2020年高中物理 第四章 光4.5 用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)定光的波長(zhǎng)練習(xí)（含解析）教科版選修3-4

用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)定光的波長(zhǎng)基礎(chǔ)夯實(shí)1.用包括紅光、綠光、紫光三種色光的復(fù)合光做光的干涉實(shí)驗(yàn),所產(chǎn)生的干涉條紋中,離中央亮紋最近的干涉條紋是() A.紫色條紋B.綠色條紋C.紅色條紋D.都一樣近答案A解析據(jù)不同色光波長(zhǎng)不同及x=·知,波長(zhǎng)最小的紫光條紋間距最小,所以靠近中央亮紋的是紫色條紋。2.如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn),用綠光照射單縫S時(shí),在光屏P上觀察到干涉條紋。要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣,可以()A.增大S1與S2的間距B.減小雙縫屏到光屏的距離C.將綠光換為紅光D.將綠光換為紫光答案C解析由x=知,減小S1與S2的間距d或增大雙縫屏到光屏的距離l時(shí),條紋間距變大,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;將綠光換為紅光,波長(zhǎng)變大,條紋間距變大,選項(xiàng)C正確;將綠光換為紫光,波長(zhǎng)變小,條紋間距變小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.用綠光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),在光屏上呈現(xiàn)出綠、暗相間的條紋,相鄰兩條綠條紋間的距離為x。下列說法中正確的有()A.如果增大單縫到雙縫間的距離,x將增大B.如果增大雙縫之間的距離,x將增大C.如果增大雙縫到光屏之間的距離,x將增大D.如果減小雙縫的每條縫的寬度,而不改變雙縫間的距離,x將增大答案C解析公式x=中l(wèi)表示雙縫到屏的距離,d表示雙縫之間的距離。因此x與單縫到雙縫間的距離無關(guān),與縫本身的寬度也無關(guān)。本題選C。4.一束白光在真空中通過雙縫后在屏上觀察到的干涉條紋,除中央白色亮紋外,兩側(cè)還有彩色條紋,其原因是()A.各色光的波長(zhǎng)不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同B.各色光的速度不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同C.各色光的強(qiáng)度不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同D.上述說法都不正確答案A解析白光包含各顏色的光,它們的波長(zhǎng)不同,在相同條件下做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),它們的干涉條紋間距不同,所以在中央亮條紋兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋。選項(xiàng)A正確。5.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,用一束白光照射小孔,在其后的雙孔處,用紅玻璃擋住一個(gè)孔,另用綠玻璃擋住另一個(gè)孔,則在光屏上能看到的現(xiàn)象是()A.紅色干涉條紋B.綠色干涉條紋C.紅綠相間的條紋D.沒有干涉條紋答案D解析光通過紅、綠玻璃后得到的紅光與綠光頻率不同,不是相干光,故得不到相干條紋。6.(多選)分別以紅光和紫光先后用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),已知紅>紫,在屏上得到相鄰亮紋間的距離分別為x1和x2,則()A.x1<x2B.x1>x2C.若雙縫間距d減小,而其他條件保持不變,則x增大D.若雙縫間距d減小,而其他條件保持不變,則x不變答案BC解析該題考查條紋間距的表達(dá)式。由x=,紅>紫,得x1>x2,B項(xiàng)正確。當(dāng)雙縫間距d減小,其他條件不變時(shí),條紋間距x應(yīng)增大,故C項(xiàng)正確。7.(多選)現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件,要把它們放在下圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置,用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。本實(shí)驗(yàn)的步驟有:取下遮光筒左側(cè)的元件,調(diào)節(jié)光源高度,使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮;按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件;用刻度尺測(cè)量雙縫到屏的距離;用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮紋間的距離。關(guān)于上面操作步驟中應(yīng)注意的問題正確的是()A.使各元件的中心位于遮光筒的軸線上B.單縫和雙縫間距大約為510 cmC.單縫和雙縫應(yīng)互相垂直D.單縫和雙縫應(yīng)互相平行答案ABD解析C項(xiàng)中如果單縫與雙縫垂直,通過雙縫的光的能量有限,在屏上很難看清干涉條紋。