小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》問題教學(xué)設(shè)計(jì).doc
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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》問題教學(xué)設(shè)計(jì).doc
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者:錢輝 教學(xué)內(nèi)容:人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級上冊第112115頁內(nèi)容。教材分析:“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,一方面培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。本節(jié)課借助孫子算經(jīng)中記載的“雞兔同籠”原題進(jìn)行介紹,并通過學(xué)生冥思苦想該問題的畫面激發(fā)學(xué)生解決該類問題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大,不便于學(xué)生進(jìn)行探究,所以教材以化繁為簡的思想為指導(dǎo),先在例1中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠” 問題讓學(xué)生探索解決的方法。教材先讓學(xué)生利用列表法來解決問題,再向?qū)W生介紹“假設(shè)法”和列方程的解題方法。學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,通過合作交流學(xué)習(xí),積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法。教學(xué)目標(biāo): 1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法,解決雞兔同籠問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,在現(xiàn)實(shí)情景中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn):1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。2、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)教具:多媒體課件教學(xué)過程:一、導(dǎo)學(xué):創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入1、談話:同學(xué)們,雞和兔你們熟悉嗎?誰能用數(shù)學(xué)語言,給老師描述一下他們各自的特點(diǎn)。如果把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,現(xiàn)在老師告訴你雞和兔的只數(shù),你能算出它們一共有多少條腿嗎?2、揭示課題:板書課題:雞兔同籠問題3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。(2)、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法,解決雞兔同籠問題。(3)、培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識,在現(xiàn)實(shí)情景中,使同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高你們解決問題的能力和自信心,進(jìn)而讓你們體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、自學(xué):探究新知出示例1 籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳,雞和兔各有多少只?(一)列表法1.請一位同學(xué)大聲讀題2.誰來說一說這道題告訴我們什么條件了(雞和兔一共有8只,一共有26條腿)3.問我們什么問題呢?4.雞和兔一共有8只,你能不能猜測一下雞和兔可能有幾只雞/只876543210兔/只012345678腿/條1618202224262830325.這么多種可能究竟哪一種猜測是正確的呢?(用驗(yàn)證的方法去驗(yàn)證)6.怎么驗(yàn)證呢?7.就按你剛才的方法來辦,打開課本P104 中間有一個(gè)表,請同學(xué)們快速的找到正確的結(jié)果8.誰來告訴老師你最后找到的結(jié)果是怎樣的?9.這樣逐一驗(yàn)證的方法或者像那個(gè)同學(xué)說的從中間入手來驗(yàn)證的方法,還有的同學(xué)說呢,可以跳著來2個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)來找,這樣的方法在數(shù)學(xué)上教列表法。三、互學(xué):小組合作,共同分享過渡語:大家想如果籠子里的雞和兔有很多很多的時(shí)候,我們再用列表法,這樣方便嗎?那么這時(shí)候,請想一想有沒有別的好的想法?1、小組合作,用自己喜歡的方法完成此題。2、交流匯報(bào)四、展示假設(shè)全是雞82=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿)26-16=10(條)(把兔看成雞來算,4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算,每只兔就少了兩條腿,10條腿是少算了兔的腿)4-2=2(假設(shè)全是雞,是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。)102=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢?就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算,所以102=5就是兔的只數(shù)。)8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞)假設(shè)全是兔84=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿)32-26=6(條)(把雞當(dāng)成兔來算,兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算,每只雞就多了兩條腿,6條腿是多算了雞的腿)4-2=2(假設(shè)全是兔,是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。)62=3(只)雞(那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢?就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算,所以62=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。)8-3=5(只)兔小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書:假設(shè)法)五、測評1、出示練習(xí)題2、學(xué)生做題3、匯報(bào)交流4、評價(jià)總結(jié)六、全課小結(jié):同學(xué)們,現(xiàn)在我們來一起回憶一下,想一想你在本節(jié)課都學(xué)習(xí)到了什么?