小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》問題教學(xué)設(shè)計(jì).doc

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：錢輝 教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級上冊第112115頁內(nèi)容。教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，一方面培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。本節(jié)課借助孫子算經(jīng)中記載的“雞兔同籠”原題進(jìn)行介紹，并通過學(xué)生冥思苦想該問題的畫面激發(fā)學(xué)生解決該類問題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進(jìn)行探究，所以教材以化繁為簡的思想為指導(dǎo)，先在例1中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠” 問題讓學(xué)生探索解決的方法。教材先讓學(xué)生利用列表法來解決問題，再向?qū)W生介紹“假設(shè)法”和列方程的解題方法。學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，通過合作交流學(xué)習(xí)，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。教學(xué)目標(biāo)： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)：1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。2、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)教具：多媒體課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)學(xué)：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、談話：同學(xué)們，雞和兔你們熟悉嗎？誰能用數(shù)學(xué)語言，給老師描述一下他們各自的特點(diǎn)。如果把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，現(xiàn)在老師告訴你雞和兔的只數(shù)，你能算出它們一共有多少條腿嗎？2、揭示課題：板書課題：雞兔同籠問題3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。(2)、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。(3)、培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，使同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高你們解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓你們體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、自學(xué)：探究新知出示例1 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有多少只？（一）列表法1.請一位同學(xué)大聲讀題2.誰來說一說這道題告訴我們什么條件了（雞和兔一共有8只，一共有26條腿）3.問我們什么問題呢？4.雞和兔一共有8只，你能不能猜測一下雞和兔可能有幾只雞/只876543210兔/只012345678腿/條1618202224262830325.這么多種可能究竟哪一種猜測是正確的呢？（用驗(yàn)證的方法去驗(yàn)證）6.怎么驗(yàn)證呢？7.就按你剛才的方法來辦，打開課本P104 中間有一個(gè)表，請同學(xué)們快速的找到正確的結(jié)果8.誰來告訴老師你最后找到的結(jié)果是怎樣的？9.這樣逐一驗(yàn)證的方法或者像那個(gè)同學(xué)說的從中間入手來驗(yàn)證的方法，還有的同學(xué)說呢，可以跳著來2個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)來找，這樣的方法在數(shù)學(xué)上教列表法。三、互學(xué)：小組合作，共同分享過渡語：大家想如果籠子里的雞和兔有很多很多的時(shí)候，我們再用列表法，這樣方便嗎？那么這時(shí)候，請想一想有沒有別的好的想法？1、小組合作，用自己喜歡的方法完成此題。2、交流匯報(bào)四、展示假設(shè)全是雞82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）假設(shè)全是兔84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）62=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以62=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）8-3=5（只）兔小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）五、測評1、出示練習(xí)題2、學(xué)生做題3、匯報(bào)交流4、評價(jià)總結(jié)六、全課小結(jié)：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來一起回憶一下，想一想你在本節(jié)課都學(xué)習(xí)到了什么？