8.(多選)如圖所示,用波長(zhǎng)為的單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),設(shè)兩個(gè)狹縫S1、S2到屏上某點(diǎn)P的路程差為,則()A.距O點(diǎn)最近的一條暗條紋必是=B.對(duì)屏上某點(diǎn),=(n為正整數(shù))時(shí)出現(xiàn)暗條紋C.距O點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)越大,就越容易出現(xiàn)暗條紋D.用各色光在同一條件下實(shí)驗(yàn),波長(zhǎng)越短的色光條紋間距越小答案AD解析當(dāng)路程差=n(n=0,1,2,3,)時(shí)出現(xiàn)亮條紋,路程差=(2n+1)(n=0,1,2,3,)時(shí)出現(xiàn)暗條紋,選項(xiàng)A正確,B、C錯(cuò)誤;由x=可知,波長(zhǎng)越短,干涉條紋之間的距離越小,選項(xiàng)D正確。9.“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”是光學(xué)中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn),通過本實(shí)驗(yàn)測(cè)出雙縫到屏的距離L、雙縫間的距離d及相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距x,就可以計(jì)算出光的波長(zhǎng),其公式是=。若某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得雙縫到屏的距離為600 mm,雙縫間的距離為0.20 mm,7條亮條紋中心間的距離為9 mm,則該光的波長(zhǎng)為nm。 答案x500解析由x=得=x由題中數(shù)據(jù)可知,x= mm=1.5 mm故=x=×1.5 mm=500 nm。10.用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng),實(shí)驗(yàn)中采用雙縫干涉儀,它包括以下元件:A.白熾燈B.單縫片C.光屏D.雙縫E.濾光片(其中雙縫和光屏連在遮光筒上)(1)把以上元件安裝在光具座上時(shí),正確的排列順序是A、(A已寫好)。 (2)正確調(diào)節(jié)后,在屏上觀察到紅光干涉條紋,用測(cè)量頭測(cè)出10條紅亮紋間的距離為a;改用綠色濾光片,其他條件不變,用測(cè)量頭測(cè)出10條綠亮紋間的距離為b,則一定有a(選填“>”“=”或“<”)b。 答案(1)E、B、D、C(2)>解析光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏在光具座上可從左向右排,也可從右向左排,但任何兩個(gè)元件之間的順序不能顛倒,尤其是濾光片和單縫之間,好多初學(xué)者認(rèn)為誰(shuí)在前無所謂,其實(shí)不然,二者順序顛倒后會(huì)使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象大打折扣,要注意這一點(diǎn)。本題第一項(xiàng)已填好,故答案是唯一的。即A、E、B、D、C。由x=知,波長(zhǎng)越長(zhǎng),條紋越寬,間距越大,或由干涉條紋的特征均可得出a一定大于b。11.某同學(xué)在做“用雙縫干涉測(cè)定光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)時(shí),第一次分劃板中心刻度線對(duì)齊第2條亮紋的中心時(shí)(如圖甲中的A),游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示。第二次分劃板中心刻度線對(duì)齊第6條亮紋的中心時(shí)(如圖丙中的B),游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示。已知雙縫間距d=0.5 mm,縫到屏的距離L=1 m。則:(1)圖乙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為cm。 (2)圖丁中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為cm。 (3)所測(cè)光波的波長(zhǎng)為m。(保留兩位有效數(shù)字) 答案(1)1.250(2)1.770(3)6.5×10-7解析(1)圖乙中游標(biāo)卡尺是20個(gè)等分刻度,精確度為0.05 mm,讀數(shù)為12 mm+0.05 mm×10=12.50 mm=1.250 cm。(2)圖丁中游標(biāo)卡尺也是20個(gè)等分刻度,讀數(shù)為17 mm+0.05 mm×14=17.70 mm=1.770 cm。(3)由x=可得=x· m=6.5×10-7m。12.某同學(xué)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),測(cè)得以縫間距d=3.0×10-3m,雙縫到光屏間的距離為1 m,兩次測(cè)量頭手輪上的示數(shù)分別為0.6×10-3 m和6.6×10-3 m,兩次分劃板中心刻線間有5條亮條紋,求該單色光的波長(zhǎng)。答案4.5×10-6 m解析依題意可知x=m=1.5×10-3 m,= m=4.5×10 -6 m。能力提升13.(多選)利用圖中裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象時(shí),有下面幾種說法:A.