３、長(zhǎng)方體和正方體體積 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè))

、長(zhǎng)方體和正方體體積 教案優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè)) 第一課時(shí)： 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。 2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、建立體積概念。 2、認(rèn)識(shí)體積單位。 教學(xué)難點(diǎn)： 建立體積概念。 教學(xué)用具：學(xué)具袋。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？ 二、新授： 1、體積的意義。 （1）、準(zhǔn)備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。） （2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？ 3、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)） 上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最小？ （4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積??？ 師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、體積單位： （1）、講：測(cè)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，測(cè)量面積要用面積單位，測(cè)量體積要用體積單位。（板書(shū)） 認(rèn)識(shí)體積單位： 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫(xiě)成 (2)、認(rèn)識(shí)立方厘米： 出示：棱長(zhǎng)是厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？ 說(shuō)明：它的體積是立方厘米。 誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米） （3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米） 粉筆盒的體積接近于立方分米。 （4）、認(rèn)識(shí)立方米： 出示立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是米的正方體的體積是立方米。 認(rèn)識(shí)立方米的空間大小。 立方米水約可以裝滿個(gè)暖瓶。立方米的木材約可以做課桌張。 小結(jié)： 常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位?。?體積單位的用途是什么？ （5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?橡皮的體積用（），火車的體積用（），書(shū)包的體積用（）。 （6）、比一比： 到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測(cè)量單位？（板書(shū)） 長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別： （7）、練習(xí)： 說(shuō)一說(shuō)：測(cè)量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。 測(cè)量學(xué)校旗桿的高度用（）單位 測(cè)量一只木箱的體積要用（）單位。 、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？） 、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（） 3、體積初步認(rèn)識(shí)： 決定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。 A、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？ B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，） C、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。 D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。 動(dòng)手?jǐn)[一擺： 請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？ 三、總結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？ 四、作業(yè)： 課后小結(jié)： 第二課時(shí)： 教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長(zhǎng)正方體的體積計(jì)算方法 教學(xué)目標(biāo)： 、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。 教學(xué)用具：立方厘米學(xué)具。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)： 、什么叫物體的體積？ 、常用的體積單位有哪些？ 、什么是立方厘米、立方分米、立方米？ 二、導(dǎo)入新課： 、導(dǎo)入： 我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。 要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。） 說(shuō)明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開(kāi)或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書(shū)課題） 、新課： （?。⒄?qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少？ （）、板書(shū)學(xué)生的：（設(shè)想舉例） 體積 每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù) （）、觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？ 板書(shū)：體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù) 每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？ 因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。 （4）如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？ 板書(shū)：長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)×寬×高 字母公式： 三、練習(xí)： 、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ 、導(dǎo)出正方體體積公式： 根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？ 正方體體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)3讀作的立方 3、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？ 4、看表計(jì)算： 長(zhǎng) 寬高體積 12m 5m4m .5dm 0.8dm0.5dm cm 4.m3cm 正方體 棱長(zhǎng)體積 0.9m 2.4dm 1.6cm 請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？ 長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)×寬×高 提問(wèn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？ 四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？ 怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積？計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法？這個(gè)問(wèn)題我們下節(jié)課研究。 四、作業(yè)： 課后小結(jié)： 第三課時(shí)： 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo)： 1、在理解了長(zhǎng)正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長(zhǎng)正方體體積的其它計(jì)算公式。 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、計(jì)算長(zhǎng)正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。 教學(xué)難點(diǎn): 幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 如何計(jì)算長(zhǎng)正方體的體積？及字母公式 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高正方體體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 二、新授： 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢？ 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高正方體體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 底面積底面積 所以長(zhǎng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)正方體的體積=底面積×高 V=sh 三、鞏固練習(xí)： 1、長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？ V=sh24×5=120(立方厘米) 2、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會(huì)長(zhǎng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同。 出示另一種計(jì)算方法：長(zhǎng)方體體積=橫截面積×長(zhǎng) 3、家具廠訂購(gòu)500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(zhǎng)3米。這根木料一共是多少平方米？ 理解面積單位和長(zhǎng)度單位要一致。但不可能相同。 5、練一練：用方程法。 （1）、一塊長(zhǎng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(zhǎng)是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？ （2）、一根長(zhǎng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答） 1、學(xué)校要修長(zhǎng)50米，寬42米，的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 2、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(zhǎng)方體鋼材，求長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)。 3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(zhǎng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(zhǎng)。 四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？ 五、作業(yè)： 第四課時(shí)： 教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)體積單位，知道體積單位與長(zhǎng)度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。 教學(xué)重點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。 教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 1、計(jì)算體積用單位，常用的體積單位有哪些？ 2、填空： 1厘米1平方厘米1立方厘米 單位單位單位 說(shuō)一說(shuō)：計(jì)算長(zhǎng)度用單位，計(jì)算面積用單位，計(jì)算體積用單位。 1米=（）分米，1平方米=()平方分米 1分米=（）厘米1平方分米=（ ）平方厘米 二、新課： 1、體積單位之間的進(jìn)率： （1）棱長(zhǎng)是分米的正方體，體積是××立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？ 棱長(zhǎng)改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式100×10=1000平方厘米 通過(guò)剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米 （2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是××立方分米 棱長(zhǎng)改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書(shū)） （3）小結(jié)：相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。 （4）練習(xí)： 5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米 3.6立方分米=()立方厘米 填寫(xiě)比較表 單位名稱相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率 長(zhǎng)度 米厘米分米=10 面積 =100 體積 =1000 50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米） 3、一塊長(zhǎng)方體的鋼板,長(zhǎng)2.5米,長(zhǎng)1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？ 鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量):7.8×80=624(千克) 答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。 求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量注意前后單位是否統(tǒng)一。 三、鞏固練習(xí)： 1、一塊正方體的鋼板，棱長(zhǎng)是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克) 2、一根長(zhǎng)方體鋼材,長(zhǎng)4.8米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克? 3、一塊長(zhǎng)方體鐵板重468千克,又知鐵板長(zhǎng)2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答) 四、作業(yè): 第五課時(shí)： 教學(xué)內(nèi)容：容積 教學(xué)目標(biāo)： 、知道容積的意義。 、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。 、會(huì)計(jì)算物體的容積。 教學(xué)重點(diǎn)： 、容積的概念。 、容積與體積的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 容積與體積的關(guān)系。 教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 說(shuō)出長(zhǎng)正方體體積計(jì)算公式。 二、準(zhǔn)備： 把泥放入一個(gè)長(zhǎng)方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來(lái)，量一量泥塊的長(zhǎng)、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個(gè)長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積是（）。 三、新授： 、認(rèn)識(shí)容積及容積單位： （）箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。 通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。 （2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。 （3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。 說(shuō)一說(shuō)，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。 1升（L）=1000毫升(mL) 將1升的水倒入1立方分米的容器里。 小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3) 1升=1立方分米 1000毫升1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米(cm3) 練一練： 1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L 1.5dm3=()L （4）小組活動(dòng)：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？ （2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。 、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。 例一個(gè)小汽車上的油箱，里面長(zhǎng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？ 5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。 做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(zhǎng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正） 小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？ 3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是用長(zhǎng)乘寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長(zhǎng)的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積呢？ 出示一個(gè)西紅柿，誰(shuí)有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案： 四、鞏固練習(xí)： 、生物小組買(mǎi)來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，從里面量長(zhǎng)是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? 、一個(gè)長(zhǎng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？ 、有一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體水箱得底面積是多少？ 、提高題：p55、16 五、作業(yè)：