2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 課后分級(jí)演練27 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc
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課后分級(jí)演練(二十七) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【A級(jí)——基礎(chǔ)練】 1．(多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3，若加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示．不計(jì)空氣，則( ) A．一定有h1＝h3 B．一定有h1h2，所以D錯(cuò)誤．第4個(gè)圖：因小球電性不知，則電場(chǎng)力方向不清，則高度可能大于h1，也可能小于h1，故C正確，B錯(cuò)誤．
2.(多選)如圖，空間中存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右)，在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球(不考慮兩帶電球的相互作用，兩球電荷量始終不變)，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．沿ab、ac方向拋出的帶電小球都可能做直線運(yùn)動(dòng)
B．只有沿ab拋出的帶電小球才可能做直線運(yùn)動(dòng)
C．若有小球能做直線運(yùn)動(dòng)，則它一定是勻速運(yùn)動(dòng)
D．兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能均守恒
解析：AC 沿ab方向拋出的帶正電小球，或沿ac方向拋出的帶負(fù)電的小球，在重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力作用下，都可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤．在重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力都存在時(shí)的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確．兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除重力做功外還有電場(chǎng)力做功，故機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤．
3.如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He)．下列說(shuō)法中正確的是( )
A．它們的最大速度相同
B．它們的最大動(dòng)能相同
C．它們?cè)贒形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期不同
D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能
解析：A 由Bqv＝m得v＝，H和He的比荷相等，故v也相同，即A項(xiàng)正確．Ekm＝mv2＝，H和He的的值不等，則Ekm不同，即B項(xiàng)錯(cuò)．周期T＝，由上述分析可見(jiàn)T相同，即C項(xiàng)錯(cuò)．粒子的最大動(dòng)能與頻率無(wú)關(guān)，故D項(xiàng)錯(cuò)．
4.(多選)如圖所示，甲是一個(gè)帶正電的小物塊，乙是一個(gè)不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙一起保持相對(duì)靜止向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段，下列說(shuō)法正確的是( )
A．甲對(duì)乙的壓力不斷增大
B．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大
C．乙對(duì)地板的壓力不斷增大
D．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小
解析：ACD 對(duì)甲、乙兩物塊受力分析，甲物塊受豎直向下的洛倫茲力不斷增大，乙物塊對(duì)地板的壓力不斷增大，甲、乙一起向左做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；甲、乙兩物塊間的摩擦力大小等于Ff＝m甲a，甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減?。蔄、C、D正確．
5.如圖所示，一電子束垂直于電場(chǎng)線與磁感應(yīng)線方向入射后偏向A極板，為了使電子束沿射入方向做直線運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是( )
A．將變阻器滑動(dòng)頭P向右滑動(dòng)
B．將變阻器滑動(dòng)頭P向左滑動(dòng)
C．將極板間距離適當(dāng)減小
D．將極板間距離適當(dāng)增大
解析：D 電子入射極板后，偏向A板，說(shuō)明Eq＞Bvq，由E＝可知，減小場(chǎng)強(qiáng)E的方法有增大板間距離和減小板間電壓，故C錯(cuò)誤，D正確；而移動(dòng)滑動(dòng)頭P并不能改變板間電壓，故A、B均錯(cuò)誤．
6.如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成30角斜向上射入磁場(chǎng)，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R.不計(jì)重力，則( )
A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O
B．粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1
C．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
D．粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)3R
解析：D 帶電粒子在磁場(chǎng)中一直向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．因R＝且B1＝2B2，所以軌道半徑之比R1∶R2＝1∶2，B錯(cuò)誤．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T1＋T2＝＋＝，C錯(cuò)誤．粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)距離l＝R＋2R＝3R，D正確．
7.(多選)如圖，為探討霍爾效應(yīng)，取一塊長(zhǎng)度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，給金屬導(dǎo)體加與前后側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且通以圖示方向的電流I時(shí)，用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U.已知自由電子的電荷量為e.下列說(shuō)法中正確的是( )
A．M板比N板電勢(shì)高