將屏移近雙縫,干涉條紋間距變窄B.將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的,干涉條紋間距變寬C.將單縫向雙縫移動(dòng)一小段距離后,干涉條紋間距變寬D.換一個(gè)兩縫之間距離較大的雙縫,干涉條紋間距變窄E.去掉濾光片后,干涉現(xiàn)象消失其中正確的是。 答案ABD解析干涉條紋間距x=,將屏移近雙縫,l變小,干涉條紋間距變窄,A正確。紅色光的波長(zhǎng)較長(zhǎng),所以將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的,干涉條紋間距變寬,B正確。條紋寬度與單縫和雙縫間的距離無關(guān),這里的單縫相當(dāng)于為雙縫提供了一個(gè)線光源,C不正確。換一個(gè)兩縫之間距離較大的雙縫,d變大,干涉條紋間距變窄,D正確。去掉濾光片后,白光穿過雙縫,產(chǎn)生彩色干涉條紋,E不正確。14.某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn),他用帶有游標(biāo)尺的測(cè)量頭(如圖乙所示)測(cè)量相鄰兩條亮條紋間的距離x。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪,使分劃板的中心刻線對(duì)齊某一條亮條紋(將這一條亮條紋確定為第1亮條紋)的中心,此時(shí)游標(biāo)尺上的示數(shù)情況如圖丙所示;再轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪,使分劃板的中心刻線對(duì)齊第6亮條紋的中心,此時(shí)游標(biāo)尺上的示數(shù)情況如圖丁所示,則圖丙的示數(shù)x1= mm;圖丁的示數(shù)x2=mm。如果實(shí)驗(yàn)所用雙縫之間的距離d=0.2 mm,雙縫到屏的距離L=60 cm,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出光的波長(zhǎng)=m。 答案0.108.955.9×10-7解析游標(biāo)卡尺應(yīng)先讀主尺上的讀數(shù),再讀游標(biāo)尺上的讀數(shù)。x1=0+2×0. 05 mm,x2=8 mm+19×0.05 mm=8.95 mm。從第1亮條紋到第6亮條紋間有5個(gè)亮條紋間隔,每個(gè)亮條紋間隔為x=1. 77 mm由公式x=可得=m=5.9×10-7m。15.利用雙縫干涉測(cè)定光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中,雙縫間距d=0.4 mm,雙縫到光屏間的距離L=0.5 m,用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖所示,分劃板在圖中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)也如圖中所給出,則:(1)分劃板在圖中A、B位置時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別為 xA=mm,xB=mm,相鄰兩條紋間距x=mm; (2)波長(zhǎng)的表達(dá)式=(用 x、L、d表示),該單色光的波長(zhǎng)=m;  (3)若改用頻率較高的單色光照射,得到的干涉條紋間距將(選填“變大”“不變”或“變小”)。 答案(1)11.115.60.75(2)x6.0×10-7(3)變小解析游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí):一要注意精確度,二要注意讀數(shù)時(shí)主尺讀數(shù)應(yīng)為游標(biāo)尺零刻度線所對(duì)主尺位置的讀數(shù);三要注意單位,無論是主尺讀數(shù)還是游標(biāo)尺讀數(shù)要以mm為單位讀取。本題中還要注意主尺上的數(shù)字單位是cm,不是mm。從=x可知,波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光,干涉條紋間距越大。根據(jù)頻率、光速與波長(zhǎng)的關(guān)系可知,頻率越大的光,波長(zhǎng)越短,所以干涉條紋間距越小。16.用氦氖激光器進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),已知使用的雙縫間距離d=0.1 mm,雙縫到屏的距離l=6.0 m,測(cè)得屏上干涉條紋中相鄰亮紋的間距是3.8 cm,氦氖激光器發(fā)出的紅光的波長(zhǎng)是多少?假如把整個(gè)裝置放入折射率是的水中,這時(shí)屏上的條紋間距是多少?答案6.3×10-7 m2.82×10-2 m解析由條紋間距x、雙縫間距離d、雙縫到屏的距離l及波長(zhǎng)的關(guān)系,可測(cè)波長(zhǎng)。同理,知道水的折射率,可知該光在水中的波長(zhǎng),然后由d、x、l、的關(guān)系,可求出條紋間距。由x=·,可以得出紅光的波長(zhǎng)。=·x= m=6.3×10-7 m,激光器發(fā)出的紅光的波長(zhǎng)是6.3×10-7 m。如果整個(gè)裝置放入水中,激光器發(fā)出的紅光在水中的波長(zhǎng)設(shè)為',由光的特點(diǎn)可知:光在傳播過程中,介質(zhì)發(fā)生變化,波長(zhǎng)和波速發(fā)生改變,但頻率不變。由此可知而=n則'= m=4.7×10-7 m這時(shí)屏上條紋的間距是x'=·'= m=2.82×10-2 m。- 6 -