（山東專用）2020版高考物理一輪復習 第五章 第2節(jié) 機械能守恒定律練習（含解析）新人教版

第2節(jié)機械能守恒定律1.(多選)下列關于機械能是否守恒的論述正確的是(AD)A.做變速曲線運動的物體,機械能可能守恒B.沿水平面運動的物體,機械能一定守恒C.合外力對物體做功等于零時,物體的機械能一定守恒D.只有重力對物體做功時,機械能一定守恒解析:判斷機械能是否守恒,就要依據(jù)機械能守恒的條件來分析.要看是不是只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力)做功,而不是看物體如何運動.物體做變速曲線運動,機械能可能守恒,如平拋運動,選項A正確;沿水平面運動的物體,重力勢能不變,如果不是勻速,動能發(fā)生變化,機械能就不守恒,選項B錯誤;合外力做功為零,只是動能不變,勢能的變化情況不能確定,機械能不一定守恒,如物體勻速下落,機械能減少,選項C錯誤;只有重力對物體做功時,機械能一定守恒,選項D正確.2. 如圖所示,質(zhì)量相同的可視為質(zhì)點的甲、乙兩小球,甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下,軌道半徑為R,圓弧底端切線水平,乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下.下列判斷正確的是(C)A.兩小球到達底端時速度相同B.兩小球由靜止運動到底端的過程中重力做功不相同C.兩小球到達底端時動能相同D.兩小球到達底端時,甲小球重力做功的瞬時功率大于乙小球重力做功的瞬時功率解析:根據(jù)機械能守恒定律可得兩小球到達底端時速度大小v=,但方向不同,所以選項A錯誤;兩小球由靜止運動到底端的過程中重力做功相同,則兩小球到達底端時動能相同,所以選項C正確,B錯誤;兩小球到達底端時,甲小球重力做功的瞬時功率為零,乙小球重力做功的瞬時功率大于零,所以選項D錯誤.3. (2019·湖南郴州一中模擬)(多選)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點時距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略,運動員可視為質(zhì)點,下列說法正確的是(ABC)A.運動員到達最低點前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負功,彈性勢能增加C.蹦極過程中,運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D.蹦極過程中,重力勢能的改變量與重力勢能零點的選取有關解析:在運動員到達最低點前,運動員一直向下運動,根據(jù)重力勢能的定義可知重力勢能始終減小,故選項A正確;蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力方向向上,而運動員向下運動,所以彈力做負功,彈性勢能增加,故選項B正確;對于運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng),蹦極過程中只有重力和彈力做功,所以系統(tǒng)機械能守恒,故選項C正確;重力做功是重力勢能轉(zhuǎn)化的量度,即WG=-Ep,而蹦極過程中重力做功與重力勢能零點的選取無關,所以重力勢能的改變量與重力勢能零點的選取無關,故選項D錯誤.4. 如圖所示,長為L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上,且使長度的垂在桌邊,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為(C)A. B. C. D.4解析:由機械能守恒定律Ep減=Ek增,即mg·-mg·=mv2,所以v=,選項C正確.5. 如圖所示,物體B的質(zhì)量是物體A質(zhì)量的,在不計摩擦阻力的情況下,物體A自H高處由靜止開始下落.以地面為參考平面,當物體A的動能與其重力勢能相等時(物體B未到達滑輪處),物體A距地面的高度是(B)A.HB.HC.HD.H解析:物體A下落過程中,A,B組成的系統(tǒng)機械能守恒,則有mg(H-h)=(m+m)v2,又有mgh=mv2,解得h=H,選項B正確.6.(2019·山東青島模擬) 在兒童樂園的蹦床項目中,小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳.如圖所示,某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點,當其彈跳到最高點A后下落可將蹦床壓到最低點B,小孩可看成質(zhì)點,不計空氣阻力.下列說法正確的是(A)A.從A運動到O,小孩重力勢能減少量大于動能增加量B.從O運動到B,小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量C.