北京市中考物理 復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 專題四 基本計(jì)算題典例點(diǎn)撥

專題四 基本計(jì)算題典例點(diǎn)撥方法指導(dǎo)近年來，隨著北京中考改革的推進(jìn)，計(jì)算題難度已經(jīng)有明顯的下降。主要體現(xiàn)在情景簡單、所需公式較少，數(shù)學(xué)運(yùn)算量較從前有大幅度降低。所以，同學(xué)們要明確物理過程，熟練掌握以下基本公式及使用條件，就可以應(yīng)對考題。計(jì)算題主要以力學(xué)和電學(xué)綜合為主。為靈活應(yīng)對計(jì)算題的考查，同學(xué)們需要對概念有全面的理解，并牢記以下計(jì)算公式及使用條件：(1)速度：v(2)密度：(3)重力：GmgVg(4)壓強(qiáng)：p(5)浮力：用測力計(jì)稱量：；阿基米德原理：；漂浮或懸浮(二力平衡)：G(6)杠桿平衡原理：(7)功：WFs(8)功率：PFv(9)機(jī)械效率：(10)熱量：，(11)燃料完全燃燒放出熱量：Q=mq，Q=qV(12)歐姆定律：I(13)串聯(lián)電路、并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的關(guān)系:串聯(lián)電路： 并聯(lián)電路： =+(14)電功：WUIt=Pt(對于電熱器W=)(15)電功率：PUI(對于電熱器P)(16)焦耳定律：Q(對于電熱器Q=UIt=Pt)(17)對于純電阻，電流做功全部轉(zhuǎn)化為熱能：QWPt要特別注意：滑輪組吊重物時(shí)的機(jī)械效率：(1)(n股繩子吊物體)(2)(不計(jì)繩重和摩擦)(3)滑輪組水平拉物體時(shí)的機(jī)械效率(克服摩擦力做功)：典例點(diǎn)撥【例1】 (2015·北京中考力學(xué)計(jì)算)用如圖專4-1所示的滑輪組提升物體A。在勻速豎直提升物體A的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力F為400 N，物體A上升的速度為0.1 m/s，滑輪組的機(jī)械效率為90%，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦。圖專4-1求：(1)拉力F做功的功率P；(2)物體A所受的重力；(3)動滑輪所受的重力。【思路分析】本題涉及滑輪組、機(jī)械效率、功率、受力分析等問題，屬于綜合題。求解過程參考如下：(1)繩端的速度=2×0.1 m/s=0.2 m/s拉力F做功的功率=400 N×0.2 m/s=80 W(2)滑輪組的機(jī)械效率=即90%=解得=720 N(3)將物體與動滑輪作為研究對象，其受力情況如圖專4-2所示圖專4-2+ =2FF=F720 N+ =2×400 N=80 N【答案】(1)80 W(2)720 N(3)80 N【例2】 (2016·北京中考力學(xué)計(jì)算)圖專4-3是用動滑輪運(yùn)送建筑材料A的示意圖，在卷揚(yáng)機(jī)對繩子的拉力作用下，使重800 N的建筑材料A在50 s的時(shí)間里，勻速豎直上升了10 m。在這個(gè)過程中，動滑輪提升建筑材料A所做的有用功為，卷揚(yáng)機(jī)對繩子的拉力F做功的功率為200 W。繩重可忽略不計(jì)。圖專4-3求：(1)有用功；(2)動滑輪勻速提升建筑材料A的機(jī)械效率?！舅悸贩治觥勘绢}與2015年同類型題目相比，從情景圖上降低了難度，計(jì)算也容易些。參考答案如下：=Gh=800 N×10 m=8 000 J(2)=80%【答案】(1)8 000 J(2)80%【例3】 (2016·北京中考電學(xué)計(jì)算)如圖專4-4所示，電源兩端電壓為12 V并保持不變，電阻的阻值為8 。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為4 V。圖專4-4求：(1)電阻的阻值；(2)電阻消耗的電功率?！