五上第二單元小數(shù)除法 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊)

五上第二單元小數(shù)除法 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊) 一、教材內(nèi)容 1小數(shù)除法的計算方法 2商的近似值 3循環(huán)小數(shù) 4用計算器探索規(guī)律 5用小數(shù)除法解決簡單的實際問題 二、教學(xué)目標(biāo) 1掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。 2會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實際情況用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。 3能用計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的計算。 4會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。 三、編寫特點 1引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進行探究，體現(xiàn)知識的形成過程。 2結(jié)合現(xiàn)實情景進行計算教學(xué)，與解決問題教學(xué)有機結(jié)合。 注意從現(xiàn)實情景中引出計算教學(xué)的內(nèi)容，練習(xí)中也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實際的內(nèi)容，如購物、乘車、計算用水量等，讓學(xué)生體會計算的現(xiàn)實意義，提高解決實際問題的能力。 3適時引入計算器。 小數(shù)除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器計算。教材把握時機，不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)中讓學(xué)生適時使用計算器，而且還安排用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學(xué)生通過親身體驗，感受到計算器的作用的優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。 四、具體內(nèi)容 標(biāo)題 例題安排 小數(shù)除以整數(shù) 例1整數(shù)部分夠商1，能除盡。 例2整數(shù)部分不夠商1，能除盡。 例3除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除。 例4總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 一個數(shù)除以小數(shù) 例5一個數(shù)除以小數(shù)。 例6被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。 求商的近似值 例7用“四舍五入法”求商的近似值。 循環(huán)小數(shù) 例8、例9認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。 用計算器探索規(guī)律 例10用計算器探索規(guī)律，并用規(guī)律來計算。 解決問題 例11用連除的方法解決實際問題。 例12結(jié)合具體情景體會“進一法”和“去尾法”。 小數(shù)除以整數(shù) 教材編排的變化： （1）不再單獨教學(xué)“小數(shù)除法的意義”，而是結(jié)合3個例題的具體數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。 （2）貼近學(xué)生的生活，體現(xiàn)計算與解決問題的密切聯(lián)系。例1例3，都是晨練中的具體計算問題。 （3）體現(xiàn)算法多樣化，體現(xiàn)學(xué)生對計算方法的探索過程（例1）；留給學(xué)生自己嘗試、探索的空間（例2、例3）。 （4）不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則，而是讓學(xué)生通過小組討論交流的形式，總結(jié)計算時應(yīng)注意的問題（例4）。 例1 （1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生晨練的情景，解決實際問題，列出算式：22.4÷4，讓學(xué)生體會小數(shù)除法的意義余整數(shù)除法的意義相同。 （2）呈現(xiàn)了兩種計算方法：將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做；小數(shù)除以整數(shù)的一般方法。 （3）著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，不同的是要解決小數(shù)點的位置問題商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 例2 （1）整數(shù)部分不夠商1，能除盡。 （2）提出“為什么要商0呢”，啟發(fā)學(xué)生理解“整數(shù)部分不夠商1，要商0，點上小數(shù)點再除”的算法。 例3及“做一做” （1）整數(shù)部分不夠商1，除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。 （2）提出“接下來怎么除？”啟發(fā)學(xué)生理解“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的算法。 （3）王鵬“每天跑5分鐘”是一個“多余”的條件，既可培養(yǎng)學(xué)生選擇有用信息的能力，也可利用之提出新的數(shù)學(xué)問題。 （4）“做一做”涉及了小數(shù)除以整數(shù)的各種情況。到此，學(xué)生探討了小數(shù)除以整數(shù)的一般情況和特殊情況，可以比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法了。 例4及“做一做” （1）結(jié)合前三個例題的計算，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題。 （2）在“做一做”中用改錯的方式，提醒學(xué)生注意計算過程中常出錯的問題。 （3）沒有特別說明驗算的方法，讓學(xué)生用已學(xué)的知識自己思考如何驗算。 一個數(shù)除以小數(shù) 教材的編排： 1例題的設(shè)計與原通用教材相同。 2沒有安排對商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)（前面練習(xí)中安排了）。 3沒有出現(xiàn)文字概括形式的計算法則，不再進行總結(jié)概括。 例5 （1）教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結(jié)”的情境引入。 （2）用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算”突出討論的重點，用學(xué)生的話點明解決問題的基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。 （3）用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡便的寫法。 （4）教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。 例6及“做一做” （1）教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。 （2）用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，要在被除數(shù)末尾用“0”補足。 （3）“做一做”第2題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學(xué)生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，通過糾正錯誤，明確計算小數(shù)除法要注意的問題。 （4）到這里小數(shù)除法的教學(xué)基本完成，可以引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進行小結(jié)。小結(jié)時，要鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法總結(jié)出三個步驟： 一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)； 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足； 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。 商的近似數(shù) 教材編排的變化： 1情境貼近學(xué)生的生活，體現(xiàn)商的近似數(shù)知識在生活中的應(yīng)用。 2呈現(xiàn)用計算器計算，符合生活實際，減輕學(xué)生計算負(fù)擔(dān)。 例7 （1）通過買羽毛球的情景，說明在現(xiàn)實生活中會遇到除法除不盡的情況，可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。 （2）呈現(xiàn)用計算器算比較復(fù)雜的小數(shù)除法，把重點放在如何根據(jù)生活實際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)上。 循環(huán)小數(shù) 教材編排的變化： 1創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境，在解決實際問題中引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 2體現(xiàn)學(xué)生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過程。 3體現(xiàn)小組合作、自主探索的學(xué)習(xí)方式。 例8 教學(xué)商從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。 例9 通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 介紹有限小數(shù)和無限小數(shù) 通過組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。 以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。 用計算器探索規(guī)律 結(jié)合小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，教材安排了用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。 例10 （1）包括“用計算器計算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍，如 1÷110.0909的循環(huán)節(jié)是09， 2÷110.1818的循環(huán)節(jié)是18， 3÷110.2727的循環(huán)節(jié)是27， 4÷110.3636的循環(huán)節(jié)是36 根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。 （2）教學(xué)建議：讓學(xué)生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程，即觀察、對比、分析的過程，要給留給學(xué)生足夠的獨立思考時間?？梢圆捎孟泉毩l(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學(xué)。用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后，要問“你是根據(jù)什么來寫這些商”，讓學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。 解決問題 這里安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（例11）和根據(jù)實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的問題（例12）。 例11及“做一做” （1）需要連除解決的實際問題，特點是：總量與兩個變量有關(guān)系，并隨著兩個變量的變化而變化。 （2）題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。 （3）通過兩個學(xué)生的對話呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。 （4）兩個學(xué)生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn)，讓學(xué)生自己參與完成。 （5）“做一做”的題目，在解決問題中不但要用到小數(shù)除法，還要用到小數(shù)乘法，知識的綜合性更強。 （6）教學(xué)建議：在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時，可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進行。如果學(xué)生有困難，教師應(yīng)給予必要的提示，比如問學(xué)生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”，“如果不能，那么應(yīng)該先算什么，后算什么”也可通過線段圖形象地表示數(shù)量關(guān)系。要鼓勵學(xué)生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學(xué)都掌握多種解題方法。 例12及“做一做” （1）安排了兩道小題，分別教學(xué)：在解決問題時，需要根據(jù)實際用“進一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。 （2）兩題算出的結(jié)果都是小數(shù)，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計算結(jié)果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。 （3）強調(diào)“在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值”。 （4）教學(xué)中，不要求學(xué)生掌握“進一法”“去尾法”這些概念，只要學(xué)生能根據(jù)具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了?？勺寣W(xué)生說一說生活中哪些地方用到了“進一法”或“去尾法”，感受這些方法的現(xiàn)實意義。 五、教學(xué)建議 1抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。 本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。 2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。 小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題，而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如，22.4÷45.6，用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此，在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。