第四單元簡易方程2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)

第四單元簡易方程2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)2.解簡易方程 第一課時方程的意義 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。 2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。 教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物） 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。 二、新知學(xué)習(xí) 1、實(shí)物演示，引出方程。 操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。 第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300. 第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。 像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。 1、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。 學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。 看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。 1、反饋練習(xí)。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。 2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。 四：練習(xí) 1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。 2、獨(dú)立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。 課后反思： 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考） 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件） 第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。 三、練習(xí)。 實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？ 2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。） 3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？ 4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 四：小結(jié)。 有什么收獲？還有什么問題？ 課后反思： 第三課時 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。 2、會檢驗(yàn)一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？ 復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。 二、新知學(xué)習(xí)。 1、解決問題。 出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。 能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。 全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路： （1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。 （2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。 （3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。 （4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。 對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。 2、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的含： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。 這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。 3、練習(xí)。（做一做） 齊讀題目要求。 怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =5×3 =15 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。 用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。 二、作業(yè)。 獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。 三、小結(jié)。 通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？ 課后反思：