舅悸贩治觥枯^2015年并聯(lián)電路相比，2016考查的是簡單串聯(lián)電路的計(jì)算。將歐姆定律與串聯(lián)電路特點(diǎn)結(jié)合，加入電功率的計(jì)算。參考答案如下：當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，等效電路如圖專4-5所示圖專4-5=12 V-4 V=8 VI=1 A=4 =8 V×1 A=8 W【答案】(1)4 (2)8 W【例4】 (2015·順義二模)圖專4-6是小剛所設(shè)計(jì)的一種小雞孵化器的電路模型。在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時(shí)，則需要加熱。電源電壓為72 V且保持不變，為定值電阻，為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標(biāo)有“200 3 A”的字樣，燈泡L上標(biāo)有“12 V 3 W”的字樣。求： 圖專4-6(1)燈泡L正常工作時(shí)的電流； (2)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)、，燈泡正常工作，的阻值； (3)開關(guān)S、均閉合時(shí)， 上消耗的電功率的范圍(保證用電器安全)?！舅悸贩治觥?1)燈泡正常工作時(shí)的電流為II=0.25 A(2)燈泡正常工作，兩端的電壓=72 V-12 V=60 V因此，的阻值為=240 接入電路的最大阻值為=200 ，此時(shí)上消耗的電功率為=25.92 W接入電路的阻值最小時(shí)，流過的電流為3 A=UI=72 V×3 A=216 W所以上消耗的電功率的范圍是25.92 W216 W【答案】(1)0.25 A(2)240 (3)25.92 W216 W同步訓(xùn)練一、力學(xué)部分1.(2016·海淀一模)用如圖專4-7所示的滑輪組提升物體A，物體A受到的重力大小為。在勻速豎直提升物體A的過程中，物體A上升的速度大小為，滑輪組的機(jī)械效率為。已知：=800 N，=0.4 m/s，=80%，繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)。求：圖專4-7(1)動滑輪所受的重力；(2)拉力F做功的功率P。答案：(1)滑輪組的機(jī)械效率：=代入數(shù)據(jù)80%=解得=200 N (2)對動滑輪和物體A受力分析如圖專4-8所示。圖專4-8依據(jù)物體的平衡有2F= + 解得F=500 N拉力F做功的功率：P= = =500 N×2×0.4 m/s=400 W2.(2016·西城一模)用如圖專4-9所示的滑輪組從水中提升物體A，物體A完全在水面下勻速豎直上升的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力為F，滑輪組的機(jī)械效率為。已知：F=400 N，=80%，物體A的體積V=9 ，g取10 N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計(jì)。求：圖專4-9(1)物體A的浮力；(2)物體A所受的重力。 答案：(1)物體A所受浮力 ×10 90 N(2)在勻速提升水中物體A的過程中，以動滑輪和物體A為研究對象滑輪組的機(jī)械效率=，即80%=，解得：=730 N3.(2016·東城一模)如圖專4-10所示，質(zhì)量為20 kg的物體沿水平面以0.4 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，地面與物體間的摩擦力為12 N。(g=10 N/kg)圖專4-10 (1)不計(jì)繩重、滑輪與軸之間的摩擦的情況下，繩子自由端的拉力為多少？(2)若考慮繩重、滑輪與軸之間的摩擦，且滑輪組機(jī)械效率為80%，繩子自由端的拉力為多少？拉力做功的功率為多少？答案：=f=×12 N=4 N(2)根據(jù)=，=5 N。×nv=5 N×3×0.4 m/s=6 W4. (2016·平谷一模)工人用如圖專4-11所示的滑輪組勻速打撈沉在水中體積是 的鋁塊。