2020年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng)1.6 受迫振動(dòng) 共振練習(xí)（含解析）教科版選修3-4

受迫振動(dòng)共振基礎(chǔ)夯實(shí)1.如果存在摩擦和空氣阻力,那么任何物體的機(jī)械振動(dòng)嚴(yán)格地講都不是簡諧運(yùn)動(dòng),在振動(dòng)過程中振幅、周期和機(jī)械能將()A.振幅減小,周期減小,機(jī)械能減少B.振幅減小,周期不變,機(jī)械能減少C.振幅不變,周期減小,機(jī)械能減少D.振幅不變,周期不變,機(jī)械能減少答案B解析在振動(dòng)過程中,由于摩擦和空氣阻力要損失機(jī)械能,所以機(jī)械能減少,振幅減小,但其周期為固有周期,只與其本身有關(guān),與振幅無關(guān),即周期不變,所以選項(xiàng)B正確。2.(多選)關(guān)于阻尼振動(dòng),以下說法中正確的是()A.機(jī)械能不斷減小B.動(dòng)能不斷減小C.振幅不斷減小D.一定不是簡諧運(yùn)動(dòng)答案ACD解析阻尼振動(dòng)是振幅不斷減小的振動(dòng),故阻尼振動(dòng)一定不是簡諧運(yùn)動(dòng),而振幅是振動(dòng)能量的標(biāo)志,故阻尼振動(dòng)中機(jī)械能也不斷減小,但動(dòng)能在振動(dòng)過程中是不斷變化的,無法比較其大小,故正確選項(xiàng)為A、C、D。3.如圖所示,曲軸上懸掛一彈簧振子,轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,讓振子上下自由振動(dòng),測得振動(dòng)頻率為2 Hz,然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,轉(zhuǎn)速為240 r/min,當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定后,它的振動(dòng)周期為()A. sB. sC.2 sD.4 s答案B解析彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí),其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期,就等于曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期,故T= s= s。4.如圖,兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上,已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz,乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz,當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí),則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是()A.甲的振幅較大,且振動(dòng)頻率為8 HzB.甲的振幅較大,且振動(dòng)頻率為9 HzC.乙的振幅較大,且振動(dòng)頻率為9 HzD.乙的振幅較大,且振動(dòng)頻率為72 Hz答案B解析因?yàn)榧椎墓逃蓄l率接近驅(qū)動(dòng)力的頻率,可知甲的振幅較大。做受迫振動(dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,無論其固有頻率是多少,此時(shí)做受迫振動(dòng)的頻率都等于驅(qū)動(dòng)力頻率9 Hz,所以B選項(xiàng)正確。5.(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來,篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力,這就做成了一個(gè)共振篩(如圖所示)。不開電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí),完成20次全振動(dòng)用15 s;在某電壓下,電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是 88 r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高,而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大,以下做法可行的是()A.降低輸入電壓B.提高輸入電壓C.增加篩子質(zhì)量D.減小篩子質(zhì)量答案AD解析篩子的固有頻率為f固= Hz= Hz,而當(dāng)時(shí)的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)= Hz= Hz,即f固<f驅(qū)。為了達(dá)到振幅增大,應(yīng)該減小這兩個(gè)頻率的差值,所以應(yīng)增大固有頻率或減小驅(qū)動(dòng)力頻率。增大固有頻率可用D的做法,減小驅(qū)動(dòng)力的頻率可用A的做法。6.(多選)一單擺在空氣中振動(dòng),振幅逐漸減小,下列說法正確的是()A.機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B.后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C.后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能D.后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能答案AD解析單擺振動(dòng)過程中,因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,A和D對(duì);雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小,但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能時(shí),動(dòng)能逐漸減小,勢能逐漸增大,而勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí),勢能逐漸減小,動(dòng)能逐漸增大,所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能),故B、C不對(duì)。