人教版八級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析兩套匯編一.docx

人教版2017年八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析【兩套匯編一】2017八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1值等于（）A4B4C2D22以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，133如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，則OH的長(zhǎng)為（）A2B2.5C3D3.54在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，則四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲班B乙班C丙班D丁班5如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO6如圖，直線y1=x+m與y2=kx+n相交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Ak0BmnC當(dāng)x2時(shí)，y2y1D2k+n=m2二、填空題7化簡(jiǎn)： =8汽車(chē)開(kāi)始行使時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為9如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AD=8，AB=6，將ABO向右平移得到DCE，則ABO向右平移過(guò)程掃過(guò)的面積是10已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11函數(shù)的圖象交x軸于A，交y軸于B，則AB兩點(diǎn)間的距離為12如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長(zhǎng)為三、解答題13（6分）計(jì)算：+14（6分）計(jì)算：2+15（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）和（2，0），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式16（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線17（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8 cm，BD=6cm，DHAB于H，求DH的長(zhǎng)四、解答題18（8分）某中學(xué)組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為人；（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)每周課外閱讀量滿足2t4的人數(shù)19（8分）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2+）cm，寬為（2）cm，請(qǐng)分別求出它的面積和對(duì)角線的長(zhǎng)20（8分）甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？21（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）若B=30，BC=4，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)五、解答題（10分）22（10分）如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽示意圖，主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的其中的第一個(gè)三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A8A9=1（1）根據(jù)圖示，求出OA2的長(zhǎng)為；OA4的長(zhǎng)為；OA6的長(zhǎng)為（2）如果按此演變方式一直連續(xù)作圖到OAn1An，則線段OAn的長(zhǎng)和OAn1An的面積分別是多少？（用含n的代數(shù)式表示）（3）若分別用S1，S2，S3S100表示OA1A2，OA2A3，OA3A4OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+S1002的值六、解答題（12分）23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將B向右上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，BE=；當(dāng)點(diǎn)P在矩形的內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：請(qǐng)?jiān)趥溆脠D1中畫(huà)出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）連接PD，求證：PDAC；（3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，求BE的長(zhǎng)參考答案與試題解析一、選擇題1值等于（）A4B4C2D2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】由于即是求16的算術(shù)平方根根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出結(jié)果【解答】解：表示16的算術(shù)平方根，的值等于4故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的概念以及求解方法，解題注意首先化簡(jiǎn)2以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，13【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、62+122132，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+4272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、82+152162，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，則OH的長(zhǎng)為（）A2B2.5C3D3.5【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AOBO，從而可判斷OH是RtDAB斜邊的中線，繼而可得出OH的長(zhǎng)度【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，AD=5又點(diǎn)H是AD中點(diǎn)，則OH=AD=5=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線定理，熟練掌握菱形四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，則四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲班B乙班C丙班D丁班【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)四個(gè)班的平均分相等結(jié)合給定的方差值，即可找出成績(jī)最穩(wěn)定的班級(jí)【解答】解：甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5、S乙2=21.7、S丙2=15、S丁2=17，且8.5151721.7，甲班體考成績(jī)最穩(wěn)定故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是明白方差的意義本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握方差的意義是關(guān)鍵5如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的性質(zhì)有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解：A、ADBC，ADB=CBD，在BOC和DOA中，BOCDOA（AAS），BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABC=ADC，ADBC，ADC+DCB=180，ABC+BCD=180，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由ABD=ADB，BAO=DCO，無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行四邊形和等腰梯形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的性質(zhì)有：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6如圖，直線y1=x+m與y2=kx+n相交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Ak0BmnC當(dāng)x2時(shí)，y2y1D2k+n=m2【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】由函數(shù)圖象可判斷A；由直線與y軸的交點(diǎn)位置可判斷B；由函數(shù)圖象可知當(dāng)x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系可判斷C；把A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式可判斷D；可得出答案【解答】解：y2=kx+n在第一、三、四象限，k0，故A正確；由圖象可知直線y1與y軸的交點(diǎn)在直線y2相與y軸交點(diǎn)的上方，mn，故B正確；