2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 第2節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流練習(xí)（含解析）

第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流 1.(2018·北京密云區(qū)高三第一次段測)如圖所示,固定于水平面上的金屬架abcd處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng).t=0時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,此時(shí)MN到達(dá)的位置恰好使MbcN構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形.為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,從t=0開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的示意圖為(C)解析:根據(jù)楞次定律,若閉合回路內(nèi)的磁通量不發(fā)生變化,則無感應(yīng)電流產(chǎn)生.B0l2=Bl(l+vt),解得B=,故隨時(shí)間t的增加,磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小,且減小得越來越慢,C正確.2.如圖所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ之間接有定值電阻R,導(dǎo)體棒ab長為l且與導(dǎo)軌接觸良好,整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,現(xiàn)使導(dǎo)體棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(D)A.導(dǎo)體棒ab兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來越小B.導(dǎo)體棒ab中的感應(yīng)電流方向是abC.導(dǎo)體棒ab所受安培力方向水平向右D.導(dǎo)體棒ab所受合力做功為零解析:導(dǎo)體棒ab勻速向右運(yùn)動(dòng),垂直切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv,導(dǎo)體棒ab兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變,故A錯(cuò)誤;根據(jù)右手定則,電流方向從b到a,故B錯(cuò)誤;根據(jù)左手定則,導(dǎo)體棒ab所受安培力方向水平向左,故C錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,根據(jù)動(dòng)能定理,合外力做功等于動(dòng)能變化量即等于0,故D正確.3.如圖所示,邊長為L的正方形線圈與勻強(qiáng)磁場垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.當(dāng)線圈按圖示方向以速度v垂直B運(yùn)動(dòng)時(shí),下列判斷正確的是(B)A.線圈中無電流,a=b=c=dB.線圈中無電流,a>b=d>cC.線圈中有電流,a=b=c=dD.線圈中有電流,a>b=d>c解析:線圈在運(yùn)動(dòng)過程中,穿過線圈的磁通量不變,所以在線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,但導(dǎo)體兩端有電勢(shì)差,根據(jù)右手定則,a>b=d>c,故B正確.4.(多選)如圖,閉合小金屬環(huán)從高h(yuǎn)的光滑曲面上端無初速度滾下,又沿曲面的另一側(cè)上升,水平方向的磁場與光滑曲面垂直(圖中未畫出),則(BC)A.若是勻強(qiáng)磁場,環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于hB.若是勻強(qiáng)磁場,環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于hC.若是非勻強(qiáng)磁場,環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于hD.若是非勻強(qiáng)磁場,環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于h解析:若是勻強(qiáng)磁場,穿過小環(huán)的磁通量不變,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,機(jī)械能守恒,高度不變,則環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于h,故A錯(cuò)誤,B正確;若是非勻強(qiáng)磁場,閉合小金屬環(huán)中由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生渦流,機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,高度減小,則環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于h,故C正確,D錯(cuò)誤.5.(2019·廣東惠州模擬)(多選)如圖(甲)所示,100匝線圈(圖中只畫了1匝)兩端A,B與一電壓表相連.線圈內(nèi)有一垂直指向紙內(nèi)方向的磁場,線圈中的磁通量在按圖(乙)所示規(guī)律變化.下列關(guān)于電壓表的說法正確的是(AC)A.電壓表讀數(shù)為50 VB.電壓表讀數(shù)為150 VC.電壓表“+”接線柱接A端D.電壓表“+”接線柱接B端解析:由圖得到:磁通量的變化率=0.5 Wb/s,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=n=50 V,則電壓表讀數(shù)為50 V,故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律判斷可知,回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,所以電壓表“+”接線柱接A端,故C正確,D錯(cuò)誤.6.