2020年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第八節(jié) 機(jī)械能守恒定律訓(xùn)練（含解析）新人教版必修2

機(jī)械能守恒定律A級抓基礎(chǔ)1.(多選)如圖所示，一個(gè)鐵球從豎直固定在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在A點(diǎn)接觸彈簧后將彈簧壓縮，到B點(diǎn)鐵球的速度為零，然后被彈回，不計(jì)空氣阻力，鐵球從A下落到B的過程中，下列說法中正確的是()A鐵球的機(jī)械能守恒B鐵球的動能和重力勢能之和不斷減小C鐵球的動能和彈簧的彈性勢能之和不斷增大D鐵球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先變小后變大解析：對鐵球，除了重力對它做功以外，彈簧的彈力也做功，所以鐵球的機(jī)械能不守恒，但是鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從A到B的過程中，彈簧被壓縮，彈性勢能不斷增大，則鐵球的動能和重力勢能之和不斷減小，故B正確；鐵球從A到B的過程中，重力勢能不斷減小，則鐵球的動能和彈簧的彈性勢能之和不斷增大，故C正確；鐵球剛接觸彈簧的一段時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力F較小，小于鐵球重力，加速度方向向下，鐵球加速，隨著F變大，加速度減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，之后鐵球繼續(xù)壓縮彈簧，彈簧彈力大于重力，加速度方向向上，鐵球做減速運(yùn)動，直到速度減為零時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，可見在從A到B的過程中，鐵球速度先增大后減小，則動能先增大后減小，所以鐵球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先變小后變大，故D正確答案：BCD2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球以速度v0離開桌面若以桌面為零勢能面，則它經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是(不計(jì)空氣阻力)()A.mvmghB.mvmghC.mvD.mvmg(Hh)解析：由機(jī)械能守恒定律可知，小球在A點(diǎn)的機(jī)械能與小球在桌面上的機(jī)械能相等，其大小為mv，故C正確答案：C3在足球賽中，紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，如圖所示，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)對足球做的功W(不計(jì)空氣阻力，足球視為質(zhì)點(diǎn)) ()A等于mghmv2B大于mghmv2C小于mghmv2D因?yàn)榍蛉肭蜷T過程中的曲線的形狀不確定，所以做功的大小無法確定解析：由動能定理，球員對球做的功等于足球動能的增加量，之后足球在飛行過程中機(jī)械能守恒，故Wmghmv2.答案：A4(2018·天津卷)滑雪運(yùn)動深受人民群眾喜愛某滑雪運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動員的速率不變，則運(yùn)動員沿AB下滑過程中()A所受合外力始終為零B所受摩擦力大小不變C合外力做功一定為零D機(jī)械能始終保持不變解析：運(yùn)動員從A到B做曲線運(yùn)動，所以合力一定不為零，A錯(cuò)誤；運(yùn)動員的速率不變，由FNmgcos mFNmgcos m知，在不同的位置，對曲面的壓力不同，進(jìn)而摩擦力不同，B錯(cuò)誤；由動能定理知，合外力做功一定為零，故C正確；運(yùn)動員從A到B做曲線運(yùn)動，動能不變，重力勢能減少，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤答案：C5(多選)一蹦極運(yùn)動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離，如圖所示假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)解析：運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)前，重力一直做正功，重力勢能始終減小，A正確；蹦極繩張緊后的下落過程中，運(yùn)動員所受蹦極繩的彈性力方向向上，所以彈性力做負(fù)功，彈性勢能增加，B正確；蹦極過程中，由于只有重力和蹦極繩的彈性力做功，因而運(yùn)動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確；重力勢能的改變只與高度差有關(guān)，與重力勢能零點(diǎn)的選取無關(guān)，D錯(cuò)誤答案：ABC6.兩個(gè)質(zhì)量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧斜面的頂點(diǎn)滑向底部，如圖所示如果它們的初速度都為零，則下列說法正確的是()A下滑過程中重力所做的功相等B它們到達(dá)底部時(shí)動能相等C它們到達(dá)底部時(shí)速度相等D它們在下滑過程中各自機(jī)械能不變解析：小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由mgHmv2得v，所以A和B到達(dá)底部時(shí)速率相等，故C錯(cuò)誤，D正確由于A和B的質(zhì)量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達(dá)底部時(shí)的動能也不相等，故A、B錯(cuò)誤答案：D7.將一小球從高處水平拋出，最初2 s內(nèi)小球動能Ek隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.根據(jù)圖象信息，不能確定的物理量是()A小球的質(zhì)量B小球的初速度C最初2 s內(nèi)重力對小球做功的平均功率D小球拋出時(shí)的高度解析：由機(jī)械能守恒定律，可得EkEk0mgh，又hgt2，所以EkEk0mg2t2.當(dāng)t0時(shí)，Ek0mv5 J；當(dāng)t2 s時(shí)，EkEk02mg230 J.聯(lián)立方程解得：m0.125 kg，v04 m/s.