在勻速打撈過程中，被打撈的鋁塊露出水面前與完全出水后工人對繩的拉力之比為23，不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，已知鋁的密度為 ，g取10 N/kg。求：圖專4-11(1)鋁塊浸沒在水中時(shí)所受的浮力；(2)鋁塊完全出水后，滑輪組的機(jī)械效率；(3)鋁塊完全出水后，以0.2 m/s的速度被勻速提升時(shí)，工人拉繩的功率。答案：300 N(2)=90%(3)P180 W5.(2016·昌平二模)如圖專4-12所示，是小型建筑工地上使用的罐籠式提升機(jī)，提升機(jī)由兩個(gè)定滑輪、一個(gè)動滑輪和罐籠、電動機(jī)等幾個(gè)部件構(gòu)成，用它能把建筑材料從低處勻速提升到高處。如果罐籠和動滑輪的總質(zhì)量為150 kg，一次提升建筑材料250 kg，提升高度為10 m，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力，取g=10 N/kg，求：圖專4-12(1)鋼絲繩的拉力；(2)該提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率。解：=150 kg×10 N/kg=1 500 N=250 kg×10 N/kg=2 500 NF=(2 500 N +1 500 N)=2 000 N(2)=62.5%6.(2016·石景山二模)如圖專4-13所示，放在水平地面上的物體A，質(zhì)量為114 kg，物體A與水平地面的接觸面積為 。工人師傅用600 N的拉力F勻速向上提升物體A，物體A上升的速度為0.2 m/s。不計(jì)摩擦及繩重，g取10 N/kg。求：圖專4-13(1)工人師傅5 s時(shí)間做的功。(2)提升物體A時(shí)，此滑輪組的機(jī)械效率。(3)若工人師傅用450 N的拉力提升物體A，物體A沒有被拉動，此時(shí)物體A對地面的壓強(qiáng)。答案：(1)W=600 N×0.2 m/s×2×5 s=1 200 J=114 kg×10 N/kg=1 140 N=95%(3)對A物體和動滑輪受力分析：圖專4-14= 2F-2F=2×600 N-2×450 N=300 Np=2 000 Pa7.(2015·西城二模)在起重機(jī)吊臂前端裝有滑輪組，滑輪組的連接方式如圖專4-15所示。已知重物A的底面積為2 ，質(zhì)量是2.4 t。當(dāng)與滑輪相連的每段繩子上的拉力為 N時(shí)，靜止在水平地面的重物A對地面的壓強(qiáng)比它沒有受到拉力時(shí)減小了 Pa。不計(jì)繩重及滑輪與軸之間的摩擦，g取10 N/kg，求：圖專4-15(1)動滑輪所受重力；(2)當(dāng)重物A勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率。答案：(1)重物對地面減小的壓力pS Pa×2 N重物對地面減小的壓力等于繩子對重物的拉力以重物為研究對象受力分析如圖專4-16甲地面對重物的支持力 kg×10 N N圖專4-16以物體和動滑輪為研究對象，受力分析如圖乙 N N(2)機(jī)械效率96%二、電學(xué)部分1.圖專4-17是超市、地鐵等公共場所運(yùn)送人們上下樓的自動扶梯。下表是小陽收集的某自動扶梯的一些參數(shù)。額定電壓U/V380電功率P/kW4(空載)20(滿載)運(yùn)行速度v/(m· )0.8最大載重量/N圖專4-17(1)該扶梯在額定電壓下，滿載運(yùn)行時(shí)的工作電流；(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)某次該扶梯將五個(gè)人送上樓，扶梯的電功率為6 kW，扶梯運(yùn)行10 s消耗多少焦的電能。答案：(1)I52.6 A(2)WPt W×10 s J2.(2016·豐臺一模)如圖專4-18是一種多功能蒸汽電熨斗及部分參數(shù)規(guī)格。(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))圖專4-18求：(1)該電熨斗正常工作時(shí)的電流；(2)該電熨斗正常工作10分鐘消耗的電能。