由函數(shù)圖象可知當(dāng)x2時(shí)，直線y1的圖象在y2的上方，y1y2，故C不正確；A點(diǎn)為兩直線的交點(diǎn)，2k+n=m2，故D正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵注意數(shù)形結(jié)合二、填空題7化簡(jiǎn)： =【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】解： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8汽車(chē)開(kāi)始行使時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為y=7t+55【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】剩油量=原有油量工作時(shí)間內(nèi)耗油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：每小時(shí)耗油7升，工作t小時(shí)內(nèi)耗油量為7t，油箱中有油55升，剩余油量y=7t+55，故答案為：y=7t+55【點(diǎn)評(píng)】考查列一次函數(shù)關(guān)系式；得到剩油量的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵9如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AD=8，AB=6，將ABO向右平移得到DCE，則ABO向右平移過(guò)程掃過(guò)的面積是48【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平移的知識(shí)可知SABO=SDEC，進(jìn)而可知ABO平移過(guò)程掃過(guò)的面積是矩形ABCD的面積，于是得到答案【解答】解：ABO向右平移得到DCE，SABO=SDEC，ABO平移過(guò)程掃過(guò)的面積是矩形ABCD的面積，AD=8，AB=6，矩形ABCD的面積為48，ABO向右平移過(guò)程掃過(guò)的面積是48，故答案為48【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是知道ABO平移過(guò)程掃過(guò)的面積是矩形ABCD的面積，此題難度一般10已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，有（1+2+01+x+1）=1，可求得x=3將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個(gè)數(shù)是1與1，其平均數(shù)即中位數(shù)是（1+1）2=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11函數(shù)的圖象交x軸于A，交y軸于B，則AB兩點(diǎn)間的距離為5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先令x=0，y=0分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)特征求得AB點(diǎn)的距離【解答】解：根據(jù)題意，令y=0，解得x=3，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），令x=0，解得y=4，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），在直角三角形AOB中，AB2=32+42=25，AB=5故填5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題12如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長(zhǎng)為、4或2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】分AED=90、DAE=90以及ADE=90三種情況考慮，通過(guò)構(gòu)建直角三角形，利用正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)找出直角邊的長(zhǎng)度，利用勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE分三種情況，如圖所示當(dāng)AED=90時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EFBA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AED為等腰直角三角形，AF=EF=AD=1在RtBFE中，BF=AB+AF=2+1=3，EF=1，BE=；當(dāng)DAE=90時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AED為等腰直角三角形，AE=AD=2，BE=AB+AE=2+2=4；當(dāng)ADE=90時(shí)，連接BE，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AED為等腰直角三角形，DE=AD=2，在RtBCE中，BC=2，CE=CD+DE=2+2=4，BE=2故答案為：、4或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是分AED=90、DAE=90以及ADE=90三種情況考慮本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，分類討論是關(guān)鍵三、解答題13計(jì)算：+【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】二次根式的加減法，先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式【解答】解：原式=34+=0【點(diǎn)評(píng)】二次根式的加減運(yùn)算，實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式14計(jì)算：2+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】直接利用二次根式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=2+=3+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）和（2，0），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得k、b的值，可求得一次函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，解得，一次函數(shù)解析式是y=3x6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵16如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】（1）連接AC，由AE=CE得到EAC=ECA，由ADBC得DAC=ECA，則CAE=CAD，即AC平分DAE；（2）連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為AEC的角平分線【解答】解：（1）連接AC，AC即為DAE的平分線；如圖1所示：（2）連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO，EO為AEC的角平分線；如圖2所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟知平行四邊形及等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8 cm，BD=6cm，DHAB于H，求DH的長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，可根據(jù)勾股定理得AB的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半，即可得菱形的高【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，AB=5cm，S菱形ABCD=ACBD=ABDH，DH=4.8cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半四、解答題18某中學(xué)組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為200人；（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)每周課外閱讀量滿足2t4的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由條形圖可知A等級(jí)有90人，由扇形圖可知對(duì)應(yīng)的百分比為45%，那么抽查的學(xué)生總數(shù)=A等級(jí)的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比，計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)所有等級(jí)的百分比的和為1，則可計(jì)算出x的值，再求出B級(jí)與C級(jí)的人數(shù)，即可作圖；（3）利用每周課外閱讀時(shí)間量滿足2t4的人數(shù)=該?？?cè)藬?shù)B級(jí)的與C級(jí)百分比的和計(jì)算即可【解答】解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)=9045%=200人，（2）x%+15%+10%+45%=1，x=30；B等級(jí)的人數(shù)=20030%=60人，C等級(jí)的人數(shù)=20010%=20人，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（3）2500（10%+30%）=1000人，所以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2t4的人數(shù)為1000人故答案為200【