7.在實(shí)驗(yàn)室可以做“聲波碎杯”的實(shí)驗(yàn)。用手指輕彈一只酒杯,可以聽到清脆的聲音,測得這聲音的頻率為500 Hz。將這只酒杯放在兩個(gè)大功率的聲波發(fā)生器之間,操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波,就能使酒杯碎掉。下列說法中正確的是()A.操作人員一定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到很大B.操作人員可能是使聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波C.操作人員一定是同時(shí)增大了聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D.操作人員只需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz答案D解析驅(qū)動(dòng)力的周期與固有周期相等,形成共振,共振時(shí)振幅最大,操作人員只需將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz,就能使酒杯碎掉。8.(多選)下列說法中正確的是()A.阻尼振動(dòng)一定是減幅振動(dòng)B.物體做阻尼振動(dòng)時(shí),隨振幅的減小頻率不斷減小C.受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與物體的固有頻率無關(guān)D.受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力和物體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)共同決定答案AC解析物體做阻尼振動(dòng)時(shí),因克服阻尼做功機(jī)械能逐漸減少,振幅隨之減小,選項(xiàng)A正確;物體做阻尼振動(dòng)時(shí),頻率并不會(huì)隨振幅的減小而變化,如用力敲鑼,由于鑼振動(dòng)中受到空氣的阻尼作用,振幅越來越小,鑼聲逐漸減弱,但音調(diào)不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率,只取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與物體自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)無關(guān),即與物體的固有頻率無關(guān),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。9.部隊(duì)經(jīng)過橋梁時(shí),規(guī)定不許齊步走;登山運(yùn)動(dòng)員登雪山時(shí),不許高聲叫喊,主要原因是()A.減輕對(duì)橋的壓力,避免產(chǎn)生回聲B.減少聲波對(duì)橋、雪山的沖擊力C.避免使橋發(fā)生共振和使雪山發(fā)生共振D.使橋受到的壓力不均勻,減少登山運(yùn)動(dòng)員的能量消耗答案C解析部隊(duì)過橋時(shí)如果齊步走,給橋梁施加周期性的外力,容易使橋的振動(dòng)幅度增大,即發(fā)生共振,造成橋梁倒塌;登山運(yùn)動(dòng)員登雪山時(shí)高聲叫喊,聲波容易引發(fā)雪山共振而發(fā)生雪崩,故選項(xiàng)C正確。10.(多選)如圖所示,A球振動(dòng)后,通過水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng),下列說法中,正確的是()A.只有A球、C球振動(dòng)周期相等B.C球的振幅比B球小C.C球的振幅比B球大D.A球、B球、C球的振動(dòng)周期相等答案CD解析A球振動(dòng)充當(dāng)驅(qū)動(dòng)球,B、C兩球的振動(dòng)周期都應(yīng)當(dāng)?shù)扔贏的振動(dòng)周期,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,D正確。C的擺長與A的擺長相同,周期也相同,所以C做受迫振動(dòng)的振幅大,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確。11.如圖所示,物體靜止于水平面上的O點(diǎn),這時(shí)彈簧恰為原長l0,物體的質(zhì)量為m,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn)將物體向右拉一段距離后自由釋放,使之沿水平面振動(dòng),下列結(jié)論正確的是()A.物體通過O點(diǎn)時(shí)所受的合外力為零B.物體將做阻尼振動(dòng)C.物體最終只能停止在O點(diǎn)D.物體停止運(yùn)動(dòng)后所受的摩擦力為mg答案B解析物體通過O點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力為零,但摩擦力不一定為零,選項(xiàng)A錯(cuò)。物體振動(dòng)時(shí)要克服摩擦力做功,機(jī)械能減少,振幅減小,做阻尼振動(dòng),選項(xiàng)B正確。物體最終停止的位置可能在O點(diǎn),也可能不在O點(diǎn),若停在O點(diǎn),摩擦力為零,若不在O點(diǎn),摩擦力和彈簧的彈力平衡,停止運(yùn)動(dòng)時(shí)物體所受的摩擦力不一定為mg。選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。12.(1)蜘蛛雖有8只眼睛,但視力很差,完全靠感覺來捕食和生活,它的腿能敏捷地感覺到絲網(wǎng)的振動(dòng),當(dāng)絲網(wǎng)的振動(dòng)頻率為f=200 Hz左右時(shí),網(wǎng)的振幅最大,對(duì)于落在網(wǎng)上的昆蟲,當(dāng)翅膀振動(dòng)的頻率為Hz左右時(shí),蜘蛛感覺到絲網(wǎng)的振動(dòng)最劇烈。 (2)如該絲網(wǎng)共振時(shí)的最大振幅為0.5 cm,試定性畫出其共振曲線。答案(1)200(2)見解析解析(1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)物體發(fā)生共振,則物體的振幅最大,故昆蟲翅膀的振動(dòng)頻率應(yīng)為200 Hz左右。(2)共振曲線如圖所示。能力提升13.