如圖所示,有一匝接在電容器C兩端的圓形導(dǎo)線回路,垂直回路平面內(nèi)存在著向里的勻強(qiáng)磁場B,已知圓的半徑r=5 cm,電容C=20 F,當(dāng)磁場B以4×10-2T/s的變化率均勻增加時(shí),則(A)A.電容器a板帶正電,電荷量為2×10-9 CB.電容器a板帶負(fù)電,電荷量為2×10-9 CC.電容器b板帶正電,電荷量為4×10-9 CD.電容器b板帶負(fù)電,電荷量為4×10-9 C解析:根據(jù)“增反減同”可知線圈中產(chǎn)生垂直紙面向外的感應(yīng)磁場,根據(jù)右手定則可判斷出電容器a板帶正電,兩板間電勢(shì)差U=×10-4 V,Q=CU=2×10-9 C,故A正確.7.如圖所示,A,B,C是三個(gè)完全相同的燈泡,L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈(直流電阻可忽略不計(jì)).則(A)A.S閉合時(shí),A燈立即亮,然后逐漸熄滅B.S閉合時(shí),B燈立即亮,然后逐漸熄滅C.電路接通穩(wěn)定后,三個(gè)燈亮度相同D.電路接通穩(wěn)定后,S斷開時(shí),C燈立即熄滅解析:S閉合時(shí),由于L的電流增大,所以L產(chǎn)生很大的阻抗,相當(dāng)于L是斷路,所以電流從A通過,A立即亮起來,但隨著電流的穩(wěn)定,L的阻抗消失,變成一根導(dǎo)線,把A短路,故A逐漸熄滅,這時(shí)電路中B,C并聯(lián)在電源兩端,電壓增大,B燈變亮,并且B,C兩燈的亮度相同,A正確,B,C錯(cuò)誤;電路接通穩(wěn)定后,S斷開時(shí),L中的電流減小,產(chǎn)生很大的感應(yīng)電流,相當(dāng)于電源,有電流通過C燈,故C燈不會(huì)立刻熄滅,D錯(cuò)誤.8.(2019·甘肅蘭州模擬)如圖(甲)所示,一正方形線框架放在光滑絕緣的水平面上,在水平向右的拉力作用下從圖示位置始終向右做勻加速運(yùn)動(dòng),線框右側(cè)有一垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場,線框的右邊始終與磁場的邊界平行,線框的質(zhì)量為1 kg,電阻為1 ,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,拉力的大小隨時(shí)間變化如圖(乙)所示,試求:(1)線框的邊長為多大?(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?解析:根據(jù)圖(乙)中的數(shù)據(jù)和牛頓第二定律有F=ma,解得a=5 m/s2.1 s剛進(jìn)入磁場時(shí)v1=at=5 m/s,感應(yīng)電流I=安培力F安=BIL=則F-=ma當(dāng)線框全進(jìn)入磁場時(shí),F-=ma聯(lián)立解得v2=6 m/s由勻加速直線規(guī)律-=2aL解得L=1.1 m,B= T.答案:(1)1.1 m(2) T9.(2019·遼寧大連模擬)(多選)如圖所示,在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,水平放置兩個(gè)同心金屬環(huán),半徑分別是r和2r,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在兩環(huán)間連接有一個(gè)電容為C的電容器,a,b是電容器的兩個(gè)極板、長為r的金屬棒AB沿半徑方向放置在兩環(huán)間且與兩環(huán)接觸良好,并繞圓心以角速度做順時(shí)針方向(從垂直環(huán)面向里看)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切電阻,則下列說法正確的是(AD)A.電容器a極板帶負(fù)電B.金屬棒AB中有從B到A的持續(xù)電流C.電容器兩端電壓為Br2D.電容器所帶電荷量為解析:根據(jù)右手定則可知,AB棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)高低為:A端為高電勢(shì)、B端為低電勢(shì),則電容器a極板帶負(fù)電,b極板帶正電,但電路沒有閉合,金屬棒AB中沒有感應(yīng)電流,故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv=Br×=Br2,根據(jù)電容器電荷量的計(jì)算公式可得Q=CU=,故C錯(cuò)誤,D正確.10.(2019·廣西欽州質(zhì)檢)如圖(甲)所示,ab為磁場邊界,在ab的右側(cè)存在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場,t=0時(shí)刻磁場方向垂直于豎直圓環(huán)平面向里,用一根橫截面積為S電阻率為的硬質(zhì)導(dǎo)線做成兩個(gè)半徑分別為r和2r的圓環(huán)1和圓環(huán)2,讓圓環(huán)的直徑與邊界重合.磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(乙)所示,則0t1時(shí)間內(nèi)(C)A.兩圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針B.兩圓環(huán)一直具有擴(kuò)張的趨勢(shì)C.環(huán)1和環(huán)2中感應(yīng)電流的大小之比為12D.環(huán)1和環(huán)2中的電功率之比為14解析:磁通量向里減小,由楞次定律“增反減同”可知,線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,0t0為了阻礙磁通量的減小,線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì),t0t1為了阻礙磁通量的增大,線圈有縮小的趨勢(shì),A,B錯(cuò)誤;從圖(乙)中可知磁場均勻變化,即恒定,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=S可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為=,根據(jù)電阻定律R=可知兩環(huán)的電阻之比為=,故感應(yīng)電流之比為=,C正確;電功率之比為=,D錯(cuò)誤.11.