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到準(zhǔn)確的信息19已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2+）cm，寬為（2）cm，請(qǐng)分別求出它的面積和對(duì)角線的長(zhǎng)【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，計(jì)算時(shí)應(yīng)用平方差公式比較簡(jiǎn)便；求長(zhǎng)方形的對(duì)角線應(yīng)用勾股定理，注意二次根式的運(yùn)算【解答】解：如圖所示：在RtBCD中，BC=（2+）cm，CD=（2）cm，且BCD=90，S四邊形ABCD=（2+）（2）=（2）2（）2=82=6（cm2）由勾股定理得：BD=2（cm）即：該長(zhǎng)方形的面積和對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm2、2cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵的是二次根式的運(yùn)算：（2+）（2）=（2）2（）2、（2+）2=（2）2+22+（）2=12+4+2等20甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；（3）求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可【解答】解：（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0x200），y=0.7（x200）+200=0.7x+60，即y=0.7x+60（x200）；（2）如圖所示；（3）當(dāng)0.8x=0.7x+60時(shí)，x=600，所以，x600時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)，x=600時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢(qián)相同，x600時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場(chǎng)的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場(chǎng)根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論21如圖，已知ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）若B=30，BC=4，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】（1）由AB=AC利用中位線的性質(zhì)可得DE=DF，四邊形AEDF為平行四邊形，由鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得結(jié)論；（2）首先由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得ADBC，BD=BC=，由銳角三角函數(shù)定義得AE，易得四邊形AEDF的周長(zhǎng)【解答】（1）證明：E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，DEAF且DE=AF，四邊形AEDF為平行四邊形，同理可得，DFAB且DF=，AB=AC，DE=DF，四邊形AEDF是菱形；（2）解：連接AD，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，BD=BC=，AE=4，四邊形AEDF是菱形，四邊形AEDF的周長(zhǎng)為44=16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定及性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用各定理是解答此題的關(guān)鍵五、解答題（10分）22（10分）（2016春石城縣期末）如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽示意圖，主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的其中的第一個(gè)三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A8A9=1（1）根據(jù)圖示，求出OA2的長(zhǎng)為；OA4的長(zhǎng)為2；OA6的長(zhǎng)為（2）如果按此演變方式一直連續(xù)作圖到OAn1An，則線段OAn的長(zhǎng)和OAn1An的面積分別是多少？（用含n的代數(shù)式表示）（3）若分別用S1，S2，S3S100表示OA1A2，OA2A3，OA3A4OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+S1002的值【考點(diǎn)】等腰直角三角形；規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）利用勾股定理依次計(jì)算即可；（2）依據(jù)（1）的計(jì)算找出其中的規(guī)律可得到OAn的長(zhǎng)，然后依據(jù)計(jì)算出前幾個(gè)三角形的面積，然后依據(jù)規(guī)律解答求得OAn1An的面積即可；（3）首先依據(jù)題意列出算式，然后再求解即可【解答】解：（1）OA2=，OA3=，OA4=2，OA6=故答案為：；2；（2）由（1）可知：OAn=S1=11=；S2=；S3=1=；OAn1An的面積=（3）S12+S22+S32+S1002=（）2+（）2+（）2+（）2=1262.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和利用規(guī)律的探查解決問(wèn)題，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵六、解答題（12分）23（12分）（2016春石城縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將B向右上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，BE=10；當(dāng)點(diǎn)P在矩形的內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是0BE10（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：請(qǐng)?jiān)趥溆脠D1中畫(huà)出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）連接PD，求證：PDAC；（3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，求BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得到推出BCE是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論；（2）由題意畫(huà)出圖形即可；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PAC=DCA，設(shè)AP與CD相交于O，于是得到OA=OC，求得OAC=OPD，根據(jù)平行線的判定定理得到結(jié)論；（3）由折疊的性質(zhì)用BE表示出AE，最后用勾股定理即可【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，如圖1，將B向右上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，BCE=ECP=45，BCE是等腰直角三角形，BE=BC=AD=10，當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是0BE12；故答案為：10，0BE10；（2）補(bǔ)全圖形如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖3，由折疊得，AB=PC，在ADC與CPA中，ADCCPA，PAC=DCA，設(shè)AP與CD相交于O，則OA=OC，OD=OP，ODP=OPD，AOC=DOP，OAC=OPDPDAC，（3）如備用圖1，由折疊得，BE=PE，PC=BC=10，AE=ABBE，在RtABC中，AC=2，AP=ACPC=210，在RtAPE中，AE2PE2=AP2，（16BE）2BE2=（210）2，BE=【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，尺規(guī)作圖，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵2017八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷二 