁“練一練”第1題。 先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。 2.完成教材第78頁“練一練”第2題。 這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差<第三邊<兩邊之和”。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 第七單元三角形、平行四邊形和梯形 課題：三角形的內(nèi)角和第3課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.組織學(xué)生通過量、剪、拼等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2.讓學(xué)生經(jīng)歷探究三角形的內(nèi)角和的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。 教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話引入 1.復(fù)習(xí)用量角器量角的知識(shí)。 我們已經(jīng)學(xué)過測(cè)量角的度數(shù)的方法，誰能說說用量角器測(cè)量時(shí)要注意什么？ 指名學(xué)生口答。 2.認(rèn)識(shí)三角尺上的三個(gè)角。 提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？ 引導(dǎo)學(xué)生說出90、60、30。 出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90、45、45。 追問：你知道每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度嗎？ 學(xué)生計(jì)算后指名回答。 90+60+30=180 90+45+45=180 3.導(dǎo)入新課。 每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和都是180。其他三角形3個(gè)內(nèi)角的和也是180嗎？今天這節(jié)課我們就一起來探究三角形內(nèi)角和的問題。（板書問題） 二、交流共享 1.量一量，算一算。 （1）從教材第113頁剪下3個(gè)三角形，小組合作，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 學(xué)生操作，教師巡視，并提醒學(xué)生使用剪刀時(shí)要注意安全。 剪下三角形后，提示學(xué)生進(jìn)行小組分工合作，兩個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)用量角器量每個(gè)角的度數(shù)，另外兩個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)記錄和計(jì)算，并填寫下表。 三角形 名稱 3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和 （2）匯報(bào)交流。 由于學(xué)生的操作會(huì)有誤差，因此有的學(xué)生計(jì)算出的內(nèi)角的和可能不是180，但一定會(huì)接近180。 （3）回顧交流。 提問：通過剛才的匯報(bào)交流，我們發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)計(jì)算出三角形的3個(gè)內(nèi)角的和是180，有些同學(xué)計(jì)算出的三角形的3個(gè)內(nèi)角的和不是180，這是為什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明白在測(cè)量和操作過程中存在一定的誤差。 引導(dǎo)思考：看來用測(cè)量的方法還不能確定三角形的內(nèi)角和到底是不是180。那還有什么方法可以得出三角形的內(nèi)角和呢？ 2.拼一拼，看一看。 啟發(fā)：我們用三角尺可以拼出許多度數(shù)不同的角來，那這樣的三角形紙片上的三個(gè)角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？ （1）讓學(xué)生想辦法把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起。 學(xué)生拼完后，教師展示學(xué)生的各種拼法。 （2）組織觀察。 提問：觀察這幾種拼法，不管怎么拼，它們最終都拼成了一個(gè)什么角？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，都拼成了一個(gè)平角。 追問：通過這個(gè)操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 匯報(bào)：三角形的內(nèi)角和等于180。 3.動(dòng)手操作、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。 師：剛才同學(xué)們通過拼一拼發(fā)現(xiàn)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是180，現(xiàn)在我們就一起來驗(yàn)證一下這個(gè)發(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)。 （1）學(xué)生任意畫一個(gè)三角形。 （2）將三角形剪下來，拼一拼。 （3）量一量拼成了什么角。 三、反饋完善 1.完成教材第79頁“練一練”。 出示題目后，要求學(xué)生先計(jì)算，再匯報(bào)結(jié)果。 說一說：你是怎樣算出3的度數(shù)的？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。 小結(jié)：我們知道了三角形的內(nèi)角和是180，就可以根據(jù)這個(gè)規(guī)律，用180減去三角形的兩個(gè)內(nèi)角，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。 2.完成教材第81頁“練習(xí)十二”第10題。 這道題也是根據(jù)三角形的內(nèi)角和的特點(diǎn)來求三角形中未知角的度數(shù)，前兩小題和“練一練”的思路相同，第3小題是直角三角形，可以用“90減一個(gè)銳角”的方法來求另一個(gè)銳角。 3.自學(xué)教材第79頁“你知道嗎”。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 第七單元三角形、平行四邊形和梯形 課題：練習(xí)十二第4課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固對(duì)三角形的定義和三角形的特點(diǎn)，能夠熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。 2.在練習(xí)過程中，能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3.滿足不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)和探究意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)三角形定義和特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與理解。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形的特點(diǎn)解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、知識(shí)再現(xiàn) 1.提問：怎樣的圖形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有幾條？三角形有哪些特點(diǎn)？ 2.揭題： 今天這節(jié)課，我們就運(yùn)用三角形的這些知識(shí)來解決問題。（板書課題） 二、基本練習(xí) 組織學(xué)生完成教材第8081頁“練習(xí)十二” 1.第1題。 畫高是每個(gè)學(xué)生都必須掌握的技能。這道題中第三小題是一個(gè)直角三角形，直角邊上的高不用重新畫，只要在另一條直角邊上標(biāo)出就可以了。 2.第2題。 這是一道開放題，由于等底等高的三角形可以畫無數(shù)多個(gè)，因此這道題的答案不唯一。 3.第6題。 這道題是練習(xí)用“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”的知識(shí)來解決問題。 （1）先量出兩根小棒的長度。 （2）再小組交流探究第三根小棒的長度范圍。 第三根小棒的長度要大于前兩根小棒長度的差，小于前兩根小棒長度的和。 三、綜合練習(xí) 1.第7題。 這道題也是有關(guān)三角形三邊關(guān)系的練習(xí)，已知三邊之和，確定三條邊的長度。 2.第11題。 學(xué)生在完成這道題時(shí)，經(jīng)常會(huì)誤以為用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，那么拼成的三角形內(nèi)角和就是原來三角形內(nèi)角和的兩倍。 為了避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，練習(xí)時(shí)教師可以讓同桌交換一個(gè)三角尺，使每個(gè)學(xué)生都有兩個(gè)相同的三角尺，再拼一拼，最后觀察得出拼成的三角形內(nèi)角和還是180。 3.第12題。 這道題是通過學(xué)生動(dòng)手操作來形象感知三角形的內(nèi)角和，可以讓學(xué)生邊折邊觀察。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 補(bǔ)