(2019·陜西黃陵模擬)(多選)如圖(甲)所示,在豎直方向分布均勻的磁場中水平放置一個(gè)金屬圓環(huán),圓環(huán)所圍面積為0.1 m2,圓環(huán)電阻為0.2 .在第1 s內(nèi)感應(yīng)電流I沿順時(shí)針方向.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(乙)所示(其中在45 s的時(shí)間段呈直線).則(BC)A.在05 s時(shí)間段,感應(yīng)電流先減小再增大B.在02 s時(shí)間段感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向,在25 s時(shí)間段感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向C.在05 s時(shí)間段,圓環(huán)最大發(fā)熱功率為5.0×10-4 WD.在02 s時(shí)間段,通過圓環(huán)橫截面的電荷量為0.5 C解析:根據(jù)閉合電路歐姆定律得I=,知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率越大,則電流越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率最大值為0.1 T/s,則最大電流I= A=0.05 A,在05 s時(shí)間段,感應(yīng)電流先減小再增大,最后不變,A錯(cuò)誤;由題意知,在第1 s內(nèi)感應(yīng)電流I沿順時(shí)針方向,根據(jù)楞次定律知,磁場方向向上為正方向,在02 s時(shí)間段,感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,在25 s時(shí)間段,感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,故B正確;在05 s時(shí)間段,當(dāng)電流最大時(shí),發(fā)熱功率最大,則P=I2R=0.052×0.2 W=5×10-4 W,C正確;根據(jù)感應(yīng)電荷量的公式q= C=0.05 C,通過圓環(huán)橫截面的電荷量為0.05 C,故D錯(cuò)誤.12.(2019·山東青島質(zhì)檢)(多選)如圖,一根長為l、橫截面積為S的閉合軟導(dǎo)線置于光滑水平面上,其材料的電阻率為,導(dǎo)線內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)為n,電子的電荷量為e,空間存在垂直紙面向里的磁場.某時(shí)刻起磁場開始減弱,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律是B=B0-kt,當(dāng)軟導(dǎo)線形狀穩(wěn)定時(shí),磁場方向仍然垂直紙面向里,此時(shí)(BCD)A.軟導(dǎo)線圍成一個(gè)正方形B.導(dǎo)線中的電流為C.導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為D.導(dǎo)線中電場強(qiáng)度大小為解析:根據(jù)楞次定律“增縮減擴(kuò)”的原理,軟導(dǎo)線穩(wěn)定時(shí)呈圓形,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)l=2r可得r=,圓的面積S0=r2=,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=,穩(wěn)定時(shí)軟導(dǎo)線中的電流為I=,其中R=,聯(lián)立可得電流I=,故B正確;導(dǎo)線橫截面積為S、單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n、電子的電荷量為e,則導(dǎo)線中電流I=neSv,導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率v=,故C項(xiàng)正確;計(jì)算導(dǎo)線中電場可將其視為沿導(dǎo)線方向的勻強(qiáng)電場,則導(dǎo)線中電場強(qiáng)度E場=,故D項(xiàng)正確.13.如圖所示,在一傾角為37°的粗糙絕緣斜面上,靜止地放置著一個(gè)匝數(shù)n=10的圓形線圈,其總電阻R=3.14 ,總質(zhì)量m=0.4 kg,半徑r=0.4 m.如果向下輕推一下此線圈,則它剛好可沿斜面勻速下滑.現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后.在線圈的水平直徑以下的區(qū)域中,加上垂直斜面方向的,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖所示規(guī)律變化的磁場(提示:通電半圓導(dǎo)線受到的安培力與長為直徑的直導(dǎo)線通同樣大小的電流時(shí)受到的安培力相等)求:(1)剛加上磁場時(shí),線圈中的感應(yīng)電流大小I;(2)從加上磁場開始到線圈剛要運(yùn)動(dòng),線圈中產(chǎn)生的熱量Q.(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)解析:(1)由閉合電路的歐姆定律I=由法拉第電磁感應(yīng)定律E=nS由圖可知,線圈在磁場中的部分的面積S=r2聯(lián)立解得,I=0.4 A.(2)設(shè)線圈勻速滑動(dòng)時(shí)受的滑動(dòng)摩擦力為Ff則mgsin 37°=Ff加變化磁場后線圈剛要運(yùn)動(dòng)時(shí),nBIL=mgsin 37°+Ff其中,L=2r由圖像得,B=B0+kt=1+0.5t(T)由焦耳定律得,Q=I2Rt聯(lián)立解得,Q0.5 J.答案:(1)0.4 A(2)0.5 J- 8 -