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABC2D22有一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為3和4，要使三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為（）A5BC5或D不確定3下列命題中，是真命題的是（）A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形4有10個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是45，將其中最小的4和最大的70這兩個(gè)數(shù)去掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為（）A45B46C47D485已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號(hào)是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是60B平均數(shù)是21C抽查了10個(gè)同學(xué)D中位數(shù)是507如圖，在ABCD中，AB=5，AD=6，將ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A3BCD48如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，M為AD中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA和PM，則PA+PM的值最小是（）A3B2C3D69小明從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)4小時(shí)后距A地（）A100千米B120千米C180千米D200千米10如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=10，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=x5上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A80B88C96D100二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11計(jì)算：（）（+）=12如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和一次函數(shù)y=ax+4（a0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，1），則不等式kxax+4的解集為13一個(gè)三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長(zhǎng)是36，則它的面積是14已知x+=，那么x=15已知一組數(shù)據(jù)x，y，8，9，10的平均數(shù)為9，方差為2，則xy的值為16將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6，則BC的長(zhǎng)為三、解答題（共8小題，滿分72分）17（6分）計(jì)算：（1）（+）（）（2）（+）18（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，且BN=BC求AMN的面積19（8分）如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CEAB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AEEC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積20（8分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a5）x+a2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值21（8分）如圖，在RtABC中，B=90，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以AB為一邊向外作等邊三角形ABE，連結(jié)DE（1）證明：DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形22（11分）已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，圖中直線DE，OC分別表示甲、乙離開(kāi)A地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題（1）甲比乙晚出發(fā)幾個(gè)小時(shí)？乙的速度是多少？（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）在乙出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇？23（12分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 高中部 85 10024（13分）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=2x+8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），作PEx軸于點(diǎn)E，PFy軸于點(diǎn)F，連接EF，問(wèn)：若PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；是否存在點(diǎn)P，使EF的值最??？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABC2D2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可解答【解答】解： =2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)2有一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為3和4，要使三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為（）A5BC5或D不確定【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】此題要分兩種情況進(jìn)行討論：；當(dāng)3和4為直角邊時(shí)；當(dāng)4為斜邊時(shí)，再分別利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解；當(dāng)3和4為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為=5，當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為： =，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方3下列命題中，是真命題的是（）A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)特殊四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；B、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，還可能是等腰梯形，錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，還可能是梯形，錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握特殊四邊形的判定定理，此題難度不大4有10個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是45，將其中最小的4和最大的70這兩個(gè)數(shù)去掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為（）A45B46C47D48【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)已知條件列出算式，求出即可【解答】解：余下數(shù)的平均數(shù)為（4510470）8=47，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵5已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號(hào)是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，又有k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限，故知k0，再由圖象過(guò)三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交6為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是60B平均數(shù)是21C抽查了10個(gè)同學(xué)D中位數(shù)是50【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（202+403+604+901）10=49，故B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10，故C選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+60）2=50，則中位數(shù)是50，故D選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7如圖，在ABCD中，AB=5，AD=6，將ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A3BCD4【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長(zhǎng)即可【解答】解：翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，AEBC，BE=CE，BC=AD=6，BE=3，AE=4，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8如圖，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，M為AD中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA和PM，則PA+PM的值最小是（）A3B2C3D6【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；菱形的性質(zhì)【分析】首先連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接CM，則CM與BD交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，易得ACD是等邊三角形，BD垂直平分AC，繼而可得CMAD，則可求得CM的值，繼而求得PA+PM的最小值【解答】解：連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接CM，則CM與BD交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