(多選)鋪設(shè)鐵軌時(shí),每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙,快速運(yùn)行的列車經(jīng)過軌端接縫處時(shí),車輪就會(huì)受到一次沖撞,由于每一根鋼軌長度相等,所以這個(gè)沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng),普通鋼軌長為12.6 m,列車固有振動(dòng)周期為0.315 s,下列說法正確的是()A.列車的危險(xiǎn)速率為40 m/sB.列車過橋需要減速,是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C.列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的D.增加鋼軌的長度有利于列車高速運(yùn)行答案AD解析當(dāng)列車受到?jīng)_擊力的周期T等于列車固有的周期0.315 s時(shí),列車車廂將會(huì)發(fā)生共振,而列車所受沖擊力的周期T=v= m/s=40 m/s,即火車的危險(xiǎn)速率為40 m/s,選項(xiàng)A正確。列車過橋時(shí)減速的目的是防止橋梁發(fā)生共振(使沖擊力的頻率遠(yuǎn)離橋梁振動(dòng)的固有頻率),而不是防止列車發(fā)生共振,選項(xiàng)B錯(cuò)。列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率由鋼軌長度l和車速v決定,f=,而列車的固有頻率是由車廂質(zhì)量和車廂下面板簧的勁度系數(shù)決定的,選項(xiàng)C錯(cuò)。直接增加火車的速度,會(huì)使車速接近危險(xiǎn)速度;若提高鋼軌長度,則危險(xiǎn)速度增大,從而使車速遠(yuǎn)離危險(xiǎn)速度,選項(xiàng)D正確。14.下表表示某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系,若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固,則()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固=60 HzB.60 Hz<f固<70 HzC.50 Hz<f固<60 HzD.以上選項(xiàng)都不對(duì)答案C解析由如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大,受迫振動(dòng)的振幅越小,f驅(qū)與f固越接近,受迫振動(dòng)的振幅越大,并從中看出f驅(qū)越接近f固,振幅的變化越慢。比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在5060 Hz范圍內(nèi)時(shí),振幅變化最小。因此,50 Hz<f固<60 Hz。15.(多選)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上,就可以測量快速變化的力,用這種方法測得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖象提供的信息作出的下列判斷中,正確的是()A.t=0.2 s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)B.t=1.1 s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)C.擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能減小D.擺球擺動(dòng)的周期是T=1.4 s答案AC解析懸線拉力在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)最大,t=0.2 s時(shí),F有正向最大值,故A選項(xiàng)正確;t=1.1 s時(shí),F取最小值,不在最低點(diǎn),周期應(yīng)為T=1.2 s,因振幅減小,故機(jī)械能減小,C選項(xiàng)正確。16.汽車的車身一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上,彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5×105 N/m,汽車開動(dòng)時(shí),在振幅較小的情況下,其上下自由振動(dòng)的頻率滿足f=(l為彈簧壓縮的長度)。若人體可以看成一個(gè)彈性體,其固有頻率約為2 Hz,已知汽車的質(zhì)量為600 kg,每個(gè)人的質(zhì)量為70 kg,則這輛車乘坐幾個(gè)人時(shí),人感覺到最難受?(g取10 m/s2)答案5人解析當(dāng)人的固有頻率與彈簧振動(dòng)的頻率相等時(shí)感覺最難受,則f=2 Hz得l= m對(duì)汽車和所有的人受力平衡有kl=(M+nm)g,得n=4.85(人)。17.洗衣機(jī)脫水桶正常工作時(shí),轉(zhuǎn)速為n=2 800 r/min,脫水后由切斷電源到電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t=16 s。實(shí)際發(fā)現(xiàn) t1=13 s左右時(shí),洗衣機(jī)振動(dòng)最為劇烈,若切斷電源后轉(zhuǎn)速是均勻減小的,則洗衣機(jī)振動(dòng)的固有頻率大約為多少?答案8.75 Hz解析洗衣機(jī)脫水電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)給洗衣機(jī)提供了驅(qū)動(dòng)力,使洗衣機(jī)做變速振動(dòng),當(dāng)切斷電源后,脫水桶轉(zhuǎn)速隨時(shí)間均勻減小,設(shè)t1=13 s時(shí)的轉(zhuǎn)速為n',由題意可知n'=(t-t1)=×(16-13) r/s=8.75 r/s此時(shí)洗衣機(jī)做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力的頻率為f驅(qū)=8.75 Hz,而洗衣機(jī)在t1=13 s左右時(shí)振動(dòng)最為劇烈,則說明此時(shí)洗衣機(jī)發(fā)生了共振,故此時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率與其固有頻率相等,即f固=f驅(qū)=8.75 Hz。- 6 -