（浙江專版）2019年高中物理 第十一章 機(jī)械振動 課時(shí)跟蹤檢測（二）簡諧運(yùn)動的描述（含解析）新人教版選修3-4

簡諧運(yùn)動的描述一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置在BC間做簡諧運(yùn)動，則()A從BOC為一次全振動B從OBOC為一次全振動C從COBOC為一次全振動D從DCOBO為一次全振動解析：選C由全振動的概念可知C正確。2.如圖所示，彈簧振子的頻率為5 Hz，讓振子從B位置開始振動，并開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過0.12 s時(shí)()A振子位于BO之間，運(yùn)動方向向右B振子位于BO之間，運(yùn)動方向向左C振子位于CO之間，運(yùn)動方向向右D振子位于CO之間，運(yùn)動方向向左解析：選C因彈簧振子頻率為5 Hz，則周期為0.2 s，題中所給的時(shí)間0.12 s TT，而TT，因此在0.12 s時(shí)，振子應(yīng)位于CO之間且正向右運(yùn)動，所以選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動，第二次把彈簧壓縮2x(彈性限度內(nèi))后釋放讓它振動，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A11,11 B11,12C14,14 D12,12解析：選B彈簧的壓縮量即為彈簧振子振動過程中偏離平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為12。而對同一振動系統(tǒng)，其周期由振動系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，則周期之比為11，選項(xiàng)B正確。4周期為2 s的簡諧運(yùn)動，在半分鐘內(nèi)通過的路程是60 cm，則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A15次，2 cm B30次，1 cmC15次，1 cm D60次，2 cm解析：選B已知該簡諧運(yùn)動的周期為2 s，半分鐘為15個(gè)周期，一個(gè)周期的路程為4倍的振幅，故半分鐘內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)為30次；15個(gè)周期的路程為60A，即60A60 cm，故A1 cm，B正確。5.物體做簡諧運(yùn)動，其圖象如圖所示，在t1和t2兩時(shí)刻，物體的()A相位相同B位移相同C速度相同D加速度相同解析：選C由題圖可知物體做簡諧運(yùn)動的振動方程為xAsin t, 其相位為t，故t1與t2的相位不同，A錯(cuò)；t1時(shí)刻位移大于零，t2時(shí)刻位移小于零，B、D錯(cuò)；由振動圖象知t1、t2時(shí)刻物體所處位置關(guān)于平衡位置對稱，速率相同，且均向下振動，方向相同，C對。6如圖所示，在光滑水平面上振動的彈簧振子的平衡位置為O，把振子拉到A點(diǎn)，OA1 cm，然后釋放振子，經(jīng)過0.2 s振子第1次到達(dá)O點(diǎn)，如果把振子拉到A點(diǎn)，OA2 cm，則釋放振子后，振子第1次到達(dá)O點(diǎn)所需的時(shí)間為()A0.2 s B0.4 s C0.1 s D0.3 s解析：選A簡諧運(yùn)動的周期只跟振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)有關(guān)，與振幅無關(guān)，兩種情況下振子第1次到達(dá)平衡位置所需的時(shí)間都是振動周期的，即0.2 s，A正確。二、多項(xiàng)選擇題7下列關(guān)于簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率的說法正確的是()A振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處B周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)C振幅增加，周期必然增加，而頻率減小D做簡諧運(yùn)動的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān)解析：選BD振幅是標(biāo)量，A錯(cuò)誤；周期和頻率互為倒數(shù)，即Tf1，B正確；簡諧運(yùn)動的周期、頻率由系統(tǒng)本身決定，與振幅沒有關(guān)系，所以C錯(cuò)誤，D正確。8一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動頻率為4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cmC在5 s末，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的相位為Dt1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cm解析：選BD由題圖知T4 s故f0.25 Hz，A錯(cuò)；在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成的全振動次數(shù)為n次，在一次全振動過程中質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A8 cm，故10 s內(nèi)通過的路程為×8 cm20 cm，B對；5 s末質(zhì)點(diǎn)的相位為t×5，故C錯(cuò)；由振動方程xAsint2sint知，當(dāng)t11.5 s時(shí)，x1 cm，當(dāng)t24.5 s 時(shí)，x2 cm，故D對。9彈簧振子在AOB之間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動所用時(shí)間為60 s，則()A振子的振動周期是2 s，振幅是8 cmB振子的振動頻率是2 HzC振子完成一次全振動通過的路程是16 cmD振子通過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，3 s內(nèi)通過的路程為24 cm解析：CD由題干知A、B之間的距離為8 cm，則A4 cm，A錯(cuò)；周期T s2 s，所以振子的振動頻率為f Hz0.5 Hz，B錯(cuò)；振子完成一次全振動所通過的路程為4個(gè)振幅，即4A16 cm，C對；3 s內(nèi)通過的路程是6個(gè)振幅，即6A24 cm，D對。10.如圖所示，彈簧振子的小球在B、C之間做簡諧運(yùn)動，O為B、C間的中點(diǎn)，B、C間的距離為10 cm，則下列說法中正確的是()A小球的最大位移是10 cmB只有在B、C兩點(diǎn)時(shí)，小球的振幅是5 cm，在O點(diǎn)時(shí)，小球的振幅是零C無論小球在哪一位置，它的振幅都是5 cmD從任意時(shí)刻起，一個(gè)周期內(nèi)小球經(jīng)過的路程都是20 cm解析：選CD小球的最大位移是5 cm，故A錯(cuò)誤；振幅是小球離開平衡位置的最大距離，即小球在任何位置時(shí)振幅都是5 cm，故B錯(cuò)誤，C正確；從任意時(shí)刻起小球在一個(gè)周期內(nèi)的路程為4A4×5 cm20 cm，故D正確。11一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知()A頻率是2 HzB振幅是5 cmCt1.7 s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù)Dt0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為零解析：選CD由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動的周期為2.0 s，易得頻率為0.5 Hz。振幅為5 m，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；t1.7 s時(shí)的位移為負(fù)，加速度為正，速度為負(fù)，C選項(xiàng)正確；t0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，所受的合外力為零，D選項(xiàng)正確。三、非選擇題12一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動。(1)試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程。(2)10 s內(nèi)通過的路程是多少？解析：(1)簡諧運(yùn)動振動方程的一般表示式為xAsin(t)。根據(jù)題目條件，有：A0.08 m，2f。所以x0.08sin(t)m。將t0，x0.04 m，代入得004 m0.08sin m，解得初相位或，因?yàn)閠0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取。故所求的振動方程為x0.08sin(t)m。(2)周期T2 s，所以10 s5T，因1T內(nèi)的路程是4A，則10 s內(nèi)通過的路程s5×4A20×8 cm160 cm。答案：(1)x0.08sin(t)m(2)160 cm- 4 -