從A運動到B,小孩機械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量D.從B返回到A,小孩機械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量解析:從A運動到O,小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩的彈性勢能的增加量之和,選項A正確;從O運動到B,小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量,選項B錯誤;從A運動到B,小孩機械能的減少量大于蹦床彈性勢能的增加量,選項C錯誤;從B返回到A,小孩的機械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和,選項D錯誤.7. 如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置,N為圓環(huán)的最低點.在環(huán)上套有兩個小球A和B,A,B之間用一根長為R的輕桿相連,使兩小球能在環(huán)上自由滑動.已知A球質(zhì)量為4m,B球質(zhì)量為m,重力加速度為g.現(xiàn)將桿從圖示的水平位置由靜止釋放,在A球滑到N點的過程中,輕桿對B球做的功為(B)A.mgR B.1.2mgR C.1.4mgR D.1.6mgR解析:將輕桿從題圖所示水平位置由靜止釋放,兩小球和輕桿組成的系統(tǒng)機械能守恒,在A球滑到N點的過程中,系統(tǒng)重力勢能減小量為Ep=4mg·-mgR=mgR.兩小球速度大小相等,設A球滑到N點時小球速度為v,由機械能守恒定律,Ep=Ek=×4mv2+mv2,解得v2=0.4gR,由功能關系可知,在A球滑到N點的過程中,輕桿對B球做功為WB=mv2+mgR=1.2mgR,選項B正確.8. (多選)如圖所示,在傾角=30°的光滑固定斜面上,放有兩個質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點的小球A和B,兩球之間用一根長L=0.2 m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1 m.兩球從靜止開始下滑到光滑地面上,不計球與地面碰撞時的機械能損失,g取10 m/s2.則下列說法中正確的是(BD)A.下滑的整個過程中A球機械能守恒B.下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒C.兩球在光滑地面上運動時的速度大小為2 m/sD.系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為 J解析:在下滑的整個過程中,只有重力對系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的機械能守恒,但B在水平面滑行,而A在斜面滑行時,桿的彈力對A做功,所以A球機械能不守恒,選項A錯誤,B正確;根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得mAg(h+Lsin 30°)+mBgh=(mA+mB)v2,解得v= m/s,選項C錯誤;系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為mBv2-mBgh= J,選項D正確.9. (多選)如圖所示,輕彈簧一端固定在O1點,另一端系一小球,小球穿在固定于豎直面內(nèi)、圓心為O2的光滑圓環(huán)上,O1在O2的正上方,C是O1O2的連線和圓環(huán)的交點,將小球從圓環(huán)上的A點無初速度釋放后,發(fā)現(xiàn)小球通過了C點,最終在A,B之間做往復運動.已知小球在A點時彈簧被拉長,在C點時彈簧被壓縮,則下列判斷正確的是(AD)A.彈簧在A點的伸長量一定大于彈簧在C點的壓縮量B.小球從A至C一直做加速運動,從C至B一直做減速運動C.彈簧處于原長時,小球的速度最大D.小球機械能最大的位置有兩處解析:因只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,小球在A點的動能和重力勢能均最小,故小球在A點的彈性勢能必大于在C點的彈性勢能,所以彈簧在A點的伸長量一定大于彈簧在C點的壓縮量,故選項A正確;小球從A至C,在切線方向先做加速運動再做減速運動,當切線方向合力為零(此時彈簧仍處于伸長狀態(tài))時,速度最大,故選項B,C錯誤;當彈簧處于原長時,彈性勢能為零,小球機械能最大,由題意知,A,B相對于O1O2對稱,顯然,此位置在A,C與B,C之間各有一處,故選項D正確.10.(多選)如圖(甲)所示,質(zhì)量為0.1 kg的小球從最低點A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4 m的半圓軌道,小球速度的平方與其高度的關系圖像如圖(乙)所示.已知小球恰能到達最高點C,軌道粗糙程度處處相同,空氣阻力不計.g取10 m/s2,B為AC軌道中點.