PM的值最小，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，ADC=ABC=60，AD=CD=6，BD垂直平分AC，ACD是等邊三角形，PA=PC，M為AD中點(diǎn)，DM=AD=3，CMAD，CM=3，PA+PM=PC+PM=CM=3故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最短路徑問(wèn)題、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及菱形的性質(zhì)注意準(zhǔn)確找到點(diǎn)P的位置是解此題的關(guān)鍵9小明從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)4小時(shí)后距A地（）A100千米B120千米C180千米D200千米【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】4小時(shí)后已經(jīng)在返回的路上，故求出返回時(shí)的速度，并求出1小時(shí)的行程即可【解答】解：4小時(shí)后已經(jīng)在返回的路上，而小明返回時(shí)240km的路程用時(shí)4小時(shí)，返回時(shí)的速度為：2404=60（km/h）1小時(shí)行程：160=60（km）24060=180（km）答：小明出發(fā)4小時(shí)后距A地180千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，獲得必要的數(shù)據(jù)信息，難點(diǎn)就是能把函數(shù)圖象與實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況互相吻合10如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=10，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=x5上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A80B88C96D100【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出CA的長(zhǎng)，進(jìn)而得出平移后C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出BC平移的距離，進(jìn)而得出線段BC掃過(guò)的面積【解答】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），AB=6，CAB=90，BC=10，CA=8，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為：8，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=x5上時(shí)，y=8時(shí)，8=x5，解得：x=13，即A點(diǎn)向右平移132=11個(gè)單位，線段BC掃過(guò)的面積為：118=88故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)題意得出C點(diǎn)平移后橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11計(jì)算：（）（+）=2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】利用平方差公式計(jì)算【解答】解：原式=（）2（）2=75=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍12如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和一次函數(shù)y=ax+4（a0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，1），則不等式kxax+4的解集為x1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x1時(shí)，直線y=ax+4不在直線y=kx的上方，于是可得到不等式kxax+4的解集【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，kxax+4，所以不等式kxax+4的解集為x1故答案為x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合13一個(gè)三角形的三邊的比是3：4：5，它的周長(zhǎng)是36，則它的面積是54【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)三角形的三邊是3x：4x：5x，（3x）2+（4x）2=（5x）2，此三角形是直角三角形，它的周長(zhǎng)是36，3x+4x+5x=36，3x=9，4x=12，三角形的面積=912=54，故答案為：54【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵14已知x+=，那么x=3【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】直接利用完全平方公式得出x2+=11，進(jìn)而得出x的值【解答】解：x+=，（x+）2=13，x2+2=13，x2+=11，x2+2=（x）2=9，x=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵15已知一組數(shù)據(jù)x，y，8，9，10的平均數(shù)為9，方差為2，則xy的值為77【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差公式、算術(shù)平均數(shù)公式、完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：由題意得：x+y+8+9+10=45，（x9）2+（y9）2+（89）2+（99）2+（109）2=10，x+y=18，x2+y218x18y=154，（x+y）22xy18（x+y）=154，解得，xy=77，故答案為：77【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方差的計(jì)算和算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，掌握方差的計(jì)算公式是：s2= （x1x）2+（x2x）2+（xnx）2是解題的關(guān)鍵16將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6，則BC的長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)菱形AECF，得FCO=ECO，再利用ECO=ECB，可通過(guò)折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求解【解答】解：菱形AECF，AB=6，設(shè)BE=x，則AE=CE=6x，菱形AECF，F(xiàn)CO=ECO，ECO=ECB，ECO=ECB=FCO=30，2BE=CE，即CE=2x，2x=6x，解得：x=2，CE=4，又EB=2，則利用勾股定理得：BC=2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了折疊問(wèn)題以及勾股定理等知識(shí)，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算：（1）（+）（）（2）（+）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=5+33+2=2+5；（2）原式=（4+）2=2+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，且BN=BC求AMN的面積【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；三角形的面積【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理證明AMN是直角三角形，最后利用三角形面積公式計(jì)算即可【解答】解：在RtABN中，AN2=AB2+BN2，AN2=a2+（a）2=a2，在RtADM中，AM2=AD2+DM2，AM2=a2+（）2=a2，在RtCMN中，MN2=CM2+CN2，MN2=（a）2+（a）2=a2，a2=a2+a2，AN2=AM2+MN2，AMN是直角三角形，SAMN=AMAN=aa=a2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明AMN是直角三角形，此題難度不大19如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CEAB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AEEC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）首先利用ASA得出DAFECF，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AEEC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點(diǎn)，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論【解答】解：（1）證明：CEAB，BAC=ECA，在DAF和ECF中，DAFECF （ASA），CE=AD，四邊形ADCE是平行四邊形；（2）AEEC，四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是矩形，在RtAEC中，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AC=2EF=2，AE2=AC2EC2=2212=3，AE=，四邊形ADCE的面積=AEEC=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，得出DAFECF 是解題關(guān)鍵20已知關(guān)于