答案：(1)通過電熨斗的電流I=6.4 A(2)消耗的電能W=Pt=1 400 W×600 J3.(2016·西城一模)某種型號的電熱飲水機(jī)如圖專4-19甲所示。圖乙是它的電路原理圖，其中電熱絲與的阻值不變。溫控開關(guān)S可以根據(jù)熱水箱中水的溫度，自動控制飲水機(jī)處于加熱或保溫狀態(tài)。下表是這臺電熱飲水機(jī)的銘牌。求：(1)在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流；(請畫出相關(guān)狀態(tài)的等效電路圖)(2)飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作6 min所消耗的電能為多少度。水桶容量20 L熱水箱容量1.2 L額定電壓220 V加熱功率1 100 W保溫功率40 W甲乙圖專4-19答案： (1)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，只有電阻接入電路。等效電路圖如圖專4-20所示。圖專4-20此時(shí)接入電阻最小，電路功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)。飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)：=5 A(2)加熱狀態(tài)6 min消耗的電能為：W= =1.1 kW×0.1 h=0.11 kW·h=0.11度4.如圖專4-21甲是某型號的電暖氣，圖乙是其內(nèi)部的電路簡化圖，表格中列出了有關(guān)參數(shù)。當(dāng)只閉合開關(guān)時(shí)，電暖氣處于“700 W”的擋位工作。甲乙圖專4-21型號*操作方式手動功率選擇2 000 W/1 300 W700 W三擋可調(diào)額定電壓220 V(1)電暖氣在“2 000 W”擋位正常工作時(shí)，電路中的開關(guān)處于什么狀態(tài)？(2)電暖氣在“700 W”擋位正常工作時(shí)，通過電暖氣的電流是多少？(結(jié)果保留整數(shù))(3)某一次使用中，先讓電暖氣在“2 000 W”擋位正常工作工作15 min，隨后調(diào)到“700 W”擋位正常工作2 h，共消耗多少電能？解：(1)同時(shí)閉合和(2)I=3 A(3)W+ 2 kW×0.25 h0.7 kW×2 h1.9 kW·h5.(2016·朝陽一模)我國有豐富的風(fēng)能及太陽能資源，路燈作為戶外裝置，兩者結(jié)合做成風(fēng)光互補(bǔ)路燈，無疑給國家的節(jié)能減排提供了一個(gè)很好的解決方案。如圖專4-22所示為某公司生產(chǎn)的風(fēng)光互補(bǔ)LED路燈外形圖和電路原理圖，該燈電路中兩只LED燈是并聯(lián)的，每套路燈的相關(guān)參數(shù)如下表，求：太陽能電池板24 V 280 W1個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)24 V 300 W1個(gè)蓄電池12 V 120 Ah2個(gè)LED燈24 V 60 W2個(gè) 圖專4-22(1)兩個(gè)LED燈正常發(fā)光時(shí)，通過光控開關(guān)S的電流；(2)如果用風(fēng)光互補(bǔ)路燈替換發(fā)光亮度相同的400 W的傳統(tǒng)路燈，那么1 000套風(fēng)光互補(bǔ)路燈每天工作10小時(shí)節(jié)約多少電能。答案：(1)I= + =2× = 2× =5 A=1 000×0.4 kW ×10 h-1 000×0.12 kW×10 h=2 800 kW·h6.(2016·石景山二模)圖專4-23是家用電熱水壺的照片，通電后，壺內(nèi)底部的電熱絲發(fā)熱，可將壺內(nèi)的水燒開，電熱水壺的相關(guān)參數(shù)如下表。