B．導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大
C．導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v＝
D．導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為
解析：CD 電流方向向右，電子定向移動(dòng)方向向左，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則M板積累了電子，M、N之間產(chǎn)生向上的電場(chǎng)，所以M板比N板電勢(shì)低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．電子定向移動(dòng)相當(dāng)于長(zhǎng)度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓表的讀數(shù)U等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，則有U＝E＝Bdv，可見(jiàn)，電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由U＝E＝Bdv得，自由電子定向移動(dòng)的速度為v＝，選項(xiàng)C正確；電流的微觀表達(dá)式是I＝nevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n＝，S＝db，v＝，代入得n＝，選項(xiàng)D正確．
8.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，不計(jì)重力．在a點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場(chǎng)區(qū)域I，沿曲線abcd運(yùn)動(dòng)，ab、bc、cd都是半徑為R的圓?。Ｗ釉诿慷螆A弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t.規(guī)定由紙面垂直向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正，則磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是( )
解析：C 由題目條件和題圖可知，粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中(即在磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ中)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為正，所以B、D錯(cuò)誤；又知道粒子質(zhì)量、帶電荷量、運(yùn)動(dòng)半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由公式T＝及t＝T可以得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為，所以C正確，A錯(cuò)誤．
9.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝0.1 g，電荷量q＝410－4 C帶正電的小環(huán)，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上，可以沿棒上下滑動(dòng)．將棒置于正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，E＝10 N/C，B＝0.5 T．小環(huán)與棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.求小環(huán)從靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度．取g＝10 m/s2，小環(huán)電荷量不變．
解析：小環(huán)由靜止下滑后，由于所受電場(chǎng)力與洛倫茲力同向(向右)，使小環(huán)壓緊豎直棒．相互間的壓力為FN＝qE＋qvB.
由于壓力是一個(gè)變力，小環(huán)所受的摩擦力也是一個(gè)變力，可以根據(jù)小環(huán)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)方程找出最值條件．
根據(jù)小環(huán)豎直方向的受力情況，由牛頓第二定律得運(yùn)動(dòng)方程mg－μFN＝ma，即mg－μ(qE＋qvB)＝ma.
當(dāng)v＝0時(shí)，即剛下落時(shí)，小環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度最大，代入數(shù)值得am＝2 m/s2.
下落后，隨著v的增大，加速度a逐漸減?。?dāng)a＝0時(shí)，下落速度v達(dá)最大值，代入數(shù)值得vm＝5 m/s.
答案：am＝2 m/s2 vm＝5 m/s
10．x軸下方有兩個(gè)關(guān)于直線x＝－0.5a對(duì)稱的沿x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)(大小相等，方向相反)．如圖甲所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v沿y軸正方向從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，后從原點(diǎn)O以與過(guò)P點(diǎn)時(shí)相同的速度進(jìn)入磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)．粒子過(guò)O點(diǎn)的同時(shí)在MN和x軸之間加上按圖乙所示的規(guī)律發(fā)生周期性變化的磁場(chǎng)，規(guī)定垂直紙面向里為正方向．正向磁場(chǎng)與反向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，且持續(xù)的時(shí)間相同．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后到達(dá)Q點(diǎn)，并且速度也與過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度相同．已知P、O、Q在一條直線上，與水平方向夾角為θ，且P、Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為－a、a.試計(jì)算：
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
(3)粒子從P到Q的總時(shí)間．
解析：(1)帶電粒子在第三象限的運(yùn)動(dòng)為兩個(gè)階段的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且時(shí)間相等，設(shè)為t，對(duì)該運(yùn)動(dòng)分析得
y方向：atan θ＝2vt
x方向：a＝t2，
解得：E＝，
t＝.
(2)帶電粒子在第一象限的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示(只畫(huà)出一個(gè)周期的情況)
設(shè)半徑為R，由幾何關(guān)系可知
＝4nRcos θ(n＝1,2,3，…)，
Bqv＝m，
解得B＝(n＝1,2,3，…)．
(3)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t電＝2t＝.