當(dāng)t2 s時(shí)，由動能定理得WGEk25 J，故12.5 W根據(jù)圖象信息，無法確定小球拋出時(shí)離地面的高度答案：D8如圖所示，一光滑水平桌面與一半徑為R的光滑半圓形豎直軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動一長L0.8 m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m10.2 kg的小球A，當(dāng)細(xì)繩在豎直方向靜止時(shí)，小球A對水平桌面的作用力剛好為零現(xiàn)將A提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無初速度釋放，當(dāng)球A擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面的質(zhì)量m20.8 kg的小球B正碰，碰后球A以2 m/s的速率彈回，球B將沿半圓形軌道運(yùn)動，恰好能通過最高點(diǎn)D，g取10 m/s2.(1)B球在半圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？(2)半圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？解析：(1)設(shè)小球A擺至最低點(diǎn)時(shí)速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得m1gLm1v，解得v04 m/s.A與B碰撞，水平方向動量守恒，設(shè)A、B碰后的速度分別為v1、v2，選水平向右為正方向，則m1v0m1v1m2v2，解得v21.5 m/s.(2)小球B恰好通過最高點(diǎn)D，由牛頓第二定律得m2gm2，B在CD上運(yùn)動時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得m2vm2·2Rm2v，解得R0.045 m.答案：(1)1.5 m/s(2)0.045 mB級提能力9.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B用一根長為0.2 m的輕桿相連，兩球質(zhì)量相等，開始時(shí)兩小球置于光滑的水平面上，并給兩小球一個(gè)2 m/s的初速度，經(jīng)一段時(shí)間兩小球滑上一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，不計(jì)球與斜面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s2，在兩小球的速度減小為零的過程中，下列判斷正確的是()A桿對小球A做負(fù)功B小球A的機(jī)械能守恒C桿對小球B做正功D小球B速度為零時(shí)距水平面的高度為0.15 m解析：將小球A、B視為一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)小球的質(zhì)量均為m，最后小球B上升的高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：×2mv2mghmg(h0.2 sin 30°)，解得h0.15 m，選項(xiàng)D正確；以小球A為研究對象，由動能定理有：mg(h0.2 m×sin 30°)W0mv2，可知W>0，可見桿對小球A做正功，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故小球A增加的機(jī)械能等于小球B減小的機(jī)械能，故桿對小球B做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤答案：D10如圖所示，質(zhì)量分別為m和M可看成質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)小球A、B，通過輕細(xì)線掛在半徑為R的光滑圓柱上如果M >m，今由靜止開始自由釋放后，則()A小球A升至最高點(diǎn)C時(shí)A球的速度大小為 B小球A升至最高點(diǎn)C時(shí)B球的速度大小為 C小球A升至最高點(diǎn)C時(shí)A球的速度大小為D小球A升至最高點(diǎn)C時(shí)對圓柱的壓力為mg解析：A球沿半圓弧運(yùn)動，繩長不變，A、B兩球通過的路程相等，A上升的高度為hR；B球下降的高度為H；對于系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：EpEk；EpMgmgR(Mm)v2，所以v，mgNm，Nmgm，D錯(cuò)誤答案：A11如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R0.5 m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v05 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動，通過A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D的距離(重力加速度g取10 m/s2)解析：設(shè)小物塊質(zhì)量為m，它從C點(diǎn)經(jīng)B到達(dá)A時(shí)速度為v，小物塊受兩個(gè)力作用，只有重力做功，取CD面為零勢能面，由機(jī)械能守恒定律，得mvmv22mgR.物塊由A到D做平拋運(yùn)動，設(shè)時(shí)間為t，水平位移x，得2Rgt2.又xvt.聯(lián)立式，解得x1 m.答案：1 m12如圖所示，質(zhì)量為3 kg小球A和質(zhì)量為5 kg的小球B通過一壓縮彈簧鎖定在一起，靜止于光滑平臺上，解除鎖定，兩小球在彈力作用下分離，A球分離后向左運(yùn)動恰好通過半徑R0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)，B球分離后從平臺上以速度vB3 m/s水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑已知斜面頂端與平臺的高度差h0.8 m，g取10 m/s2，求：(1)A、B兩球剛分離時(shí)A的速度大?。?2)彈簧鎖定時(shí)的彈性勢能；(3)斜面的傾角.解析：(1)小球A恰好通過半徑R0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)，設(shè)在最高點(diǎn)速度為v0，在最高點(diǎn)，有mAgmA，小球沿光滑半圓軌道上滑到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，有mAg·2RmAvmAv，聯(lián)立解得vA5 m/s.(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧鎖定時(shí)的彈性勢能EpmAvmBv60 J.(3)B球分離后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有hgt2，解得：t0.4 s，vygt4 m/s.小球剛好沿斜面下滑，有tan ，解得53°.答案：(1)5 m/s(2)60 J(3)53°- 8 -