六年級(jí)數(shù)學(xué) 第40周 不定方程奧數(shù)課件.ppt

第40周不定方程 當(dāng)方程的個(gè)數(shù)比方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)少時(shí) 我們就稱這樣的方程為不定方程 如5x 3y 9就是不定方程 這種方程的解是不確定的 如果不加限制的話 它的解有無數(shù)個(gè) 如果附加一些限制條件 那么它的解的個(gè)數(shù)就是有限的了 如5x 3y 9的解有 如果限定x y的解是小于5的整數(shù) 那么解就只有x 3 Y 2這一組了 因此 研究不定方程主要就是分析討論這些限制條件對(duì)解的影響 解不定方程時(shí)一般要將原方程適當(dāng)變形 把其中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)來表示 然后再一定范圍內(nèi)試驗(yàn)求解 解題時(shí)要注意觀察未知數(shù)的特點(diǎn) 盡量縮小未知數(shù)的取值范圍 減少試驗(yàn)的次數(shù) 對(duì)于有3個(gè)未知數(shù)的不定方程組 可用削去法把它轉(zhuǎn)化為二元一次不定方程再求解 解答應(yīng)用題時(shí) 要根據(jù)題中的限制條件 有時(shí)是明顯的 有時(shí)是隱蔽的 取適當(dāng)?shù)闹?一 知識(shí)要點(diǎn) 例題1 求3x 4y 23的自然數(shù)解 思路導(dǎo)航 二 精講精練 練習(xí)1 1 求3x 2y 25的自然數(shù)解 2 求4x 5y 37的自然數(shù)解 3 求5x 3y 16的最小自然數(shù)解 第40周不定方程瘋狂操練二 例題2 思路導(dǎo)航 練習(xí)2 第40周不定方程瘋狂操練三 例題3 一個(gè)商人將彈子放進(jìn)兩種盒子里 每個(gè)大盒子裝12個(gè) 每個(gè)小盒子裝5個(gè) 恰好裝完 如果彈子數(shù)為99 盒子數(shù)大于9 問兩種盒子各有多少個(gè) 思路導(dǎo)航 兩種盒子的個(gè)數(shù)都應(yīng)該是自然數(shù) 所以要根據(jù)題意列出不定方程 再求出它的自然數(shù)解 設(shè)大盒子有x個(gè) 小盒子有y個(gè) 則12x 5y 99 x 0 y 0 x y 9 y 99 12y 5 練習(xí)3 1 某校6 1 班學(xué)生48人到公園劃船 如果每只小船可坐3人 每只大船可坐5人 那么需要小船和大船各幾只 大 小船都有 2 甲級(jí)鉛筆7角錢一枝 乙級(jí)鉛筆3角錢一枝 小華用六元錢恰好可以買兩種不同的鉛筆共幾枝 3 小華和小強(qiáng)各用6角4分買了若干枝鉛筆 他們買來的鉛筆中都是5分一枝和7分一枝的兩種 而且小華買來的鉛筆比小強(qiáng)多 小華比小強(qiáng)多買來多少枝 第40周不定方程瘋狂操練四 例題4 買三種水果30千克 共用去80元 其中蘋果每千克4元 橘子每千克3元 梨每千克2元 問三種水果各買了多少千克 思路導(dǎo)航 練習(xí)4 1 有紅 黃 藍(lán)三種顏色的皮球共26只 其中藍(lán)皮球的只數(shù)是黃皮球的9倍 藍(lán)皮球有多少只 2 用10元錢買25枝筆 已知毛筆每枝2角 彩色筆每枝4角 鋼筆每枝9角 問每種筆各買幾枝 每種都要買 3 曉敏在文具店買了三種貼紙 普通貼紙每張8分 熒光紙每張1角 高級(jí)紙每張2角 她一共用了一元兩角兩分錢 那么 曉敏的三種貼紙的總數(shù)最少是多少張 第40周不定方程瘋狂操練五 例題5 某次數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備例2枝鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給獲得一 二 三等獎(jiǎng)的學(xué)生 原計(jì)劃一等獎(jiǎng)每人發(fā)6枝 二等獎(jiǎng)每人發(fā)3枝 三等獎(jiǎng)每人發(fā)2枝 后又改為一等獎(jiǎng)每人發(fā)9枝 二等獎(jiǎng)每人發(fā)4枝 三等獎(jiǎng)每人發(fā)1枝 問 一 二 三等獎(jiǎng)的學(xué)生各有幾人 思路導(dǎo)航 練習(xí)5 1 某人打靶 8發(fā)打了53環(huán) 全部命中在10環(huán) 7環(huán)和5環(huán) 他命中10環(huán) 7環(huán)和5環(huán)各幾發(fā) 2 籃子里有煮蛋 茶葉蛋和皮蛋30個(gè) 價(jià)值24元 已知煮蛋每個(gè)0 60元 茶葉蛋每個(gè)1元 皮蛋每個(gè)1 20元 問籃子里最多有幾個(gè)皮蛋