請根據(jù)表中參數(shù)計(jì)算：圖專4-23額定電壓220 V額定功率1 100 W頻率50 Hz容量1.5 L(1)電熱水壺正常工作時(shí)通過壺內(nèi)電熱絲的電流。(2)電熱水壺正常工作5 min產(chǎn)生的熱量。(3)若用戶輸電線路的電壓下降了10%，此時(shí)電熱水壺的實(shí)際功率(認(rèn)為電熱絲電阻不變)。答案：(1)I=5 A(2)Q=W=Pt=1 100 W×300 J(3)因?yàn)?90%=0.81所以=0.81×1 100 W=891 W7.(2015·石景山二模)下表是小明家某品牌電冰箱的銘牌。周末小明全家去郊游，從星期六上午10：00出門到星期天上午10：00回家的這一天中，他家的用電器只有電冰箱工作(正常且自動間歇)，他們出門時(shí)和回家時(shí)電能表前、后兩次的示數(shù)如圖專4-24所示。則：圖專4-24型號ABC66額定電壓220 V額定功率110 W(1)該電冰箱正常工作時(shí)的電流?(2)電冰箱在這一天中實(shí)際停機(jī)的時(shí)間共多少小時(shí)?(3)電冰箱主要工作部件是壓縮機(jī)(壓縮機(jī)實(shí)際是一個(gè)電動機(jī))，電冰箱正常工作時(shí)壓縮機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，如果壓縮機(jī)線圈的電阻是8 ，求電冰箱正常工作時(shí)壓縮機(jī)的機(jī)械功率?答案：(1)由PUI得：I=0.5 A(2)W5 653.9 kW·h5 652.8 kW·h1.1 kW·h=10 h24 h10 h=14 h(3)解法一：×8 2 W110 W2 W108 W解法二：Q×8 ×10×3 600 s JWQ J J=108 W8.(2015·西城二模)如圖專4-25所示為某家用電熱水器工作電路簡化圖。表中為三種加熱模式相關(guān)參數(shù)。求：加熱模式工作狀態(tài)額定功率P/kW1單獨(dú)工作22單獨(dú)工作33與交替工作圖專4-25(1)該電熱水器按“加熱模式1”正常工作時(shí)的電流；(計(jì)算結(jié)果請保留整數(shù))(2)該電熱水器按“加熱模式1”連續(xù)正常工作10 min所產(chǎn)生的熱量；(3)若該電熱水器連續(xù)正常工作20 min，消耗電能0.8 kW·h。通過計(jì)算判斷該電熱水器采用的加熱模式。答案：(1)按“加熱模式1”正常工作時(shí)的電流=9 A(2)電熱水器按“加熱模式1”連續(xù)正常工作10 min所產(chǎn)生的熱量2 000 W×600 s J2.4 kW因?yàn)? <3 kW，所以選擇的是“加熱模式3”9.(2015·房山一模)某同學(xué)家浴室裝修時(shí)安裝了浴霸如圖專4-26甲所示。此浴霸有四盞取暖燈、一盞照明燈、一個(gè)換氣扇。它們既可以同時(shí)工作又可以單獨(dú)工作,控制此浴霸的開關(guān)面板如圖乙所示。說明書中關(guān)于該浴霸的部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表所示。求：電壓/頻率220 V/50 Hz取暖燈功率275 W×4照明功率40 W換氣功率40 W甲乙圖專4-26(1)照明燈和換氣扇同時(shí)工作，取暖燈不工作時(shí)，干路中的電流I；(結(jié)果請保留兩位小數(shù))(2)為了節(jié)約電能,該同學(xué)家采取了兩項(xiàng)措施:a.將40 W的照明燈換成5 W的節(jié)能燈；b.每次洗浴時(shí)由開四盞取暖燈改為只開兩盞取暖燈。就這兩項(xiàng)節(jié)能措施，如果三口之家,每人每次洗浴時(shí)間為20 min，隔天洗浴一次；照明燈平均每天開兩小時(shí),那么采取節(jié)電措施后他家每月(按30天計(jì)算)可以節(jié)約多少度電。答案：(1)I0.36 A(2) 0.035 kW×2×30 h2.1 kW·h2.1 (度) 0.55 kW×1×15 h8.25 kW·h8.25 (度)W2.1 kW·h8.25 kW·h10.35 kW·h10.35 (度)12