研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t磁，設(shè)單元圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為α，由幾何關(guān)系可知
α＝π－2θ，
則t磁＝2n＝，
所以粒子從P到Q的總時(shí)間
t總＝t電＋t磁＝＋.
答案：(1) (2)(n＝1,2,3，…)
(3)＋
【B級(jí)——提升練】
11．(2017三門峽市陜州中學(xué)檢測(cè))如圖甲，一帶電物塊無(wú)初速度地放在皮帶輪底端，皮帶輪以恒定大小的速率沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，物塊由底端E運(yùn)動(dòng)至皮帶輪頂端F的過(guò)程中，其v－t圖象如圖乙所示，物塊全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5 s，關(guān)于帶電物塊及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的說(shuō)法正確的是
( )
A．該物塊帶負(fù)電
B．皮帶輪的傳動(dòng)速度大小一定為1 m/s
C．若已知皮帶的長(zhǎng)度，可求出該過(guò)程中物塊與皮帶發(fā)生的相對(duì)位移
D．在2～4.5 s內(nèi)，物塊與皮帶仍可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
解析：D 對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知，開(kāi)始時(shí)物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，沿斜面的方向有μFN－mgsin θ＝ma①
物塊運(yùn)動(dòng)后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，由①式可知，一定是FN逐漸減小，而開(kāi)始時(shí)FN＝mgcos θ，后來(lái)FN′＝mgcos θ－f洛，即洛倫茲力的方向是向上的，物塊沿皮帶向上運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知物塊帶正電，故A錯(cuò)誤．物塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，洛倫茲力越來(lái)越大，則受到的支持力越來(lái)越小，結(jié)合①式可知，物塊的加速度也越來(lái)越小，當(dāng)加速度等于0時(shí)，物塊達(dá)到最大速度，此時(shí)
mgsin θ＝μ(mgcos θ－f洛)②
由②式可知，只要皮帶的速度大于或等于1 m/s，則物塊達(dá)到最大速度的條件與皮帶的速度無(wú)關(guān)，所以皮帶的速度可能是1 m/s，也可能大于1 m/s，則物塊可能相對(duì)于傳送帶靜止，也可能相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確．由以上分析可知，皮帶的速度無(wú)法判斷，所以若已知皮帶的長(zhǎng)度，也不能求出該過(guò)程中物塊與皮帶發(fā)生的相對(duì)位移，故C錯(cuò)誤．
12.(多選)如圖所示是選擇密度相同、大小不同的納米粒子的一種裝置．待選粒子帶正電且電荷量與其表面積成正比，待選粒子從O1進(jìn)入小孔時(shí)可認(rèn)為速度為零，加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的板間電壓為U，粒子通過(guò)小孔O2射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，左右兩極板間距為d，區(qū)域Ⅱ的出口小孔O3與O1、O2在同一豎直線上，若半徑為r0、質(zhì)量為m0、電荷量為q0的納米粒子剛好能沿該直線通過(guò)，不計(jì)納米粒子重力，則( )
A．區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比值為
B．區(qū)域Ⅱ左右兩極板的電勢(shì)差U1＝Bd
C．若密度相同的納米粒子的半徑r>r0，則它進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)仍將沿直線通過(guò)
D．若密度相同的納米粒子的半徑r>r0，它進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)仍沿直線通過(guò)，則區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度與原電場(chǎng)強(qiáng)度之比為
解析：AD 設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v，則有q0U＝m0v2，設(shè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由題意可知洛倫茲力等于電場(chǎng)力，即q0vB＝q0E，聯(lián)立解得E＝B，則＝，區(qū)域Ⅱ左右兩極板的電勢(shì)差為Ed＝Bd，故A正確，B錯(cuò)誤；若納米粒子的半徑r>r0，設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q、加速后的速度為v′，則m＝()3m0，而q＝()2q0，由mv′2＝qU，解得v′＝＝v
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2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)
第九章
磁場(chǎng)
課后分級(jí)演練27
帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
2019
高考
物理
一輪
復(fù)習(xí)
第九
課后
分級(jí)
演練
27
帶電
粒子
復(fù)合
中的
運(yùn)動(dòng)
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