第五課時梯形面積的計算 教案優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計(人教新課標五年級上冊)

第五課時梯形面積的計算 教案優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計(人教新課標五年級上冊) 教學目標： 1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。 教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。 教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。 教學過程： 一、導入新課 1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。 2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。 3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 二、新課展開 第一層次，推導公式 (1)猜想： 讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。 (2)操作學具 啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？ 學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。 指名學生操作演示。 學生預設： 方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形； 方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。 師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。 教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。 （2）觀察思考 教師提出問題引導學生觀察。 a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？ b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？ (3)反饋交流，推導公式。 學生回答上述問題。 師生共同總結梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？ 為什么要除以2？ 在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。 方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2個梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2 字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。 第二層次，公式應用。 (1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。 (2)學生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。 三、鞏固練習 (1)完成練習十七第1、2和3題。 (2)討論完成練習十七第4和6題。 四、全課小結。(略) 板書設計： 梯形的面積計算 平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2 S=（a+b）h÷2=156×135÷2 =10530（平方米） 教學反思： 根據平行四邊形面積教學情況反饋，本課我未布置學生課前預習，只是再三強調要求他們將學具盒中的三組完全一樣的梯形剪好。此次全班由28位不帶學具減少為9位，學具準備齊全為面積計算公式的推導提供了較大幫助。 由于“三角形的面積”是我校今年確定的同課異構教學內容，因此無法按教學進度執(zhí)教，無奈之下只好先教學梯形的面積。 準備這樣的調整使本課平淡不少。由于三角形的面積計算公式還未學，所以預設的多種推導方法僅剩教材中常見的一種，對學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)體現不夠。當然，任何事情都要一分為二地來分析。這樣的調整也使本課唯一的一種推導方法探究時間更充裕，學生學得更透徹。在動手操作過程中，學生們采用了任意梯形，直角梯形和等腰梯形三組圖形進行探索，得出同樣的結論；在推導公式的過程后，我不僅請個別學生說發(fā)現了什么，而且還請大家同桌說，讓更多的學生通過觀察發(fā)現結論。因此作業(yè)正確率很高，100%的學生都記得計算梯形的面積要除以2。 第六課 梯形面積的練習 教學內容：教材第90、91頁練習十七第38題。 教學目標： 1進一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。 2提高學生運用知識解決問題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。 教學重點：深入理解和掌握梯形面積的計算公式。 教學難點：利用梯形面積計算公式解決生活中的相關問題。 教學過程： 一、基礎練習： 1、填空 48平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米 12公頃=（）平方米1.2平方千米=()公頃 560平方分米=()平方米 2、計算下面圖形的面積.(圖略) 3、揭示課題:今天這節(jié)課上一節(jié)梯形面積公式的練習和應用課，請同學們說出梯形的面積計算公式。我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？ 二、指導練習： 1、練習十七第3題。 觀察思考：要計算梯形面積，哪些條件是合適的？ 獨立完成，核對時說一說自己是怎樣想的？怎樣算的？ 2、練習十七第4題。 問：這個花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數據？題目中是直接告訴我們如何求梯形上下底的和？（如果有困難，可以小組討論） 板書：上底+下底=4620=26（厘米） 高：20厘米 學生明確上面幾個問題后獨立解答，集體訂正。 3、練習十七第8題。 討論：如何剪去一個最大的平行四邊形？（以梯形上底長度為底長的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。） 如何求剩下的面積？獨立做題，小組交流，全班匯報。 預設有以下兩種方法： 方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8 =4.95-3.6 =1.35(平方厘米) 方法二（3.5-2）×1.8÷2 =1.5×1.8÷2 =2.7÷2 =1.35(平方厘米) 三、課堂作業(yè)P91第5題。 補充練習： 1、一個梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面積是3.6平方米,求這個梯形的高. 2、一個梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面積是36平方厘米,這個梯形的上底是多少厘米? 課后反思： 由于三角形的面積還未教，所以第8題只能暫放以后進行指導練習。 今天的指導練習重點應放在第4題。因為學生疑惑“為什么梯形面積計算公式中是上底加下底的和，可在列式時卻是用兩數相減的差來表示”。針對這一困惑，教師一定要通過示意圖幫助學生理解，而且要使學生明確，并非求梯形的面積一定要知道上底、下底分別是多少。在這題里，我們就是把上底加下底的和看成一個整體來求的。 補充的兩道習題有數學價值。價值體現在學生能夠主動根據逆向思維的難易選擇合適的方法。學生一改平行四邊形中求底或高用算術方法的做法，絕大多數學生都主動利用方程根據計算公式來列式。在解答過程中學生再一次體會到方程的優(yōu)勢。