《切線長定理》教學(xué)設(shè)計.doc

課題：人教版九年級上冊24.2.2第三課時切線長定理安煥成定州市東南宋初級中學(xué)課題：人教版九年級上冊24.2.2第三課時切線長定理教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀：通過對定理的猜想和證明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度知識與技能：理解切線長的概念，掌握切線長定理；過程與方法：通過對例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問題的習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運用知識解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點: 切線長定理是教學(xué)重點教學(xué)難點:切線長定理的靈活運用是教學(xué)難點教學(xué)過程設(shè)計:（一） 復(fù)習(xí)提問：切線的性質(zhì)和切線的判定。（二）觀察、猜想、證明，形成定理 1、提出問題：過平面內(nèi)的一點作圓的切線，可以作出幾條切線？（注意分類討論）2.切線長的概念如圖，P是O外一點，PA，PB是O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點P到O的切線長注意：切線和切線長是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量.3、觀察變動點P 的位置，觀察圖形的特征和各量之間的關(guān)系4、猜想引導(dǎo)學(xué)生直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB? (PAPB)5、證明猜想，形成定理猜想是否正確。需要證明組織學(xué)生分析證明方法關(guān)鍵是作出輔助線OA，OB，要證明PAPB想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論？OPAOPB(如圖)等選一名學(xué)生板演證明過程切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角6、切線長定理的基本圖形研究如圖，PA，PB是O的兩條切線，A，B為切點直線OP交O于點D，E，交AP于C(1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系 （2）圖中有哪些線段相等(除半徑外)、弧相等？說明：對基本圖形的深刻研究和認識是在學(xué)習(xí)幾何中關(guān)鍵，它是靈活應(yīng)用知識的基礎(chǔ)7. 外切圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點。外切圓的半徑：交點到三角形任意一個定點的距離。8. 內(nèi)切圓圓心：三角形三個內(nèi)角平分線的交點。內(nèi)切圓的半徑：交點到三角形任意一邊的垂直距離。（三）應(yīng)用、歸納、反思例2 已知： ABC的內(nèi)切圓O與BC 、CA、 AB 分別相交于點D 、 E 、 F ，且AB9厘米，BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的長練習(xí)1填空如圖,已知O的半徑為3厘米，PO6厘米，PA，PB分別切O于A，B，則PA_，APB_練習(xí)2已知：在ABC中，BC14厘米，AC9厘米，AB13厘米，它的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于點D，E，F(xiàn)，求AF，AD和CE的長分析：設(shè)各切線長AF，BD和CE分別為x厘米，y厘米，z厘米后列出關(guān)于x , y，z的方程組，解方程組便可求出結(jié)果（四）小結(jié)1、提出問題學(xué)生歸納（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容；（2）學(xué)習(xí)用的數(shù)學(xué)思想方法；（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別?2、歸納基本圖形的結(jié)論3、學(xué)習(xí)了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法（五）作業(yè)教材P102頁5題教學(xué)反思：在本節(jié)課教學(xué)中，對本課的重點學(xué)習(xí)內(nèi)容能組織學(xué)生自主觀察、猜想、證明，并深刻剖析切線長定理的基本圖形；對重要的結(jié)論及時總結(jié)。尤其是切線長的基本圖形研究環(huán)節(jié)，學(xué)生能充分利用已有的知識和新課內(nèi)容結(jié)合，把切線長定理和圓的對稱性緊密結(jié)合，體現(xiàn)了本節(jié)課知識點的工具性。