第三課時：用字母表示數(shù)（三）練習(xí)課 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊)

第三課時：用字母表示數(shù)（三）練習(xí)課 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊) 教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)課，教材P51P52練習(xí)十第713題 教學(xué)目標(biāo) 1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。 3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 知識重難點 能熟煉地運用字母表示數(shù)。 教學(xué)過程 教學(xué)方法和手段 引入 單擊此處輸入教學(xué)過程 教學(xué)過程 一、基本練習(xí)： 1、填空：（1）aa=（）a×a=（） （2）當(dāng)a=5時，2a=（），a的平方=（） 2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義： （1）30x（2）30x+a(3)a30x 3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。 二、綜合練習(xí)： 1、獨立解答P51第7題師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。 投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。 2、討論口答P51第8題注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的 總分?jǐn)?shù)。 3、分小組完成P51第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。 4、獨立完成P52第1012題師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。 三、四、發(fā)展練習(xí)： 1、討論P52第13題請學(xué)生先獨立思考，再集體討論。 2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？ abcs ×9 scba 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？ 課后追記 本課不僅用字母來表示數(shù)，而且加入了具體含有實際數(shù)值的計算。這往方程方向又進(jìn)了一步。 第4課時：方程的意義 教學(xué)內(nèi)容 P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。 教學(xué)目標(biāo) 1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。 2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。 知識重點會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。 教學(xué)難點 天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物） 教學(xué)過程 教學(xué)方法和手段 引入 單擊此處輸入教學(xué)過程 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。 二、新知學(xué)習(xí) 1、實物演示，引出方程。 操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。 第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300. 第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。 像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。 2、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。 學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。 看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。 3、反饋練習(xí)。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。 課堂練習(xí) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。 課后追記 本課方程的特征比較容易，從兩點（1）含有字母（2）等式來判斷。雖然形式比較 簡單，但是仍然要注意區(qū)分式子和方程。 第5課時：方程平衡基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容 P55-56及“做一做”。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 知識重難點 理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 輔助教具 天平、天平仿真課件、砝碼貼紙（貼在黑板上演示用） 教學(xué)過程 教學(xué)方法和手段 引入 同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 教學(xué)過程 新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件） 第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 有什么收獲？還有什么問題？ 課后追記 看起來操作上學(xué)生都懂了，但是應(yīng)用到方程上，學(xué)生還有不太習(xí)慣兩邊同加、同減、同乘、同除的方式?？赡苁鞘芰怂阈g(shù)解的根深柢固的影響吧。