下列說法正確的是(ACD)A.圖(乙)中x=4 m2·s-2B.小球從B到C損失了0.125 J的機械能C.小球從A到C合外力對其做的功為-1.05 JD.小球從C拋出后,落地點到A的距離為0.8 m解析:當h=0.8 m時小球在C點,由于小球恰能到達最高點C,故mg=m,所以=gr=10×0.4 m2·s-2=4 m2·s-2,故選項A正確;由已知條件無法計算出小球從B到C損失了0.125 J的機械能,故選項B錯誤;小球從A到C,由動能定理可知W合=m-m=×0.1×4 J-×0.1×25 J=-1.05 J,故選項C正確;小球離開C點后做平拋運動,故2r=gt2,落地點到A的距離x1=vCt,解得x1=0.8 m,故選項D正確.11. 一半徑為R的半圓形豎直軌道,用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A,B兩球懸掛在軌道邊緣兩側(cè),A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍,現(xiàn)將A球從軌道邊緣處由靜止釋放,如圖所示.已知A球始終不離開軌道內(nèi)表面,且細繩足夠長,若不計一切摩擦,求:(1)A球沿軌道內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小;(2)A球沿軌道內(nèi)表面運動的最大位移.解析:(1) 當A球運動到P點時,如圖所示.設A球的速度為v,根據(jù)幾何關系可知B球的速度為vB=vcos 45°=v,B球上升的高度為繩長的變化R,設B球質(zhì)量為m,對A,B整體運用機械能守恒定律得2mgR-mgR=×2mv2+m解得v=2.(2)當A球的速度為0時,A球沿軌道內(nèi)表面運動的位移最大,設為x,由幾何關系可知A球下降的高度為h=.由機械能守恒定律得2mgh-mgx=0.解得x=R.答案:(1)2(2)R12. 如圖所示,在某豎直平面內(nèi),光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點,BC右端連接內(nèi)、外壁光滑、半徑r=0.2 m的四分之一細圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100 N/m的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊.一個質(zhì)量為1.0 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在曲面AB上,現(xiàn)從距BC的高度為h=0.6 m處由靜止釋放小滑塊,它與BC間的動摩擦因數(shù)=0.5,小滑塊進入管口C端時,它對上管壁有FN=2.5mg的作用力,通過CD后,在壓縮彈簧過程中小滑塊速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep=0.5 J.取重力加速度g=10 m/s2.求:(1)小滑塊在C處受到的向心力大小;(2)在壓縮彈簧過程中小滑塊的最大動能Ekm;(3)小滑塊最終停止的位置.解析:(1)小滑塊進入管口C端時它與圓管外管壁有大小為FN=2.5mg的作用力,由牛頓第三定律知小滑塊在C點受到的向心力大小為F向=2.5mg+mg=35 N.(2)在壓縮彈簧過程中小滑塊速度最大時,所受合力為零.設此時小滑塊離D端的距離為x0,則有kx0=mg解得x0=0.1 m在C點合外力提供向心力,有F向=m得=小滑塊從C點運動到速度最大位置的過程中,由機械能守恒定律得mg(r+x0)+m=Ekm+Ep聯(lián)立解得Ekm=mg(r+x0)+m-Ep=6 J.(3)小滑塊從A點運動到C點過程,由動能定理得mgh-mgs=m解得B,C間的距離s=0.5 m小滑塊與彈簧作用后返回C處動能不變,小滑塊的動能最終消耗在與BC水平面相互作用的過程中,設之后小滑塊在BC上的運動路程為s,由動能定理有:-mgs=0-m,解得s=0.7 m,故最終小滑塊在距離B點為(0.7-0.5) m=0.2 m處停下.答案:(1)35 N(2)6 J(3)距B點0.2 m處13. 如圖所示,用長為L的細繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球,懸點為O點,把小球拉至A點,使懸線與水平方向成30°角,然后松手,問:(1)小球運動到C點時的速度為多大?(2)小球運動到懸點的正下方B點時,懸線中的張力為多大?解析:(1)小球從A點到C點做自由落體運動,下落高度為L,則vC=.(2)當小球落到A點的正下方C點,OC=L時繩又被拉緊,此時由于繩子的沖量作用,使小球沿繩方向的速度分量減為零,小球?qū)⒁訪為半徑、以v1為初速度從C開始做圓周運動,如圖,其切向分量為v1=vCcos 30°=.小球從C點到B點過程中,由機械能守恒定律mgL(1-sin 30°)=m-m將v1代入解得=gL在B點,由向心力公式得T-mg=m解得T=mg+m=mg.答案:(1)(2)mg8